Eru líkur óháðar kastfjölda þegar peningi er kastað?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Eru líkur óháðar kastfjölda þegar peningi er kastað?
Upphafleg spurning var í heild sem hér segir:

Ef ég kasta krónupeningi einu sinni upp þá eru 50% líkur á því að ég fái bergrisann. Ef ég kasta krónupeningnum upp 1000 sinnum hljóta að vera 100% líkindi fyrir því að ég fái bergrisann upp að minnsta kosti einu sinni. Af hverju er þá alltaf talað um að líkur séu fastar og óháðar kastfjölda?

Líkur fyrir því að bergrisinn komi að minnsta kosti einu sinni í 30 köstum eru nánast 100%. Þó eru líkurnar 1/2 í þrítugasta veldi eða um það bil 1 á móti einum milljarði á að þorskurinn komi alltaf upp. Líkur á að bergrisinn komi að minnsta kosti einu sinni upp í 1000 köstum eru enn nær einum en í 30 köstum. Þessar líkur eru að sjálfsögðu mun meiri en líkurnar á að bergrisinn komi upp í aðeins einu kasti (sem eru 1 á móti 2). Þegar talað er um að líkur séu óháðar kastfjölda er hins vegar átt við hvert einstakt kast.

Krónupeningurinn hefur engar minningar um fyrri köst. Þess vegna skiptir engu máli hvað honum hefur verið kastað oft, né hvað hafi komið upp í síðustu köstum; það hefur ekki áhrif á útkomu næsta kasts. Þótt ég kasti krónupeningi upp 999 sinnum og fái í hvert einasta skipti þorskinn þá hefur það þannig engin áhrif á þúsundasta kastið. Það er eftir sem áður jafnlíklegt að í 1000. kastinu komi upp þorskur eða bergrisi. Þetta er það sem átt er við með því að líkurnar séu fastar.

Mynd:

• Seðlabanki Íslands. Sótt 5. 7. 2011....