![](myndir/thrihyrningur-trans.gif)
Um þennan þríhyrning gildir nú jafnan
a2 + b2 = c2Ef hliðin a er 3 cm og hliðin b er 4 cm þá hlýtur hlið c að vera 5 cm vegna þess að
32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52Setjum sem svo að við séum að taka grunn að húsi sem er ferhyrnt, 8 m breitt og 10 m langt. Spurningin er þá hvernig við getum verið viss um að hafa grunninn hornréttan. Við gætum reynt að finna stóran vinkil, til dæmis vinkil sem væri með 4 metra arma. Það væri hins vegar mjög óhöndugt því ekki væri hægt að flytja vinkilinn í venjulegum bíl, hann væri alltof fyrirferðarmikill, og svo væri hann líka þungur og erfiður viðureignar. En í staðinn fyrir vinkil dugir okkur að hafa nokkra hæla, band og málband. Við byrjum á að reka niður tvo hæla þar sem horn hússins eiga að vera og strengjum band á milli. Síðan mælum við þrjá metra eftir bandinu út frá öðrum hornhælnum og setjum niður lítinn hæl þar.
![](myndir/haelar-1-trans.gif)
Þá tökum við 9m langt band, festum annan enda þess við þann hælinn sem er í horni hússins, mælum 4m eftir bandinu frá honum, merkjum þann stað á bandinu og festum hinn endann við litla hælinn.
![](myndir/haelar-band-trans.gif)
Loks strekkjum við á bandinu frá báðum hælunum með því að toga í merkta punktinn. Þannig myndum við rétthyrndan þríhyrning og sú hlið þríhyrningsins sem er 4 metrar gefur okkur rétta stefnu húsveggsins, eins og sýnt er á myndinni hér á eftir.
![](myndir/haelar-horn-trans.gif)
Þetta getum við svo endurtekið í hinum hornunum í húsinu til að tryggja að þau verði öll rétt. Hér höfum við eitt dæmi um það hvernig hægt er að nota Pýþagórasarreglu á praktískan hátt. En reglan getur raunar komið að gagni á margan annan hátt. Hana má til dæmis nota til að reikna út fjarlægðir milli staða, sólarhæð og stærð hluta sem eru langt í burtu svo að eitthvað sé nefnt. Síðan er hún líka undirstaða undir ýmsar aðrar reglur og aðferðir sem notaðar eru í margs konar tilgangi.