Sólin Sólin Rís 05:36 • sest 21:19 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 16:44 • Sest 05:50 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 04:37 • Síðdegis: 17:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:57 • Síðdegis: 23:09 í Reykjavík

Hvað eru kuldahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt?

Ari Ólafsson

Með misleitu efni, þar sem svonefndur ljósbrotstuðull (e. index of refraction) breytist með staðsetningu í efninu, verður tilveran fjölbreyttari en þegar brotstuðulinn er sá sami alls staðar í efninu. Þá svigna ljósgeislar á ferð sinni um efnið. Þar sem breyting á hitastigi með hæð í loftlögum næst jörðu veldur breytingum á þéttleika loftsins, það er fjölda sameinda á rúmmmálseiningu, koma fram hillingar.

Svonefndar hitahillingar, sem fjallað er sérstaklega um í svari við spurningunni Hvað eru hitahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt? koma fram á heitum degi þegar yfirborð jarðar hitnar í sólskini og hitar loftið næst jörðu. Á köldum degi getur loftið neðst orðið kaldast en hitnar svo með vaxandi hæð. Þetta ástand er stöðugra en það fyrra, þar sem lóðrétt loftskipti eru minni því kaldasta loftið neðst er eðlisþyngra en heitari loftmassar ofar. Hillingar sem þessu ástandi fylgja getum við kallað kuldahillingar (e. superior mirage).

Mynd 1. Kuldahillingar verða á köldum degi þegar loftið er kaldast næst jörðu en hitnar með vaxandi hæð. Við þessar aðstæður sveigja ljósgeislar að jörðu svo sjóndeildarhringurinn færist fjær.

Í kuldahillingu sveigja ljósgeislar að jörðu svo sjóndeildarhringurinn færist fjær. Það er hugsanlegt að hitastigullinn sveigi ljósgeisla til jafns við sveigju á yfirborði jarðar svo geislinn haldi fastri hæð frá jörðu meðan þessar aðstæður ríkja.

Við stillum upp dæmi með 5 m þykkan kaldan loftmassa neðst, ofan á honum 15 m þykkt lag með vaxandi hitastigi og lækkun á brotstuðli um 1,5*10-5 og svo jafn hiti þar fyrir ofan. Setjum augnhæð athuganda í 1,5 m eins og áður. Mynd 3 sýnir geislabrautir fyrir mismunandi stefnuhorn til augna athuganda. Geislinn sem er neðstur í grennd við athuganda byrjar með stefnuhornið -0,0393° við lárétt og snertir jörð í fjarlægðinni 4,4 km. Sá næsti fyrir ofan byrjar með stefnuhornið -0,025° og síðan á 0,025° bili til 0,275°. Þetta ferlasafn er flóknara að formi en í hitahillingum, eins og lesa má um í svari við spurningunni Hvað eru hitahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt? Geislinn með lægsta byrjunarstefnuhornið er á myndinni allur innan neðsta kalda loftlagsins með fast hitastig og fer því eftir beinni línu í rúminu. En við mælum hæðina upp í geislann frá svignu yfirborði jarðar svo hann virðist sveigður upp á við. Þegar þessi geisli er kominn upp í hitastigulslagið milli 5 m og 20 m fer hann að svigna niður á við og lendir á jörðu langt fyrir utan rammann sem sýndur er á myndinni. Með hækkandi byrjunar-stefnuhorni færist þessi skurðpunktur nær athuganda þar til hornið nær um það bil 0,10° að skurðpunkturinn fer að fjarlægast aftur. Skurðpunkturinn kemst næst athuganda í fjarlæðinni 9,4 km. Þessi hegðun gerir kuldahillingar mun fjölskrúðugri en hitahillingar. Fjarlægðarkaflinn frá 4,4 km til 9,4 km er áhugaverður því yfir honum er huliðshjálmur, athugandinn okkar sér ekki yfirborð jarðar á þessum kafla. Huliðshjálmurinn er ekki hár, nær hæst í 1,4 m í fjarlægðinni 8,6 km. Ytri sjóndeildarhringur fæst þar sem geislabrautin fer að brjótast upp úr hitastigulslaginu í 20 m hæð.

