Sólin
Rís 07:20 • sest 19:17
Tunglið
Rís 13:08 • Sest 18:28
Flóð
Árdegis: 08:04 • Síðdegis: 20:16
Fjara
Árdegis: 01:56 • Síðdegis: 14:16
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Er alltaf hægt að leysa Rubik-kubb, sama hversu mikið búið er að rugla honum?
Rubik-kubbur er vinsælt leikfang sem ungverski uppfinningamaðurinn og arkitektinn Ernő Rubik bjó til árið 1974. Sígilda útgáfan af Rubik-kubbi samanstendur af 26 litlum teningum sem hafa mismunandi litaðar hliðar. Hægt er að snúa hverri hlið kubbsins og breyta þannig uppröðun litlu teninganna. Markmiðið með l...
Stærðfræði
Hvað eru ferningstölur og teningstölur?
Ferningstala er heiltala sem er jöfn annarri heiltölu eða sjálfri sér í öðru veldi. Með öðrum orðum er heiltala $a$ ferningstala ef skrifa má $b^2=b\cdot b=a$, þar sem $b$ er heiltala. Eins má segja að heiltala $a$ sé ferningstala ef kvaðratrótin af $a$, $\sqrt{a}$, er heiltala. Lesa má um veldi og rætur á vef ísl...
Stærðfræði
Hvers vegna er komma notuð í stað punkts til að tákna tugabrot á Íslandi?
Spurningin í heild sinni var svohljóðandi: Hvers vegna er notuð komma á Íslandi til að skipta á milli heiltöluhluta og aukastafa í stað punkts eins og tíðkast á flestum öðrum stöðum? Er þetta gert eingöngu til að valda vandræðum eða er einhver vitleg ástæða á bak við þetta? Mismunandi hefðir eru í heiminum u...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvað er skammtabiti og hvernig er hann búinn til?
Í svari við spurningunni Hvernig er hugsanlegt að byggja tölvur á skammtafræðilegum vinnsluaðferðum? er ágæt umræða um innri gerð tölva og hugmyndina um bitann, einingu sem getur tekið tvö gildi 0 eða 1 og liggur til grundvallar öllum hefðbundnum reikningum. Þar er líka rætt um skammtabitann sem er þeirrar náttúru...
Stærðfræði
Hver var al-Khwarismi og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Menning stóð með miklum blóma í Mið-Austurlöndum á áttundu og níundu öld e.Kr. Hún nefndist íslömsk menning, kennd við trúarbrögðin sem urðu til þar á sjöundu öld, íslam. Abū Abdallāh Mohamed ibn-Mūsā al-Khwārismī var íslamskur rithöfundur sem var uppi um það bil 780–850 e.Kr. Al-Khw&...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað felst í vandamálinu ,,P vs. NP''?
Skýrum fyrst um hvað spurningin snýst. Til einföldunar má segja að hún varði afköst eða getu tölva til að leysa tiltekin verkefni. Það er þó ekki svo einfalt að þetta snúist um hvað tölvan geti framkvæmt margar aðgerðir á sekúndu heldur frekar hvað þurfi margar aðgerðir eða skref til að leysa tiltekið vandamál. ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hægt að sanna að 0,999... = 1 með venjulegum reikningsaðferðum?
Spyrjandi setur spurningu sína upphaflega fram sem hér segir:Ég heyrði þessa skýringu á að 1 væri = 0,99.. óendanlega oft:\(x = 0,99...\) \(10x = 9,99...\) \(10x - x = 9\) eða \(9x = 9\) \(x = 1\)Er þetta rétt?Spurningin vísar í svar Jóns Kr. Arasonar við spurningunni Er talan 0,9999999... = 1? og er lesanda...
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er mínus sinnum mínus sama og plús?
Eins og í svo mörgum öðrum reglum stærðfræðinnar er þetta gert þannig að allt gangi upp að lokum á sem eðlilegastan og einfaldastan hátt. Við leiðum rök að þessu hér á eftir. Talan -1 er skilgreind þannig að1 + (-1) = 0Við margföldum vinstri hlið þessarar jöfnu með sjálfri sér og fáum þá auðvitað aftur 0:0 = (1...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er Banach-Tarski-þverstæðan?
Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach (1892 - 1945) og Alfred Tarski (1901 - 1983). Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta, færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð, og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ...
Lífvísindi: almennt
Hvernig eru gen flutt milli lífvera, óháð skyldleika þeirra, samanber erfðabreytt matvæli?
Við flutning erfðaefnis milli tegunda notfæra menn sér oftast nær svonefndar genaferjur, en það eru annað hvort litlar hringlaga, tvíþátta DNA-sameindir sem nefnast plasmíð eða veirur sem hafa DNA fyrir erfðaefni. Plasmíð fyrirfinnast í flestum bakteríum og eru af ýmsum stærðum og gerðum. Þau eftirmyndast sjál...
Stærðfræði
Hvað er evklíðsk rúmfræði?
Mannfólkið hefur haft þörf fyrir stærðfræði frá því fyrstu skipulögðu samfélögin tóku að myndast. Hve miklar eignir á einstaklingur? Hversu mikinn skatt á hann að greiða? Slíkar spurningar fela í sér reikning. Hversu stór er landareign? Hvernig skal skipuleggja gatnakerfi borgar? Hvernig skal hanna byggingu? En ...
Stærðfræði
Hefur það einhverja merkingu að velja stak af handahófi úr óendanlegu mengi?
Öll þekkjum við ferlið að velja einn kost af nokkrum af hreinu handahófi þar sem hver kostur kemur upp með jöfnum líkum. Kunnugleg dæmi eru að kasta krónu til að velja milli tveggja kosta (til dæmis hvort liðið byrjar kappleik) með jöfnum líkum $1/2$ ($50\%$) á hvorum þeirra og að kasta sex hliða teningi til að fá...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig eru tölvur látnar velja sjálfar af hendingu milli nokkurra kosta?
Oftast eru notaðir svokallaðir slembitölugjafar (á ensku "random number generators"), en það eru forrit sem búa til röð talna sem lítur út eins og tölurnar hafi verið valdar af hendingu. Aðalatriðið er að ekki sé nein regla í talnaröðinni heldur að tölurnar séu nokkuð jafndreifðar á því bili sem leyfilegt er. Byrj...
Stærðfræði
Hvers vegna notum við sætiskerfi og hvaða kosti hefur það umfram önnur talnakerfi?
Einfaldasta leiðin til að rita tölur er að skrá strik fyrir hverja einingu. Betri yfirsýn fæst yfir talninguna ef strikunum er raðað í hneppi, til dæmis fimm strik saman eins og oft er gert í spilamennsku. Rómverskur talnaritháttur er skyldur þessum rithætti, en ef til vill þrepi ofar í þróuninni. Þá táknar b...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver var síðasta setning Fermats?
Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...