Leit á vefnum

14.2.2006Heildun (e. integration) og deildun (differentiation) eru aðgerðir á stærðfræðilegum föllum (e. functions). Fall er eins konar lýsing á samhengi stærða. Ef um tvær stærðir er að ræða er önnur stærðin, sem nefnd er frumbreytan (e. independent variable; fleiri íslensk orð eru til), gjarnan sett á láréttan ás, x-ás, ...

7.6.2004Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...

27.2.2000Diffrun er hugtak úr stærðfræði. Orðið diffrun er nýyrði eða tökuorð, náskylt difference í ensku sem þýðir mismunur. Diffrun er hluti af því sem stundum er kallað örsmæðareikningur (calculus á ensku). Henni er til dæmis beitt ef við höfum ákveðna stærð sem verður fyrir áhrifum af annarri og viljum sjá hvernig sú f...

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

11.9.2012Þetta er góð spurning og við henni má finna mörg misflókin svör. Það er sameiginlegt með mörgum hugtökum stærðfræðinnar að eiga rætur að rekja til óformlegra, hagnýtra hugmynda en miklu síðar vera gefin formlegri, stærðfræðileg merking. Til dæmis má auðveldlega útskýra hugmyndina um jákvæðar heiltölur fyrir lei...

13.7.2012Sumarstarfsmaður Vísindavefsins var mjög áfjáður í að komast til botns í þessu máli, svo áfjáður, að hann svaf lítið nóttina eftir að umhugsunin hófst. Fyrsta vandamálið var vissulega að velja vin við hæfi, ekki voru allir tilbúnir að vera diffraðir. Sem betur fer fyrir vísindaheiminn þekkjast einstaklingar sem ha...

23.5.2001Sir Isaac Newton (1642-1727) var breskur vísindamaður sem er talinn frumkvöðull í eðlisfræði nýaldar og hann er án vafa einn mesti hugsuður mannkynssögunnar. Ísak fæddist í Woolsthorpe á Mið-Englandi á jóladag árið 1642, en faðir hans var þá látinn. Móðir hans giftist aftur nokkrum árum síðar, manni að nafni Barna...

17.9.2008Flest höfum við hár á hausnum. Ef vel er að gáð sést að engin tvö hár deila sömu rótinni, að hvert þeirra stefnir í einhverja átt og hefur ákveðna lengd, og að stefna og lengd háranna breytist nokkuð jafnt og þétt. Hárgreiðsla er ekki eitt af orðunum sem fólki dettur í hug þegar það hugsar um stærðfræði, en þrátt ...

27.10.2008Við skulum byrja á að rifja upp hvað margliður og tvinntölur eru svo að allir viti hvað um er rætt. Tvinntala er tala á forminu a + ib, þar sem a og b eru venjulegar rauntölur, og i er fasti sem uppfyllir að i2 = -1. Allar venjulegar rauntölur eru líka tvinntölur, því ef a er rauntala þá má skrifa hana sem a + i*0...

10.9.2012Charles Babbage var nítjándu aldar stærðfræðingur og uppfinningamaður. Hann hannaði reiknivélar og tölvu, en því miður voru þær aldrei smíðaðar meðan hann lifði. Hann var sá fyrsti sem hannaði forritanlega tölvu. Babbage hannaði þrjár mismunandi stórar vélrænar reiknivélar til nokkuð almennra nota auk þess sem ...

29.7.2011Rétt eins og hefð er orðin að segja að Bach, Mozart og Beethoven séu mestu tónskáld sögunnar, án þess að samkomulag sé um hver eigi fjórða sætið, er löngu orðið til siðs að nefna Arkimedes, Newton og Gauss sem þrjá mestu stærðfræðinga allra tíma. Gauss var þegar í lifanda lífi kallaður princeps mathematicorum, sem...