Leit á vefnum

Niðurstöður leitar - 249 svör fundust

Hvernig er þriðja stigs jafna leyst án þess að nota tölvu?

Þeir sem hafa lært einhverja stærðfræði í framhaldsskóla muna örugglega eftir því að hafa lært að leysa jöfnur af gerðinni a x2 + b x + c = 0, þar sem tölurnar a, b og c eru einhverjar rauntölur sem eru kallaðar stuðlar jöfnunnar. Jöfnur af þessu tagi eru annars stigs jöfnur, nefndar eftir hæsta veldinu á óþekktu ...

Nánar

Hver var Évariste Galois og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?

Sannleikurinn er stundum ótrúlegri en nokkur skáldskapur. Kannski er það ástæðan fyrir því að enginn hefur enn gert kvikmynd um líf franska stærðfræðingsins Évariste Galois (1811-1832); ótti við að fólk trúi sögunni einfaldlega ekki. Galois er einn af frumlegri stærðfræðingum sögunnar. Hann gjörbylti algebru me...

Nánar

Af hverju er ekki til formúla fyrir lausnum fimmta stigs jöfnu?

Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...

Nánar

Hvert er upphaf algebru og hvenær barst hún til Evrópu?

Þegar flett er upp í ritum um sögu stærðfræðinnar er að finna klausur um algebru meðal menningarþjóða í Egyptalandi, Babýloníu og Kína löngu fyrir daga Krists. Þessar þjóðir fengust við algebru í þeim skilningi að menn leystu til dæmis fyrsta stigs jöfnur með einni eða tveimur óþekktum stærðum, þekktu Pýþagórasarr...

Nánar

Hver var Niels Henrik Abel og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?

Niels Henrik Abel er mesti stærðfræðingur sem Noregur hefur alið og áhrif hans teygðu sig langt út yfir dauða hans. Abel lést aðeins 26 ára gamall og líf hans einkenndist af fátækt. Á stuttum starfsferli háði það Abel mjög að hafa ekki fasta stöðu. Niels Henrik Abel (1802-1829). Abel fæddist 5. ágúst 1802 í ...

Nánar

Hvers vegna er lausnarjafna annars stigs margliðu kölluð Jónas?

Í framhaldsskóla læra allir hvernig á að leysa annars stigs jöfnur eins og x2 - x + 1 = 0 með ýmsum aðferðum. Til dæmis er hægt að leysa þær með því að reyna á heppnina og stinga nokkrum tölum inn eða þátta jöfnuna í einfaldari liði sem hafa augljósar lausnir. Oft bregðast þessi ráð þó, eins og í jöfnunni hér að o...

Nánar

Hvernig leysir maður jöfnu með þremur óþekktum stærðum?

Ef við höfum aðeins eina jöfnu með þremur óþekktum stærðum er líklegast að jafnan hafi óendanlega margar lausnir. Sem dæmi um undantekningu frá þessu má nefna jöfnuna x2 + y2 + z2 = 0en hún hefur eina og aðeins eina lausn þar sem x, y og z eru rauntölur, það er að segja lausnina x = y = z = 0. Jafnanx2 + y2 +...

Nánar

Hvað er ítrun Newtons?

Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...

Nánar

Hversu gamlar eru pýþagórískar þrenndir?

Saga pýþagórískra þrennda er mun eldri en saga Pýþagórasar. Á leirtöflu frá Babýlon sem talin er vera frá um 1700 f. Kr. og er nefnd Plimpton 322 hafa fundist skýr merki um áhuga og þekkingu á pýþagórískum þrenndum. Plimpton 322 leirtaflan. Fyrstu línur töflunnar líta þannig út, aðlagaðar að nútímarithætti me...

Nánar

Er hægt að búa til hvaða rauntölu sem er úr ræðum tölum með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum?

Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...

Nánar

Hver var al-Khwarismi og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?

Menning stóð með miklum blóma í Mið-Austurlöndum á áttundu og níundu öld e.Kr. Hún nefndist íslömsk menning, kennd við trúarbrögðin sem urðu til þar á sjöundu öld, íslam. Abū Abdallāh Mohamed ibn-Mūsā al-Khwārismī var íslamskur rithöfundur sem var uppi um það bil 780–850 e.Kr. Al-Khw&...

Nánar

Hver var Leonardó Fibonacci og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?

Stærðfræðingurinn Leonardó Pisano Bigollo eða Leonardó frá Písa, oftar nefndur Fibonacci, er talinn hafa fæðst árið 1170 í Písa á Ítalíu og látist árið 1250, einnig í Písa. Hann var af Bonacci-fjölskyldunni kominn. Þar af stafar gælunafnið Fibonacci – Filius Bonacci – sonur Bonaccis, sem var líklega fundið upp af...

Nánar

Hvernig er uppbygging prótína?

Upphafleg spurning var: Hvað eru: Primær- sekundær- tertiær og kvartanær form þegar talað er um prótín? Prótín geta haft flókna þrívíða byggingu sem er einstök fyrir hvert prótín. Þessi uppbygging er prótínunum oftast nauðsynleg til þess að þau geti gegnt hlutverki sínu. Árið 1951 skilgreindi danski efnafræðingu...

Nánar

Verða allar manneskjur kynþroska?

Allir heilbrigðir einstaklingar verða kynþroska en það er mjög einstaklingsbundið hvenær kynþroski hefst og hvernig hann þróast. Því er varhugavert að bera sig saman við aðra, þótt slíkt sé ofureðlilegt. Sum heilkenni hafa það hins vegar í för með sér að einstaklingar með þau verða ekki kynþroska eða að minnst...

Nánar

Fleiri niðurstöður