Sólin Sólin Rís 05:52 • sest 21:05 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 06:41 • Sest 02:02 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 08:42 • Síðdegis: 20:58 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 02:38 • Síðdegis: 14:47 í Reykjavík

Ef hitinn í dag er 0°C og á morgun verður helmingi kaldara, hversu kalt er þá úti?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Ef þessi spurning hefði verið borin fram um miðja 19. öld hefðu eðlisfræðingar litið á hana sem markleysu eina eða að minnsta kosti fánýtan orðhengilshátt. Menn gerðu þá hvorki ráð fyrir upphafi né endi á hitakvarðanum og litu á frostmark vatns sem einn punkt á honum, valinn án þess að til þess lægju nein sérstök rök önnur en þau að vatn frýs og ís bráðnar við þennan hita.

Við getum reynt að setja okkur í þessi spor með því að hugsa okkur að jörðin væri flöt þannig að hún hefði enga tiltekna miðju. Síðan kæmi einhver og spyrði: Hvað er helmingi neðar en sjávarmál? Svarið lægi engan veginn í augum uppi en menn gætu byrjað á að velta fyrir sér:
  1. Hvað er í tvöfalt meiri hæð en 100 m
  2. Hvað er tvöfalt neðar en 50 m undir sjávarmáli?
Svörin við þessum spurningum yrðu einfaldlega:
  1. Það sem er í 200 m hæð (2*100 = 200)
  2. Það sem er 100 m undir sjávarmáli (2*50 = 100).
Menn mundu telja þessi svör ótvíræð eftir nokkra umhugsun af því að engum dytti í hug að flækja málið með því að tala um einhverja jarðarmiðju.

Með sömu aðferð mundu menn síðan komast að þeirri niðurstöðu að það sem er tvöfalt lægra en sjávarmál sé sjávarmálið sjálft. Í tölum mætti segja það þannig að upphaflega hæðin sé 0 m og tvöfalt minni hæð, hvort sem reiknað er upp á við eða niður á við, sé einfaldlega 2*0 m = 0 m, því að margföldun með núlli gefur alltaf núll. -- Hins vegar mundu sjálfsagt margir telja þetta heldur fánýtan fróðleik!

En nú koma til skjalanna menn sem vita að jörðin er kúla með miðju sem er tæplega 6400 km undir fótum okkar. Þeir geta andmælt þessu með fullum rétti og haldið því fram að það sem er helmingi neðar en sjávarmál sé einfaldlega í tæplega 3200 km frá jarðarmiðju.

Sömu sögu er að segja um hitakvarðann þó að hún sé ef til vill ekki eins þekkt og sagan um jarðarmiðjuna. Á síðari hluta 19. aldar komust menn sem sé að því að hiti á sér neðri mörk, svokallað alkul sem er -273,14 °C. Við þann hita (eða kulda) hverfur öll hitahreyfing í efninu og ekkert efni getur orðið kaldara en það.

Þetta hafa menn síðan notað sér til að skilgreina nýjan hitakvarða þar sem einingin kelvín, skammstöfuð K, kemur í stað stigs eða gráðu á selsíus. Á þessum nýja kvarða er hitinn við alkul einfaldlega 0 K, ís bráðnar við 273,14 K og vatn gufar upp við 373,14 K. Bilin á kelvínkvarðanum eru jafnmargar einingar og á Selsíuskvarðanum, þannig að 100 K í hitamun samsvara 100 °C í hitabreytingu.

Nú er glöggur lesandi sjálfsagt búinn að sjá að það er býsna kalt úti þegar veður er helmingi kaldara en frostmark vatns. Við látum lesandanum eftir að reikna hitann út, til dæmis í selsíusstigum (°C), en hann er til muna lægri en lægsti hiti sem mælst hefur við náttúrlegar aðstæður við yfirborð jarðar.

