Reikistjörnurnar í sólkerfinu okkar eru átta talsins. Til að reikna út ummál plánetu sem væri sett saman úr þessum átta reikistjörnum þurfum við að vita þvermál eða geisla (radíus) nýju plánetunnar. Þvermál nýju plánetunnar er hægt að reikna út frá rúmmáli hennar, sem fæst með því að leggja saman rúmmál reikistjarnanna átta.
Allar reikistjörnurnar átta eru kúlulaga í laginu, þó að smá munur geti verið á þvermálinu um miðbaug og pólana. Meðalþvermál reikistjarnanna átta er þekkt og þá er hægt að reikna út rúmmál þeirra með jöfnu fyrir rúmmál kúlu:\[V=\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi (\frac{þ}{2})^{3} (1)\] þar sem V er rúmmál, r er radíus eða geisli og þ er þvermál.
Við gerum ráð fyrir að nýja plánetan sé einnig kúlalaga. Þegar búið er að leggja saman rúmmál reikistjarnanna átta er þvermál nýju reikistjörnunnar reiknað með jöfnunni að ofan. Með því að einangra þ-ið fáum við eftirfarandi jöfnu:\[þ=2\cdot \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi }} (2)\]
Ummál kúlu er í raun ummál hrings og reiknast með formúlunni \[U=þ\pi=2r\pi (3)\] þar sem U er ummál kúlunnar (hringsins).
Hægt er að leika sér að því að reikna út fleiri stærðir sem tengjast reikistjörnunum og nýju plánetunni. Til dæmis er nóg að vita radíus eða þvermál kúlu til að reikna flatarmál hennar en það er gert með eftirfarandi jöfnu:\[F=4r^{2}\pi =4(\frac{þ}{2})^{2}\pi (4)\] þar sem F er flatarmál.
Einnig er hægt að reikna út eðlismassa plánetunnar út frá rúmmáli hennar og massa en jafna fyrir eðlismassa er\[\rho =\frac{m}{V} (5)\] þar sem ρ er eðlismassi og m er massi.
Í töflunni hér að neðan er búið að taka saman stærðirnar sem rætt hefur verið um. Tölur um massa og þvermál reikistjarnanna átta eru fengnar af Stjörnufræðivefnum. Rúmmál reikistjarnanna átta er reiknað út frá jöfnu 1. Síðan eru þær tölur lagðar saman til að fá út rúmmál nýju plánetunnar. Þvermál nýju plánetunnar er fengið með jöfnu 2. Ummál reikistjarnanna átta og nýju plánetunnar er reiknað út frá jöfnu 3, flatarmál þeirra eru fengið með jöfnu 4 og að lokum eru eðlismassinn fenginn með jöfnu 5.
Gát þarf að hafa við útreikningana þar sem ýmist km eða m er notað sem eining.
Ummál nýju plánetunnar er 519865 km sem er 19.6% stærra en ummál stærstu reikistjörnunnar í sólkerfinu okkar, Júpíters. Til samanburðar má geta þess að ummál sólarinnar er 8,4 sinnum stærra en ummál nýju plánetunnar. Ummál þessarar samsettu nýju reikistjörnu er 109 sinnum stærra en ummál jarðarinnar.
Samantekt á uppgefnum og útreiknuðum gildum fyrir reikistjörnurnar átta, nýju plánetuna og sólina.
Emelía Eiríksdóttir. „Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar?“ Vísindavefurinn, 14. desember 2010. Sótt 24. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=13440.
Emelía Eiríksdóttir. (2010, 14. desember). Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=13440
Emelía Eiríksdóttir. „Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar?“ Vísindavefurinn. 14. des. 2010. Vefsíða. 24. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=13440>.
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!
Sólin
Rís 05:22 • sest 21:31
Tunglið
Rís 23:11 • Sest 05:11
Flóð
Árdegis: 06:38 • Síðdegis: 18:56
Fjara
Árdegis: 00:39 • Síðdegis: 12:46
