Margrét keypti sér skíði með 15% afslætti og borgaði fyrir þau 8.670 kr. Hvað kostuðu þau án afsláttar?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Margrét keypti sér skíði með 15% afslætti og borgaði fyrir þau 8.670 kr. Hvað kostuðu þau án afsláttar?
Auðvelt er að reikna verð hluta með afslætti ef upphaflega verðið er gefið upp. Til að mynda kostar 1.000 króna hlutur með 15% afslætti:

0,85 ∙ 1.000 kr = 850 kr

þar sem talan 0,85 er fengin með því að draga afsláttinn frá heildinni (1-0,15).

Aðeins snúnara er að reikna upphaflegt verð ef afslátturinn og afsláttarverð er gefið upp, eins og spyrjandi gerir. Í fljótfærni mætti hugsa sér að margfalda afsláttarverðið með afslættinum þannig:

850 kr ∙ 1,15 = 977,5 kr [RANGT!]

þar sem talan 1,15 er fengin með því að leggja afsláttinn við heildina (0,15 + 1). Þetta er hins vegar rangt eins og sjá má af því að 15% afsláttur af 977,5 kr gefur ekki 850 kr heldur lægri tölu.

Rétt aðferð er sýnd hér, þar sem x er látið tákna upphaflegt söluverð:

0,85 ∙ x = 850 kr
sem jafngildir að
x = 850 kr / 0,85
þannig að
x = 1.000 kr

Þetta er í fullu samræmi við það sem við gáfum okkur í dæminu.

Ef við snúum okkur nú að dæmi spyrjanda má finna á sama hátt:

0,85 ∙ x = 8.670 kr
sem gefur
x = 8.670 kr / 0,85
eða
x = 10.200 kr

Við getum sannreynt útkomuna með því að reikna aftur til baka:

0,85 ∙ 10.200 kr = 8.670 kr

Skíðin kostuðu því upphaflega 10.200 krónur.

Mynd: Ski Center

Höfundar Vísindavefsins svara yfirleitt ekki spurningum af þessu tagi, en gera þó stundum undantekningar ef vel liggur á þeim, til dæmis þegar þeir eru nýkomnir úr langri skíðaferð, og ef svarið er talið gagnast fleirum en spyrjanda einum....