Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:19 • sest 21:35 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:18 • Sest 04:56 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:07 • Síðdegis: 19:24 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:08 • Síðdegis: 13:14 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Getið þið sagt mér hvað spunatala er?

Ágúst Kvaran

Spuni (e. spin) er grundvallareiginleiki allra einda sem byggja upp kraftsvið. Hann er einnig grundvallareiginleiki öreinda sem allt efni í alheiminum er sett saman úr, en það eru eindir á borð við ljóseindir, róteindir eða atómkjarnar. Spunatala er tala sem ákvarðar stærð og stefnu viðkomandi spunaeiginleika.

Mynd 1.

Samsvörun:

Til glöggvunar má líkja spuna efniseinda við snúningshreyfingu skopparakringlu (sjá mynd 1) að hluta. Skopparakringla byggir annars vegar á hringhreyfingu flatlaga efnishlutar (samanber hringlaga plötuna á mynd 1) um snúningsás. Hringhreyfingin kallast spuni og ásinn spunaás. Vegna þessarar spunahreyfingar hefur hluturinn ákveðinn hverfiþunga sem ræðst í senn af hraða hringhreyfingarinnar, massa hlutarins og stærð hans. Í samræmi við aflfræðilögmál eðlisfræðinnar veltist slík skopparakringla jafnframt á þann hátt að spunaás skopparakringlunnar snýst umhverfis ímyndaðan ás eins og sýnt er á myndinni. Sú hringhreyfing kallast veltingur (e. precession) og ásinn veltiás.

Mynd 2.

Nánar:

Efniseindir og eindir sem byggja kraftsvið hafa spuna og viðeigandi hverfiþunga sem er háður gerð eindanna (sjá mynd 2). Viðkomandi eindir eru af þrennum toga: i) öreindir (e. elementary particles), ii) sterkeindir (e. hadrons) og iii) atómkjarnar. Hverfiþungi (L) spunans ákvarðast af auðkennandi spunatölu (eða spunaskammtatölu) (s) samkvæmt skammtafræðinni:

\(L=\sqrt{s(s+1)}\cdot \hbar\) þar sem \(\hbar=\frac{h}{2\Pi}\)

og h er Plancks-fasti (\(h = 6,62606896(33)\cdot 10^{-34} Js\). Spunatölur geta tekið gildin núll og jákvæðar heiltölur (s = 0,1,2,3, ...) eða hálftölur (s = 1/2, 3/2, 5/2, ...). Til marks um spunatölur (s) má nefna s = 1/2 fyrir róteindir (p+) og rafeindir (e-), s = 1 fyrir ljóseindir og s = 5/2 fyrir atómkjarna álatómsins (27Al). Út frá þekktum spunatölum einda er auðvelt að reikna út hverfiþungann vegna spunans samkvæmt ofangreindri jöfnu. Hins vegar er ekki unnt að ákvarða afstöðu eða stefnu hverfiþungans. Þess í stað er einungis unnt að ákvarða afstæða stefnu hverfiþungans eftir ás (z-ás) sem samsvarar veltiásnum fyrir skopparakringluna (sjá myndir 1 og 2). Stærð hverfiþungans í stefnu þess áss (Lz) ákvarðast af líkingunni

\[L_{z}=m_{s}\cdot \hbar\]

þar sem (skammta)tölurnar ms geta tekið gildin

ms = 0, \(\pm \)1, \(\pm \)2, \(\pm \)3, \(\pm \)4, ..., \(\pm \)s ef s eru 0 eða heiltölur

ms= \(\pm \)1/2, \(\pm \)3/2, \(\pm \)5/2, ..., \(\pm \)s ef s eru hálftölur.

Mynd 3.

Þannig fást til dæmis einungis tvö afstæð gildi fyrir hverfiþunga róteinda og rafeinda vegna spunans (s = 1/2) sem samsvara gildunum ms = +1/2 og -1/2. Viðkomandi afstöður eru sýndar á mynd 3.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Heimildir:

Myndir:

Höfundur

Ágúst Kvaran

Ágúst Kvaran

prófessor emeritus í eðlisefnafræði við HÍ

Útgáfudagur

22.12.2010

Spyrjandi

Bragi Kristjánsson

Efnisorð

Tilvísun

Ágúst Kvaran. „Getið þið sagt mér hvað spunatala er?“ Vísindavefurinn, 22. desember 2010. Sótt 25. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=54217.