Mynd 2. 10 m hátt spjald sem notað er sem fyrirmynd hillingamyndanna. Hæðarhnit á spjaldinu má lesa úr bæði lit og breidd spjalds. Litarendurnar eru 2 m á hæð hver.

Mynd 3. Geislabrautir kuldahillinga fyrir jaðarskilyrðin kalt 5 m þykkt loftlag neðst, 15°C hækkun á hitastigi á næstu 15 hæðarmetrum og fast hitastig þar fyrir ofan. Augnhæð athuganda er í 1,5 m. Neðsti ferillinn næst athuganda er með stefnuhornið -0,0393° við lárétt og snertir jörð í fjarlægðinni 4,4 km. Sá næsti fyrir ofan byrjar með stefnuhornið -0,025° og síðan á 0,025° bili til +0,275°. Á fyrstu 5 hæðarmetrunum fara geislarnir eftir beinum línum í rúminu, en þar sem við mælum hæð frá svignu yfirborði jarðar þá svigna ferlarnir á þessum kafla á grafinu. Með vaxandi stefnuhorni frá augum athuganda færist skurðpunktur geisla nær athuganda í byrjun, en snýr svo við í fjarlægðinni 9,4 km og fjarlægist athuganda með vaxandi stefnuhorni. Þessi hegðun gerir kuldahillingar mun fjölskrúðugri en hitahillingar.

Mynd 4 sýnir hvernig þríhyrningsspjaldið frá mynd 2 sést fyrir nokkrar fjarlægðir frá athuganda. Myndin er unnin úr upplýsingum um ferlabrautir eins og mynd 3 sýnir, en þó með hærri upplausn á sjónarhornahnitum. Lengst til vinstri á mynd 4 hefur spjaldinu verið komið fyrir í 12 km fjarlægð. Neðst sér athugandi rauðan lit sem er í 4 m til 6 m hæð á spjaldinu og mjókkar þegar ofar dregur. Fremri sjóndeildarhringur byrgir sýn á neðsta hluta spjaldsins og myndin snýr rétt. Fljótlega fer þó rauða svæðið að breikka með hækkandi sjónarhorni og athugandinn sér líka neðsta hlutann (grænan og svartan). Á þessu bili er myndin af spjaldhlutanum á hvolfi. Þá fer að sjást til yfirborðs jarðar með vaxandi sjónarhorni, byrjar í 12 km fjarlægð og færist niður í 9,4 km fjarlægð en rís svo aftur í 12 km og athugandinn fer að sjá aftur mynd af spjaldinu sem nú snýr rétt. Toppinn vantar þó, því geislar við þessi sjónarhorn rjúfa efri brún á hitastigulslaginu í 20 m hæð, svo athugandinn sér til himins. Með þynnra hitastigulslagi (og þar með minni hitastigsmun) getur efsta myndin horfið alfarið. Þeir litir sem eru mest áberandi í hillingarmyndunum af spjaldinu eru neðstu litirnir, svartur grænn og rauður, meðan litirnir á efri hluta spjaldsins eru minna áberandi.

Mynd 4. Kuldahillingarmyndir af spjaldinu í 5 mismunandi fjarlægðum. Allar myndirnar hafa sömu byggingu; neðst er mynd af spjaldhluta sem snýr rétt, sú mynd rennur saman við mynd af spjaldhluta sem snýr öfugt, og efst tekur aftur við mynd sem snýr rétt. Við fjarlægðir sem eru stærri en 9,4 km er efsti myndhlutinn aðskilinn frá hinum og sést í yfirborð jarðar á milli. Myndhlutarnir er teygðir og bjagaðir á ýmsa vegu svo oft getur verið erfitt að greina hver lögun fyrirmyndarinnar er.

