Leit á vefnum

Niðurstöður leitar - 9 svör fundust

Hvernig er best að lýsa Riemann-flötum?

Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...

Nánar

Getið þið sannað Goldbach-tilgátuna?

Upphaflega hljóðaði spurningin svona:„Sérhver slétt tala stærri en 4 er samlagning tveggja prímtalna stærri en 2.“, Getið þið reddað mér um sönnun? Í stuttu máli: Nei. Setningin sem um ræðir er kölluð Goldbach-tilgátan meðal stærðfræðinga og er eitt af frægustu óleystu vandamálum stærðfræðinnar. Saga hennar næ...

Nánar

Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?

Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...

Nánar

Er jörðin flöt?

Í fyrstu vakti þessi spurning mikla kátínu á skrifstofu Vísindavefsins, því allir starfsmenn vefsins vissu auðvitað svarið við henni. Hvert nákvæmt form jarðarinnar er hefur verið almenn vitneskja meðal allra mannsbarna í fleiri hundruð ár. Því miður varði kátína okkar ekki lengi, heldur umpólaðist hún fljótt og u...

Nánar

Er búið að leysa einhver af verkefnum Hilberts í stærðfræði?

David Hilbert (1862-1943) var þýskur stærðfræðingur sem meðal annars lagði mikið af mörkum til rúmfræði og fellagreiningar. Hann er frægastur fyrir ávarp sitt á alþjóðlegum fundi stærðfræðinga í París um aldamótin 1900, þar sem hann setti fram lista af 23 stærðfræðilegum verkefnum sem honum þótti mikilvægt að leys...

Nánar

Hvað er vigursvið og hvað er mætti vigursviðs?

Flest höfum við hár á hausnum. Ef vel er að gáð sést að engin tvö hár deila sömu rótinni, að hvert þeirra stefnir í einhverja átt og hefur ákveðna lengd, og að stefna og lengd háranna breytist nokkuð jafnt og þétt. Hárgreiðsla er ekki eitt af orðunum sem fólki dettur í hug þegar það hugsar um stærðfræði, en þrátt ...

Nánar

Hvernig er sagan af því þegar Perelman leysti Poincaré-tilgátuna?

Alþjóðlega stærðfræðistofnunin (e. International Mathematical Union) er yfirleitt talin nokkurs konar æðsta vald í stærðfræði á alþjóðavettvangi. Stofnunin skipuleggur meðal annars heimsþing stærðfræðinga og veitir svokölluð Fields-verðlaun í greininni á fjögurra ára fresti. Verðlaunin þykja samsvara nokkurs konar...

Nánar

Hvað eru margar víddir?

Þessi spurning er margslungin og henni tengdar eru margar aðrar áhugaverðar spurningar sem hafa borist Vísindavefnum. Árið 2000 gaf Lárus Thorlacius eðlisfræðingur greinargott svar við spurningunni: Getur rúmið sem við hrærumst í haft fleiri víddir en þær þrjár sem við eigum að venjast? en tilefni kann að vera til...

Nánar

Fleiri niðurstöður