Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:36 • sest 21:19 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 16:44 • Sest 05:50 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 04:37 • Síðdegis: 17:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:57 • Síðdegis: 23:09 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Hlutur sem er í laginu eins og rétthyrndur kassi nefnist einnig rétthyrndur samhliðungur á fræðimáli (e. rectangular parallelepiped). Hann hefur tiltölulega reglulega lögun og við þurfum aðeins þrjár tölur til að lýsa honum, lengd, breidd og hæð (l, b og h). Rúmmálið er einfaldlega margfeldi þessara talna:
R = l ∙ b ∙ h = lengd sinnum breidd sinnum hæð
Ef sundlaug er til dæmis 25 m á lengd, 8 m á breidd og 2 m á dýpt reiknum við rúmmál hennar svona:
R = 25 m ∙ 8 m ∙ 2 m = 400 m3 = 400 rúmmetrar
Hér er vert að taka eftir því hvernig við margföldum metrann með sjálfum sér:
m ∙ m ∙ m = m3
Margar sundlaugar eru að vísu ekki jafndjúpar alls staðar og þessi einfalda regla á þá ekki við umsvifalaust. Hins vegar er algengt að dýpið vaxi jafnt frá öðrum endanum til hins þannig að botninn sé eins og slétta með jöfnum halla. Ef dýptin í öðrum endanum er 1 m en í hinum 3 m, þá er meðaldýptin 2 m og leyfilegt að nota þá tölu í jöfnunni.

Baðker eru heldur óreglulegri hlutir í lögun en sundlaugar. Þó er hægt að gera sér grófa hugmynd um rúmmál baðkerja með því að hugsa sér þau sem kassa, en slíkt er kallað nálgun í vísindum (e. approximation). Til að mynda mætti segja að dæmigert baðker sé eins og kassi sem er 1,5 m á lengd, 0,4 m á breidd og 0,3 m á dýpt. Rúmmál vatnsins í því er þá 0,18 rúmmetrar. Til að finna hvað það eru margir lítrar getum við til dæmis rifjað upp að teningur sem er 10 cm eða 1 dm á kant hefur rúmmálið 1 lítra (1 dm = 0,1 m og 1 m = 10 dm). Þannig fáum við jöfnuna
1 rúmmetri = 1 m ∙ m ∙ m = 10 dm ∙ 10 dm ∙ 10 dm = 1000 dm3 = 1000 l
Rúmmál baðkersins, 0,18 rúmmetrar, er því einnig 180 lítrar.

Nákvæmnin í slíkri niðurstöðu fyrir raunverulegt baðker er háð því hversu vel við vöndum til nálgunarinnar og einnig hversu regluleg lögunin er. Ef lögunin er mjög óregluleg eða mikillar nákvæmni er þörf er öruggast að reiða sig ekki á þessar einföldu og fljótlegu aðferðir heldur mæla rúmmálið með því að hella þekktu vatnsmagni í kerið.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

14.5.2002

Spyrjandi

Ragnheiður Daðadóttir, f. 1990

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan?“ Vísindavefurinn, 14. maí 2002. Sótt 20. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=2384.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2002, 14. maí). Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=2384

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan?“ Vísindavefurinn. 14. maí. 2002. Vefsíða. 20. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=2384>.

Chicago | APA | MLA

Tengd svör

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan?
Hlutur sem er í laginu eins og rétthyrndur kassi nefnist einnig rétthyrndur samhliðungur á fræðimáli (e. rectangular parallelepiped). Hann hefur tiltölulega reglulega lögun og við þurfum aðeins þrjár tölur til að lýsa honum, lengd, breidd og hæð (l, b og h). Rúmmálið er einfaldlega margfeldi þessara talna:

R = l ∙ b ∙ h = lengd sinnum breidd sinnum hæð
Ef sundlaug er til dæmis 25 m á lengd, 8 m á breidd og 2 m á dýpt reiknum við rúmmál hennar svona:
R = 25 m ∙ 8 m ∙ 2 m = 400 m3 = 400 rúmmetrar
Hér er vert að taka eftir því hvernig við margföldum metrann með sjálfum sér:
m ∙ m ∙ m = m3
Margar sundlaugar eru að vísu ekki jafndjúpar alls staðar og þessi einfalda regla á þá ekki við umsvifalaust. Hins vegar er algengt að dýpið vaxi jafnt frá öðrum endanum til hins þannig að botninn sé eins og slétta með jöfnum halla. Ef dýptin í öðrum endanum er 1 m en í hinum 3 m, þá er meðaldýptin 2 m og leyfilegt að nota þá tölu í jöfnunni.

Baðker eru heldur óreglulegri hlutir í lögun en sundlaugar. Þó er hægt að gera sér grófa hugmynd um rúmmál baðkerja með því að hugsa sér þau sem kassa, en slíkt er kallað nálgun í vísindum (e. approximation). Til að mynda mætti segja að dæmigert baðker sé eins og kassi sem er 1,5 m á lengd, 0,4 m á breidd og 0,3 m á dýpt. Rúmmál vatnsins í því er þá 0,18 rúmmetrar. Til að finna hvað það eru margir lítrar getum við til dæmis rifjað upp að teningur sem er 10 cm eða 1 dm á kant hefur rúmmálið 1 lítra (1 dm = 0,1 m og 1 m = 10 dm). Þannig fáum við jöfnuna
1 rúmmetri = 1 m ∙ m ∙ m = 10 dm ∙ 10 dm ∙ 10 dm = 1000 dm3 = 1000 l
Rúmmál baðkersins, 0,18 rúmmetrar, er því einnig 180 lítrar.

Nákvæmnin í slíkri niðurstöðu fyrir raunverulegt baðker er háð því hversu vel við vöndum til nálgunarinnar og einnig hversu regluleg lögunin er. Ef lögunin er mjög óregluleg eða mikillar nákvæmni er þörf er öruggast að reiða sig ekki á þessar einföldu og fljótlegu aðferðir heldur mæla rúmmálið með því að hella þekktu vatnsmagni í kerið.

...