Efsti hluti hillingarmyndarinnar við 12 km er við sjónarhornið 0,3°. Til samanburðar má geta að sólarskífan sést undir horninu 0,5°, svo spjaldið er hátt á lofti. Allar kuldahillingarmyndirnar hafa sömu byggingu; neðst er mynd af spjaldhluta sem snýr rétt, sú mynd rennur saman við mynd af spjaldhluta sem snýr öfugt, og þá tekur aftur við mynd sem snýr rétt. Við fjarlægðir sem eru stærri en 9,4 km er efsti myndhlutinn aðskilinn frá hinum og sést í yfirborð jarðar á milli. Myndhlutarnir er teygðir og bjagaðir á ýmsa vegu svo oft getur verið erfitt að greina hver lögun fyrirmyndarinnar er.

Þó að kuldahillingar séu algengastar á köldum svæðum nærri pólunum eru frægustu sagnir um þær frá Miðjarðarhafinu. Á Messinasundi milli Sikileyjar og meginlands Ítalíu hagar svo til að heitur loftmassi frá landi lyftist oft yfir svalara loft við sjávarborð og myndar kjöraðstæður fyrir kuldahillingar. Sjófarendur á miðöldum hræddust mjög þessar sýnir skipa sem fóru með himinskautum. Seiðkonunni Morgan Le Fay, hálfsystur Arthúrs konungs (þessi með hringborð riddaranna), var kennt um tálsýnirnar, sem ekki þóttu boða gott. Þær voru nefndar Fata Morgana á ítölsku og hefur það nafn á kuldahillingum hlotið alþjóðlega útbreiðslu. Við Íslendingar eigum líka stórskemmtilegar sagnir frá sjómönnum á Jökulgrunni út af Faxaflóa, sem sáu Breiðafjarðareyjar á sveimi yfir Snæfellsjökli. Við getum vonað að nú þegar allir eru vopnaðir myndavélum í farsímum sínum náist fljótlega ljósmynd af þessu fyrirbæri. Sagnir á borð við Hollendinginn fljúgandi og sumar UFO-sögur eiga uppruna sinn í hillingum.

Myndir:

Höfundur

Ari Ólafsson

dósent emeritus í eðlisfræði við HÍ

Útgáfudagur

27.3.2024

Spyrjandi

Sara Líf

Tilvísun

Ari Ólafsson. „Hvað eru kuldahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt?“ Vísindavefurinn, 27. mars 2024. Sótt 20. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=86398.

Ari Ólafsson. (2024, 27. mars). Hvað eru kuldahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=86398

Ari Ólafsson. „Hvað eru kuldahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt?“ Vísindavefurinn. 27. mar. 2024. Vefsíða. 20. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=86398>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvað eru kuldahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt?
Með misleitu efni, þar sem svonefndur ljósbrotstuðull (e. index of refraction) breytist með staðsetningu í efninu, verður tilveran fjölbreyttari en þegar brotstuðulinn er sá sami alls staðar í efninu. Þá svigna ljósgeislar á ferð sinni um efnið. Þar sem breyting á hitastigi með hæð í loftlögum næst jörðu veldur breytingum á þéttleika loftsins, það er fjölda sameinda á rúmmmálseiningu, koma fram hillingar.

Svonefndar hitahillingar, sem fjallað er sérstaklega um í svari við spurningunni Hvað eru hitahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt? koma fram á heitum degi þegar yfirborð jarðar hitnar í sólskini og hitar loftið næst jörðu. Á köldum degi getur loftið neðst orðið kaldast en hitnar svo með vaxandi hæð. Þetta ástand er stöðugra en það fyrra, þar sem lóðrétt loftskipti eru minni því kaldasta loftið neðst er eðlisþyngra en heitari loftmassar ofar. Hillingar sem þessu ástandi fylgja getum við kallað kuldahillingar (e. superior mirage).

Mynd 1. Kuldahillingar verða á köldum degi þegar loftið er kaldast næst jörðu en hitnar með vaxandi hæð. Við þessar aðstæður sveigja ljósgeislar að jörðu svo sjóndeildarhringurinn færist fjær.

Í kuldahillingu sveigja ljósgeislar að jörðu svo sjóndeildarhringurinn færist fjær. Það er hugsanlegt að hitastigullinn sveigi ljósgeisla til jafns við sveigju á yfirborði jarðar svo geislinn haldi fastri hæð frá jörðu meðan þessar aðstæður ríkja.

