Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:15 • sest 21:38 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:18 • Sest 04:30 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:36 • Síðdegis: 19:53 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:39 • Síðdegis: 13:42 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Eru meiri líkur á vinningi í lottóinu ef maður notar alltaf sömu tölur?

Einar Bjarki Gunnarsson

Lottóútdráttur fer þannig fram að 40 kúlur eru settar í lottóvél, þeim er þeytt til og frá í vélinni og síðan er 5 kúlum lyft upp úr henni. Hvorki kúlurnar né lottóvélin muna hvernig fyrri útdrættir hafa farið og þess vegna geta þeir ekki haft áhrif á niðurstöðuna. Sérhver útdráttur er handahófskenndur og allar talnaraðir eru þess vegna jafnlíklegar, hvort sem þær hafa komið áður upp úr drættinum eða ekki.

Heildarfjöldi talnaraða sem geta komið upp úr lottóútdrætti er 658.008, eins og kemur fram í svari Rögnvalds G. Möller við spurningunni Hvað eru margir möguleikar á talnaröðum í íslenska lottóinu? Einstaklingur sem veðjar á ákveðna talnaröð í tiltekinni viku hefur þess vegna 1/650.008 eða um það bil 0,00015% líkur á fyrsta vinningi og engu máli skiptir hvort hann hafi veðjað á þessa talnaröð vikuna á undan eða ekki.

Skoðum nú einfalt dæmi sem sýnir hvers vegna sú hugmynd að vinningslíkur aukist ef alltaf er veðjað á það sama fær ekki staðist. Segjum að spilavíti bjóði upp á leik þar sem krónu er kastað aftur og aftur og hægt er að veðja á útkomuna úr hverju kasti. Þá er ljóst að einstaklingur sem veðjar á annaðhvort bergrisann eða þorskinn af handahófi hefur helmingslíkur á vinningi.

Segjum nú að tveir menn taki samtímis þátt í leiknum og að annar þeirra veðji alltaf á bergrisann en hinn veðji alltaf á þorskinn. Ef það er satt að vinningslíkur aukist á því að veðja alltaf á sömu útkomuna hafa báðir mennirnir meira en helmingslíkur á vinningi. En þá hafa báðir líka meira en helmingslíkur á tapi, því annar þeirra vinnur nákvæmlega þegar hinn tapar. Niðurstaðan er þess vegna sú að hvor um sig hefur meira en helmingslíkur bæði á vinningi og á tapi. Þetta fær augljóslega ekki staðist; líkurnar geta ekki bæði verið þeim í hag og í óhag.

Myndir:

Höfundur

Einar Bjarki Gunnarsson

Einar Bjarki Gunnarsson

nýdoktor í stærðfræði

Útgáfudagur

22.9.2011

Spyrjandi

Logi Kristjánsson

Efnisorð

Tilvísun

Einar Bjarki Gunnarsson. „Eru meiri líkur á vinningi í lottóinu ef maður notar alltaf sömu tölur?“ Vísindavefurinn, 22. september 2011. Sótt 26. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=22472.

Einar Bjarki Gunnarsson. (2011, 22. september). Eru meiri líkur á vinningi í lottóinu ef maður notar alltaf sömu tölur? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=22472

Einar Bjarki Gunnarsson. „Eru meiri líkur á vinningi í lottóinu ef maður notar alltaf sömu tölur?“ Vísindavefurinn. 22. sep. 2011. Vefsíða. 26. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=22472>.

Chicago | APA | MLA

Tengd svör

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Eru meiri líkur á vinningi í lottóinu ef maður notar alltaf sömu tölur?
Lottóútdráttur fer þannig fram að 40 kúlur eru settar í lottóvél, þeim er þeytt til og frá í vélinni og síðan er 5 kúlum lyft upp úr henni. Hvorki kúlurnar né lottóvélin muna hvernig fyrri útdrættir hafa farið og þess vegna geta þeir ekki haft áhrif á niðurstöðuna. Sérhver útdráttur er handahófskenndur og allar talnaraðir eru þess vegna jafnlíklegar, hvort sem þær hafa komið áður upp úr drættinum eða ekki.

Heildarfjöldi talnaraða sem geta komið upp úr lottóútdrætti er 658.008, eins og kemur fram í svari Rögnvalds G. Möller við spurningunni Hvað eru margir möguleikar á talnaröðum í íslenska lottóinu? Einstaklingur sem veðjar á ákveðna talnaröð í tiltekinni viku hefur þess vegna 1/650.008 eða um það bil 0,00015% líkur á fyrsta vinningi og engu máli skiptir hvort hann hafi veðjað á þessa talnaröð vikuna á undan eða ekki.

Skoðum nú einfalt dæmi sem sýnir hvers vegna sú hugmynd að vinningslíkur aukist ef alltaf er veðjað á það sama fær ekki staðist. Segjum að spilavíti bjóði upp á leik þar sem krónu er kastað aftur og aftur og hægt er að veðja á útkomuna úr hverju kasti. Þá er ljóst að einstaklingur sem veðjar á annaðhvort bergrisann eða þorskinn af handahófi hefur helmingslíkur á vinningi.

Segjum nú að tveir menn taki samtímis þátt í leiknum og að annar þeirra veðji alltaf á bergrisann en hinn veðji alltaf á þorskinn. Ef það er satt að vinningslíkur aukist á því að veðja alltaf á sömu útkomuna hafa báðir mennirnir meira en helmingslíkur á vinningi. En þá hafa báðir líka meira en helmingslíkur á tapi, því annar þeirra vinnur nákvæmlega þegar hinn tapar. Niðurstaðan er þess vegna sú að hvor um sig hefur meira en helmingslíkur bæði á vinningi og á tapi. Þetta fær augljóslega ekki staðist; líkurnar geta ekki bæði verið þeim í hag og í óhag.

Myndir:...