Skoðið einnig tengd svör:

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

10.12.2003

Spyrjandi

Andri Hansson

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Ef hitinn í dag er 0°C og á morgun verður helmingi kaldara, hversu kalt er þá úti?“ Vísindavefurinn, 10. desember 2003. Sótt 16. apríl 2021. http://visindavefur.is/svar.php?id=3909.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2003, 10. desember). Ef hitinn í dag er 0°C og á morgun verður helmingi kaldara, hversu kalt er þá úti? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=3909

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Ef hitinn í dag er 0°C og á morgun verður helmingi kaldara, hversu kalt er þá úti?“ Vísindavefurinn. 10. des. 2003. Vefsíða. 16. apr. 2021. <http://visindavefur.is/svar.php?id=3909>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Ef hitinn í dag er 0°C og á morgun verður helmingi kaldara, hversu kalt er þá úti?
Ef þessi spurning hefði verið borin fram um miðja 19. öld hefðu eðlisfræðingar litið á hana sem markleysu eina eða að minnsta kosti fánýtan orðhengilshátt. Menn gerðu þá hvorki ráð fyrir upphafi né endi á hitakvarðanum og litu á frostmark vatns sem einn punkt á honum, valinn án þess að til þess lægju nein sérstök rök önnur en þau að vatn frýs og ís bráðnar við þennan hita.

Við getum reynt að setja okkur í þessi spor með því að hugsa okkur að jörðin væri flöt þannig að hún hefði enga tiltekna miðju. Síðan kæmi einhver og spyrði: Hvað er helmingi neðar en sjávarmál? Svarið lægi engan veginn í augum uppi en menn gætu byrjað á að velta fyrir sér:
  1. Hvað er í tvöfalt meiri hæð en 100 m
  2. Hvað er tvöfalt neðar en 50 m undir sjávarmáli?
Svörin við þessum spurningum yrðu einfaldlega:
  1. Það sem er í 200 m hæð (2*100 = 200)
  2. Það sem er 100 m undir sjávarmáli (2*50 = 100).
Menn mundu telja þessi svör ótvíræð eftir nokkra umhugsun af því að engum dytti í hug að flækja málið með því að tala um einhverja jarðarmiðju.

Með sömu aðferð mundu menn síðan komast að þeirri niðurstöðu að það sem er tvöfalt lægra en sjávarmál sé sjávarmálið sjálft. Í tölum mætti segja það þannig að upphaflega hæðin sé 0 m og tvöfalt minni hæð, hvort sem reiknað er upp á við eða niður á við, sé einfaldlega 2*0 m = 0 m, því að margföldun með núlli gefur alltaf núll. -- Hins vegar mundu sjálfsagt margir telja þetta heldur fánýtan fróðleik!

En nú koma til skjalanna menn sem vita að jörðin er kúla með miðju sem er tæplega 6400 km undir fótum okkar. Þeir geta andmælt þessu með fullum rétti og haldið því fram að það sem er helmingi neðar en sjávarmál sé einfaldlega í tæplega 3200 km frá jarðarmiðju.

Sömu sögu er að segja um hitakvarðann þó að hún sé ef til vill ekki eins þekkt og sagan um jarðarmiðjuna. Á síðari hluta 19. aldar komust menn sem sé að því að hiti á sér neðri mörk, svokallað alkul sem er -273,14 °C. Við þann hita (eða kulda) hverfur öll hitahreyfing í efninu og ekkert efni getur orðið kaldara en það.

Þetta hafa menn síðan notað sér til að skilgreina nýjan hitakvarða þar sem einingin kelvín, skammstöfuð K, kemur í stað stigs eða gráðu á selsíus. Á þessum nýja kvarða er hitinn við alkul einfaldlega 0 K, ís bráðnar við 273,14 K og vatn gufar upp við 373,14 K. Bilin á kelvínkvarðanum eru jafnmargar einingar og á Selsíuskvarðanum, þannig að 100 K í hitamun samsvara 100 °C í hitabreytingu.

Nú er glöggur lesandi sjálfsagt búinn að sjá að það er býsna kalt úti þegar veður er helmingi kaldara en frostmark vatns. Við látum lesandanum eftir að reikna hitann út, til dæmis í selsíusstigum (°C), en hann er til muna lægri en lægsti hiti sem mælst hefur við náttúrlegar aðstæður við yfirborð jarðar.

Skoðið einnig tengd svör:...