Sólin Sólin Rís 04:12 • sest 22:39 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 04:55 • Sest 03:03 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 08:22 • Síðdegis: 20:38 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 02:19 • Síðdegis: 14:25 í Reykjavík

Hvað þýðir "prósent" og er til meira en 100%?

Hrannar Baldursson og Þorsteinn Vilhjálmsson

Íslenska orðið prósenta eða prósent er tökuorð úr dönsku, procent, sem er aftur tekið eftir þýska orðinu prozent. Þessi orð eru komin með nokkurri ummyndun af latneska orðasambandinu per centum sem þýðir af hundraði, samanber í ensku percent.

Við notum þessi orð til að lýsa hlutföllum og tölum þá til dæmis um "15 prósent" en gætum líka sagt á íslenski "15 af hundraði" eða "15 hundraðshlutar." Fimmtán prósent af 100 manna hópi eru fimmtán manns og 20% af þúsundi eru 200 eins og flestir vita. Þegar verið er að lýsa hlutfalli úrtaks af tilteknum, föstum hópi getur talan ekki farið út fyrir bilið 0-100%.

Hins vegar notum við þessi orð oft til að lýsa breytingum á einhverri tölu eða stærð. Þegar fækkar um einn í tíu manna hópi segjum við að fækkunin nemi 10%. Ef fjárupphæð í buddu eða sjóði hækkar úr 2000 kr. í 3200 kr. hefur hún vaxið um 60% af því að 1200 eru 60% af 2000. Ef upphæðin hækkar í 6000 kr. segjum við að hún hafi aukist um 200% af því að viðbótin, 4000 kr., er 200% af upphaflegu tölunni, 2000 kr.

Þannig er okkur fyllilega eðlilegt að tala um hærri prósentur en 100% þegar um er að ræða aukningu á einhverju. Hitt er okkur ekki eins tamt að tala um að eitthvað minnki um meira en 100%. En ef maður á upphaflega hreina eign (nettóeign) sem nemur 1 milljón króna en eykur síðan skuldir sínar þannig að hann skuldar 500 þúsundir umfram eignir, þá væri hugsanlegt að taka svo til orða að hrein eign hans hefði minnkað um 150%. Flestir mundu þó telja að slík fullyrðing þyrfti nánari skýringar.

Þegar við reiknum útkomu til dæmis úr föstum hlutfallslegum breytingum ár eftir ár, er nauðsynlegt að hafa í huga að prósenturnar leggjast ekki saman. Þegar fjárupphæð hækkar um 10% á ári tvö ár í röð er heildarhækkunin ekki 20% heldur 21%. Hækkun um 10% samsvarar því að upphaflega talan hafi margfaldast með tugabrotinu 1,1 og hér hefur það gerst tvisvar. Menn geta til dæmis séð á einföldum vasareikni að 1,1 * 1,1 = 1,21. - Á sama hátt gefur 10% lækkun í tvö ár ekki af sér lækkun um 20% heldur um 19% því að 0,9 * 0,9 = 0,81 = 1 - 0,19.

Höfundar

uppeldisfræðingur og heimspekingur

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

25.4.2000

Spyrjandi

Stefán Ingi Hermannsson

Tilvísun

Hrannar Baldursson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað þýðir "prósent" og er til meira en 100%?“ Vísindavefurinn, 25. apríl 2000. Sótt 15. maí 2021. http://visindavefur.is/svar.php?id=363.

Hrannar Baldursson og Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 25. apríl). Hvað þýðir "prósent" og er til meira en 100%? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=363

Hrannar Baldursson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvað þýðir "prósent" og er til meira en 100%?“ Vísindavefurinn. 25. apr. 2000. Vefsíða. 15. maí. 2021. <http://visindavefur.is/svar.php?id=363>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvað þýðir "prósent" og er til meira en 100%?
Íslenska orðið prósenta eða prósent er tökuorð úr dönsku, procent, sem er aftur tekið eftir þýska orðinu prozent. Þessi orð eru komin með nokkurri ummyndun af latneska orðasambandinu per centum sem þýðir af hundraði, samanber í ensku percent.

Við notum þessi orð til að lýsa hlutföllum og tölum þá til dæmis um "15 prósent" en gætum líka sagt á íslenski "15 af hundraði" eða "15 hundraðshlutar." Fimmtán prósent af 100 manna hópi eru fimmtán manns og 20% af þúsundi eru 200 eins og flestir vita. Þegar verið er að lýsa hlutfalli úrtaks af tilteknum, föstum hópi getur talan ekki farið út fyrir bilið 0-100%.

Hins vegar notum við þessi orð oft til að lýsa breytingum á einhverri tölu eða stærð. Þegar fækkar um einn í tíu manna hópi segjum við að fækkunin nemi 10%. Ef fjárupphæð í buddu eða sjóði hækkar úr 2000 kr. í 3200 kr. hefur hún vaxið um 60% af því að 1200 eru 60% af 2000. Ef upphæðin hækkar í 6000 kr. segjum við að hún hafi aukist um 200% af því að viðbótin, 4000 kr., er 200% af upphaflegu tölunni, 2000 kr.

Þannig er okkur fyllilega eðlilegt að tala um hærri prósentur en 100% þegar um er að ræða aukningu á einhverju. Hitt er okkur ekki eins tamt að tala um að eitthvað minnki um meira en 100%. En ef maður á upphaflega hreina eign (nettóeign) sem nemur 1 milljón króna en eykur síðan skuldir sínar þannig að hann skuldar 500 þúsundir umfram eignir, þá væri hugsanlegt að taka svo til orða að hrein eign hans hefði minnkað um 150%. Flestir mundu þó telja að slík fullyrðing þyrfti nánari skýringar.

Þegar við reiknum útkomu til dæmis úr föstum hlutfallslegum breytingum ár eftir ár, er nauðsynlegt að hafa í huga að prósenturnar leggjast ekki saman. Þegar fjárupphæð hækkar um 10% á ári tvö ár í röð er heildarhækkunin ekki 20% heldur 21%. Hækkun um 10% samsvarar því að upphaflega talan hafi margfaldast með tugabrotinu 1,1 og hér hefur það gerst tvisvar. Menn geta til dæmis séð á einföldum vasareikni að 1,1 * 1,1 = 1,21. - Á sama hátt gefur 10% lækkun í tvö ár ekki af sér lækkun um 20% heldur um 19% því að 0,9 * 0,9 = 0,81 = 1 - 0,19.

...