Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Hvað er sínus og hver fann hann upp?

Upprunalega spurningin var:
Hver fann upp sínus og hvað er hann í raun og veru? Þá er átt við sínus í stærðfræði.

Sínus er mælikvarði á stærð horns. Í stuttu máli: Sínus af horninu v er lengdin á hálfum streng í einingarhring. Strengurinn spannar tvöfalt hornið, 2v. Sjá mynd 1.

Mynd 1: Strikið AB er strengur í einingarhring. Sínus af horninu v er lengdin á helmingi AB, strikinu AC.

Hugtakið sínus tilheyrir grein stærðfræðinnar sem er venjulega nefnd hornafræði á íslensku. Alþjóðlegt heiti greinarinnar er trigonometria, þríhyrningamælingarfræði. Hornafræði á rætur að rekja langt aftur í aldir. Hún tengdist oft stjörnufræði. Vitað er um töflur yfir stærðir horna og strengja, sem þau spanna, frá annarri öld f.Kr. að minnsta kosti. Þekkt er tafla eftir gríska vísindamanninn Ptólemaíos sem var uppi á árunum 100-178 e.Kr., sjá mynd 2. Ptólemaíos reiknaði lengdir strengja í hring með geislann 60 einingar. Hornin eru frá hálfri gráðu að 180°. Lengdirnar eru skráðar með brotum í sextugakerfi. Sextugustu partarnir voru einnig reiknaðir í brotum til að ná meiri nákvæmni. Nákvæmni töflunnar samsvarar fimm aukastöfum í tugakerfi.

Mynd 2: Tafla Ptólemaíosar yfir lengdir strengja sem spanna horn frá hálfri gráðu að 180°. Tafla Ptólemaíosar hefur ekki varðveist í handriti, að minnsta kosti ekki frá hans hendi. Þessi tafla eru úr bandarísku riti frá 1963.

Indverjar kynntust hornafræði í tengslum við stjörnufræði frá Babýlóníumönnum og Grikkjum ekki síðar en á fjórðu öld e.Kr. Þeir reiknuðu lengdir hálfra strengja en ekki heilla strengja eins og Grikkir höfðu gert. Því mætti segja að Indverjar hafi fundið upp sínus.

Uppruni orðsins sínus er sérkennilegur. Hálfur strengur var nefndur jiva á indverska tungumálinu sanskrít. Arabískir stjörnufræðingar kynntu sér bæði gríska og indverska hornafræði ekki síðar en seint á áttundu öld. Þeir felldu indverskar töflur yfir lengdir hálfra strengja inn í verk sín, þar sem þeir tóku upp jiva-heitið sem jiba. Sérhljóðum er oft sleppt í ritmáli, bæði á arabísku og hebresku. Orðið jiba hefur sömu samhljóða og annað algengt arabískt orð, jaib, sem merkir flói, bugða eða vasi. Það fór því svo, þegar arabísk rit voru þýdd á latínu, að þýðendur, sem kunnu arabísku en ekki sanskrít, lásu heitið á töflum yfir lengdir á hálfum strengjum sem flóa, bugðu eða vasa, sem er sinus á latínu. Þess vegna ber sínus þetta sérstaka heiti.

Heimildir:

Myndir:
  • KB.
  • Úr: Aaboe, Asger (1963). Episodes from the early history of mathematics. Washington D.C.: Mathematical Association of America. Tafla Ptólemaíosar hefur ekki varðveist í handriti, að minnsta kosti ekki frá hans hendi.

Útgáfudagur

17.10.2019

Spyrjandi

Björgúlfur Bóasson

Höfundur

Kristín Bjarnadóttir

prófessor emerita

Tilvísun

Kristín Bjarnadóttir. „Hvað er sínus og hver fann hann upp?“ Vísindavefurinn, 17. október 2019. Sótt 17. nóvember 2019. http://visindavefur.is/svar.php?id=69655.

Kristín Bjarnadóttir. (2019, 17. október). Hvað er sínus og hver fann hann upp? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=69655

Kristín Bjarnadóttir. „Hvað er sínus og hver fann hann upp?“ Vísindavefurinn. 17. okt. 2019. Vefsíða. 17. nóv. 2019. <http://visindavefur.is/svar.php?id=69655>.

Chicago | APA | MLA

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Andri Stefánsson

1972

Andri Stefánsson er prófessor við Jarðvísindadeild Háskóla Íslands. Rannsóknir Andra hafa einkum beinst að efnafræði jarðhitavatns, samspili vatns og bergs, eðlisefnafræði jarðhitavökva og uppruna og hringrás rokgjarnra efna í jarðskorpunni.