Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Eru líkur óháðar kastfjölda þegar peningi er kastað?

Upphafleg spurning var í heild sem hér segir:

Ef ég kasta krónupeningi einu sinni upp þá eru 50% líkur á því að ég fái bergrisann. Ef ég kasta krónupeningnum upp 1000 sinnum hljóta að vera 100% líkindi fyrir því að ég fái bergrisann upp að minnsta kosti einu sinni. Af hverju er þá alltaf talað um að líkur séu fastar og óháðar kastfjölda?
Líkur fyrir því að bergrisinn komi að minnsta kosti einu sinni í 30 köstum eru nánast 100%. Þó eru líkurnar 1/2 í þrítugasta veldi eða um það bil 1 á móti einum milljarði á að þorskurinn komi alltaf upp. Líkur á að bergrisinn komi að minnsta kosti einu sinni upp í 1000 köstum eru enn nær einum en í 30 köstum. Þessar líkur eru að sjálfsögðu mun meiri en líkurnar á að bergrisinn komi upp í aðeins einu kasti (sem eru 1 á móti 2). Þegar talað er um að líkur séu óháðar kastfjölda er hins vegar átt við hvert einstakt kast.



Krónupeningurinn hefur engar minningar um fyrri köst. Þess vegna skiptir engu máli hvað honum hefur verið kastað oft, né hvað hafi komið upp í síðustu köstum; það hefur ekki áhrif á útkomu næsta kasts. Þótt ég kasti krónupeningi upp 999 sinnum og fái í hvert einasta skipti þorskinn þá hefur það þannig engin áhrif á þúsundasta kastið. Það er eftir sem áður jafnlíklegt að í 1000. kastinu komi upp þorskur eða bergrisi. Þetta er það sem átt er við með því að líkurnar séu fastar.

Mynd:

Útgáfudagur

18.4.2000

Spyrjandi

Róbert Ferdinandsson

Höfundar

sérfræðingur á Stærðfræðistofu Raunvísindastofnunar Háskóla Íslands

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Tilvísun

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Eru líkur óháðar kastfjölda þegar peningi er kastað?“ Vísindavefurinn, 18. apríl 2000. Sótt 25. ágúst 2019. http://visindavefur.is/svar.php?id=345.

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 18. apríl). Eru líkur óháðar kastfjölda þegar peningi er kastað? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=345

Stefán Ingi Valdimarsson og Þorsteinn Vilhjálmsson. „Eru líkur óháðar kastfjölda þegar peningi er kastað?“ Vísindavefurinn. 18. apr. 2000. Vefsíða. 25. ágú. 2019. <http://visindavefur.is/svar.php?id=345>.

Chicago | APA | MLA

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Jónas R. Viðarsson

1971

Jónas R. Viðarsson er faglegur leiðtogi á sviði Rannsókna og Nýsköpunar hjá Matís ohf. þar sem hann fer fyrir faghóp er kallast „örugg virðiskeðja matvæla“. Rannsóknir Jónasar eru af ýmsum toga og snúa meðal annars að fiskveiðistjórnun, sjálfbærni, úrbótum í virðiskeðjum sjávarafurða og rekjanleika, svo fátt eitt sé talið.