Við stillum upp dæmi með 5 m þykkan kaldan loftmassa neðst, ofan á honum 15 m þykkt lag með vaxandi hitastigi og lækkun á brotstuðli um 1,5*10-5 og svo jafn hiti þar fyrir ofan. Setjum augnhæð athuganda í 1,5 m eins og áður. Mynd 3 sýnir geislabrautir fyrir mismunandi stefnuhorn til augna athuganda. Geislinn sem er neðstur í grennd við athuganda byrjar með stefnuhornið -0,0393° við lárétt og snertir jörð í fjarlægðinni 4,4 km. Sá næsti fyrir ofan byrjar með stefnuhornið -0,025° og síðan á 0,025° bili til 0,275°. Þetta ferlasafn er flóknara að formi en í hitahillingum, eins og lesa má um í svari við spurningunni Hvað eru hitahillingar og hvernig er hægt að útskýra þær á vísindalegan hátt? Geislinn með lægsta byrjunarstefnuhornið er á myndinni allur innan neðsta kalda loftlagsins með fast hitastig og fer því eftir beinni línu í rúminu. En við mælum hæðina upp í geislann frá svignu yfirborði jarðar svo hann virðist sveigður upp á við. Þegar þessi geisli er kominn upp í hitastigulslagið milli 5 m og 20 m fer hann að svigna niður á við og lendir á jörðu langt fyrir utan rammann sem sýndur er á myndinni. Með hækkandi byrjunar-stefnuhorni færist þessi skurðpunktur nær athuganda þar til hornið nær um það bil 0,10° að skurðpunkturinn fer að fjarlægast aftur. Skurðpunkturinn kemst næst athuganda í fjarlæðinni 9,4 km. Þessi hegðun gerir kuldahillingar mun fjölskrúðugri en hitahillingar. Fjarlægðarkaflinn frá 4,4 km til 9,4 km er áhugaverður því yfir honum er huliðshjálmur, athugandinn okkar sér ekki yfirborð jarðar á þessum kafla. Huliðshjálmurinn er ekki hár, nær hæst í 1,4 m í fjarlægðinni 8,6 km. Ytri sjóndeildarhringur fæst þar sem geislabrautin fer að brjótast upp úr hitastigulslaginu í 20 m hæð.

Mynd 2. 10 m hátt spjald sem notað er sem fyrirmynd hillingamyndanna. Hæðarhnit á spjaldinu má lesa úr bæði lit og breidd spjalds. Litarendurnar eru 2 m á hæð hver.

Mynd 3. Geislabrautir kuldahillinga fyrir jaðarskilyrðin kalt 5 m þykkt loftlag neðst, 15°C hækkun á hitastigi á næstu 15 hæðarmetrum og fast hitastig þar fyrir ofan. Augnhæð athuganda er í 1,5 m. Neðsti ferillinn næst athuganda er með stefnuhornið -0,0393° við lárétt og snertir jörð í fjarlægðinni 4,4 km. Sá næsti fyrir ofan byrjar með stefnuhornið -0,025° og síðan á 0,025° bili til +0,275°. Á fyrstu 5 hæðarmetrunum fara geislarnir eftir beinum línum í rúminu, en þar sem við mælum hæð frá svignu yfirborði jarðar þá svigna ferlarnir á þessum kafla á grafinu. Með vaxandi stefnuhorni frá augum athuganda færist skurðpunktur geisla nær athuganda í byrjun, en snýr svo við í fjarlægðinni 9,4 km og fjarlægist athuganda með vaxandi stefnuhorni. Þessi hegðun gerir kuldahillingar mun fjölskrúðugri en hitahillingar.

