Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Hvað er Fibonacci-talnaruna?

Fibonacci-runan er talnarunan

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ...

Hún ákvarðast af því að fyrstu tvær tölurnar eru báðar 1 en eftir það er sérhver tala í rununni summa næstu tveggja á undan.

Runan er kennd við ítalska stærðfræðinginn Leonardo Fibonacci, sem fæddist á 12. öld. Hann notaði rununa til að gera sér grein fyrir hversu hratt kanínum fjölgar. Til einföldunar gerði hann ráð fyrir að engin kanína mundi deyja og að hvert kanínupar gæti af sér eitt par mánaðarlega. Þar sem par getur ekki af sér sín fyrstu afkvæmi fyrr en það er orðið tveggja mánaða gamalt fæst þá að fjöldi paranna er summa fjölda paranna fyrir tveim mánuðum og fjölda paranna fyrir einum mánuði.

Menn þykjast sjá merki um Fibonacci-rununa víða í náttúrunni. Eitt dæmi er um býflugur. Fjölskyldulíf þeirra er öðruvísi en okkar mannanna. Til dæmis hefur kvenfluga tvo foreldra, eitt kvenkyns og eitt karlkyns, en karlfluga hefur aðeins eitt kvenkyns foreldri. Karlfluga hefur því eina ömmu og einn afa, samtals 2. En þá hefur karlflugan samtals 3 langömmur og langafa og samtals 5 langalangömmur og langalangafa. Ef þessu er haldið áfram fást tölurnar í Fibonacci rununni.



Það má líka nota Fibonacci tölurnar í rúmfræðileik. Við byrjum með ferning með hliðarlengd 1. Við tökum annan ferning með hliðarlengd 1 og setjum hann vinstra megin við þann fyrsta. Næst tökum við ferning með hliðarlengd 2 og setjum hann ofan við hina tvo. Þar næst tökum við ferning með hliðarlengd 3 og setjum til hægri við þá sem komnir eru. Svo kemur ferningur fyrir neðan það sem komið er, þá aftur til vinstri við það sem komið er, þá fyrir ofan og svo framvegis réttsælis. Við sjáum að til að nýi ferningurinn passi við það sem áður var komið, þannig að heildin sé alltaf rétthyrningur, þá verða hliðarlengdir rétthyrninganna að vera eins og tölurnar í Fibonacci-rununni.

Að lokum má geta þess að hlutfallið milli tveggja Fibonacci-talna sem koma hvor á eftir annarri stefnir á töluna sem kennd er við gullinsnið. Um þetta og fleira má lesa á neðangreindum vefsíðum.

Frekari fróðleikur:

Útgáfudagur

11.5.2001

Spyrjandi

Hafsteinn Þór

Höfundur

prófessor í stærðfræði við HÍ

Tilvísun

Jón Kr. Arason. „Hvað er Fibonacci-talnaruna?“ Vísindavefurinn, 11. maí 2001. Sótt 12. desember 2018. http://visindavefur.is/svar.php?id=1592.

Jón Kr. Arason. (2001, 11. maí). Hvað er Fibonacci-talnaruna? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=1592

Jón Kr. Arason. „Hvað er Fibonacci-talnaruna?“ Vísindavefurinn. 11. maí. 2001. Vefsíða. 12. des. 2018. <http://visindavefur.is/svar.php?id=1592>.

Chicago | APA | MLA

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Kristín Norðdahl

1956

Kristín Norðdahl er dósent í náttúrufræðimenntun við deild faggreinakennslu á Menntavísindasviði HÍ. Rannsóknir hennar beinast m.a. að hugmyndum leikskólabarna um náttúruna og hvernig má bregðast við þeim í skólastarfi.