Hvað er „hex” og hvernig tengist það forritun?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvað er „hex” og hvernig tengist það forritun?
Hex er stytting á enska orðinu hexadecimal sem notað er yfir talnakerfi með grunntöluna sextán. Kerfið nefnist sextándakerfi á íslensku.

Grunntala talnakerfis segir okkur hvernig tala breytist þegar hún er færð um eitt sæti. Þegar við bætum núlli fyrir aftan tölu í tugakerfinu, breytum til dæmis 23 í 230, þá erum við að margfalda með tölunni tíu. Í sextándakerfinu erum við hins vegar að margfalda með sextán þegar við bætum núlli fyrir aftan tölu.

Í tugakerfinu notum við tölustafina 0 til 9 og setjum þá í rétt sæti til að sýna hversu oft eigi að margfalda með tíu. Svipað á við um önnur talnakerfi. Við margföldum töluna í hverju sæti með grunntölunni í því veldi sem sætið segir til um. Nánar er fjallað um talnakerfi í svari Kristínar Bjarnadóttur við spurningunni Hvers vegna notum við sætiskerfi og hvaða kosti hefur það umfram önnur talnakerfi?

Tökum dæmi úr tugakerfinu og skoðum töluna 2398. Tölustafurinn 8 er í núllta sæti og því margöldum við 8 með 1 (1 = 10⁰), margföldum 9 með 10 (10 = 10¹) og svo framvegis:

2·10³ + 3·10² + 9·10¹ + 8·10⁰

= 2000 + 300 + 90 + 8 = 2398

Til að tákna sextán fyrstu tölurnar í sextándakerfinu eru notaðir tölustafirnir 0-9 úr tugakerfinu ásamt bókstöfunum A-F. Bókstafirnir tákna tölurnar 10 til 15 (A er 10, B er 11,...) en einnig er þekkt að nota táknin ~, !, @, #, $ og % í stað bókstafa.

Ef við skoðum aftur töluna 2398 þá má rita hana í sextándakerfinu sem 95E. Bókstafurinn E táknar töluna 14 í sextándakerfinu og því fæst

95E_sextán = 9·16²+ 5·16¹ + 14·16⁰ = 2398

Sextándakerfið er helst notað í forritun vegna þess hversu auðveldlega það tengist tvíundakerfinu sem tölvum er eiginlegt að nota. Til að sjá þetta betur setjum við upp töflu með stærðum í tvíundakerfi, sextándakerfi og tugakerfi:

Tvíundakerfi	Sextándakerfi	Tugakerfi
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	A	10
1011	B	11
1100	C	12
1101	D	13
1110	E	14
1111	F	15

Tökum nú töluna 179 sem dæmi í því talnakerfi sem við þekkjum best, tugakerfinu. Sú tala er táknuð með 1011 0011 í tvíundakerfinu því:

1·2⁷+0·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 179.

Auðvelt er núna að breyta 1011 0011_tví yfir í sextándakerfið með því að breyta fjórum stöfum í einu. Þannig verður 1011_tví = B_sextán og 0011_tví = 3_sextán eða 1011 0011_tví = B3_sextán.

Á þennan hátt má tákna eitt bæti, grunneiningu í tölvunarfræði, með tveimur stöfum í sextándakerfinu.

Hvernig reiknuðu menn með brotum á dögum Rómaveldis? eftir Kristínu Bjarnadóttur

Heimild og frekara lesefni: Grein um sextándakerfið á Wikipedia.org....