Ágúst Kvaran. (2010, 22. desember). Getið þið sagt mér hvað spunatala er? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=54217

Ágúst Kvaran. „Getið þið sagt mér hvað spunatala er?“ Vísindavefurinn. 22. des. 2010. Vefsíða. 25. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=54217>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Getið þið sagt mér hvað spunatala er?
Spuni (e. spin) er grundvallareiginleiki allra einda sem byggja upp kraftsvið. Hann er einnig grundvallareiginleiki öreinda sem allt efni í alheiminum er sett saman úr, en það eru eindir á borð við ljóseindir, róteindir eða atómkjarnar. Spunatala er tala sem ákvarðar stærð og stefnu viðkomandi spunaeiginleika.

Mynd 1.

Samsvörun:

Til glöggvunar má líkja spuna efniseinda við snúningshreyfingu skopparakringlu (sjá mynd 1) að hluta. Skopparakringla byggir annars vegar á hringhreyfingu flatlaga efnishlutar (samanber hringlaga plötuna á mynd 1) um snúningsás. Hringhreyfingin kallast spuni og ásinn spunaás. Vegna þessarar spunahreyfingar hefur hluturinn ákveðinn hverfiþunga sem ræðst í senn af hraða hringhreyfingarinnar, massa hlutarins og stærð hans. Í samræmi við aflfræðilögmál eðlisfræðinnar veltist slík skopparakringla jafnframt á þann hátt að spunaás skopparakringlunnar snýst umhverfis ímyndaðan ás eins og sýnt er á myndinni. Sú hringhreyfing kallast veltingur (e. precession) og ásinn veltiás.

Mynd 2.

Nánar:

Efniseindir og eindir sem byggja kraftsvið hafa spuna og viðeigandi hverfiþunga sem er háður gerð eindanna (sjá mynd 2). Viðkomandi eindir eru af þrennum toga: i) öreindir (e. elementary particles), ii) sterkeindir (e. hadrons) og iii) atómkjarnar. Hverfiþungi (L) spunans ákvarðast af auðkennandi spunatölu (eða spunaskammtatölu) (s) samkvæmt skammtafræðinni:

\(L=\sqrt{s(s+1)}\cdot \hbar\) þar sem \(\hbar=\frac{h}{2\Pi}\)

og h er Plancks-fasti (\(h = 6,62606896(33)\cdot 10^{-34} Js\). Spunatölur geta tekið gildin núll og jákvæðar heiltölur (s = 0,1,2,3, ...) eða hálftölur (s = 1/2, 3/2, 5/2, ...). Til marks um spunatölur (s) má nefna s = 1/2 fyrir róteindir (p+) og rafeindir (e-), s = 1 fyrir ljóseindir og s = 5/2 fyrir atómkjarna álatómsins (27Al). Út frá þekktum spunatölum einda er auðvelt að reikna út hverfiþungann vegna spunans samkvæmt ofangreindri jöfnu. Hins vegar er ekki unnt að ákvarða afstöðu eða stefnu hverfiþungans. Þess í stað er einungis unnt að ákvarða afstæða stefnu hverfiþungans eftir ás (z-ás) sem samsvarar veltiásnum fyrir skopparakringluna (sjá myndir 1 og 2). Stærð hverfiþungans í stefnu þess áss (Lz) ákvarðast af líkingunni

\[L_{z}=m_{s}\cdot \hbar\]

þar sem (skammta)tölurnar ms geta tekið gildin

ms = 0, \(\pm \)1, \(\pm \)2, \(\pm \)3, \(\pm \)4, ..., \(\pm \)s ef s eru 0 eða heiltölur

ms= \(\pm \)1/2, \(\pm \)3/2, \(\pm \)5/2, ..., \(\pm \)s ef s eru hálftölur.

Mynd 3.

Þannig fást til dæmis einungis tvö afstæð gildi fyrir hverfiþunga róteinda og rafeinda vegna spunans (s = 1/2) sem samsvara gildunum ms = +1/2 og -1/2. Viðkomandi afstöður eru sýndar á mynd 3.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Heimildir:

Myndir:...