Mynd 4 sýnir hvernig þríhyrningsspjaldið frá mynd 2 sést fyrir nokkrar fjarlægðir frá athuganda. Myndin er unnin úr upplýsingum um ferlabrautir eins og mynd 3 sýnir, en þó með hærri upplausn á sjónarhornahnitum. Lengst til vinstri á mynd 4 hefur spjaldinu verið komið fyrir í 12 km fjarlægð. Neðst sér athugandi rauðan lit sem er í 4 m til 6 m hæð á spjaldinu og mjókkar þegar ofar dregur. Fremri sjóndeildarhringur byrgir sýn á neðsta hluta spjaldsins og myndin snýr rétt. Fljótlega fer þó rauða svæðið að breikka með hækkandi sjónarhorni og athugandinn sér líka neðsta hlutann (grænan og svartan). Á þessu bili er myndin af spjaldhlutanum á hvolfi. Þá fer að sjást til yfirborðs jarðar með vaxandi sjónarhorni, byrjar í 12 km fjarlægð og færist niður í 9,4 km fjarlægð en rís svo aftur í 12 km og athugandinn fer að sjá aftur mynd af spjaldinu sem nú snýr rétt. Toppinn vantar þó, því geislar við þessi sjónarhorn rjúfa efri brún á hitastigulslaginu í 20 m hæð, svo athugandinn sér til himins. Með þynnra hitastigulslagi (og þar með minni hitastigsmun) getur efsta myndin horfið alfarið. Þeir litir sem eru mest áberandi í hillingarmyndunum af spjaldinu eru neðstu litirnir, svartur grænn og rauður, meðan litirnir á efri hluta spjaldsins eru minna áberandi.

Mynd 4. Kuldahillingarmyndir af spjaldinu í 5 mismunandi fjarlægðum. Allar myndirnar hafa sömu byggingu; neðst er mynd af spjaldhluta sem snýr rétt, sú mynd rennur saman við mynd af spjaldhluta sem snýr öfugt, og efst tekur aftur við mynd sem snýr rétt. Við fjarlægðir sem eru stærri en 9,4 km er efsti myndhlutinn aðskilinn frá hinum og sést í yfirborð jarðar á milli. Myndhlutarnir er teygðir og bjagaðir á ýmsa vegu svo oft getur verið erfitt að greina hver lögun fyrirmyndarinnar er.

Efsti hluti hillingarmyndarinnar við 12 km er við sjónarhornið 0,3°. Til samanburðar má geta að sólarskífan sést undir horninu 0,5°, svo spjaldið er hátt á lofti. Allar kuldahillingarmyndirnar hafa sömu byggingu; neðst er mynd af spjaldhluta sem snýr rétt, sú mynd rennur saman við mynd af spjaldhluta sem snýr öfugt, og þá tekur aftur við mynd sem snýr rétt. Við fjarlægðir sem eru stærri en 9,4 km er efsti myndhlutinn aðskilinn frá hinum og sést í yfirborð jarðar á milli. Myndhlutarnir er teygðir og bjagaðir á ýmsa vegu svo oft getur verið erfitt að greina hver lögun fyrirmyndarinnar er.

Þó að kuldahillingar séu algengastar á köldum svæðum nærri pólunum eru frægustu sagnir um þær frá Miðjarðarhafinu. Á Messinasundi milli Sikileyjar og meginlands Ítalíu hagar svo til að heitur loftmassi frá landi lyftist oft yfir svalara loft við sjávarborð og myndar kjöraðstæður fyrir kuldahillingar. Sjófarendur á miðöldum hræddust mjög þessar sýnir skipa sem fóru með himinskautum. Seiðkonunni Morgan Le Fay, hálfsystur Arthúrs konungs (þessi með hringborð riddaranna), var kennt um tálsýnirnar, sem ekki þóttu boða gott. Þær voru nefndar Fata Morgana á ítölsku og hefur það nafn á kuldahillingum hlotið alþjóðlega útbreiðslu. Við Íslendingar eigum líka stórskemmtilegar sagnir frá sjómönnum á Jökulgrunni út af Faxaflóa, sem sáu Breiðafjarðareyjar á sveimi yfir Snæfellsjökli. Við getum vonað að nú þegar allir eru vopnaðir myndavélum í farsímum sínum náist fljótlega ljósmynd af þessu fyrirbæri. Sagnir á borð við Hollendinginn fljúgandi og sumar UFO-sögur eiga uppruna sinn í hillingum.

Myndir:

...