Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar?

Reikistjörnurnar í sólkerfinu okkar eru átta talsins. Til að reikna út ummál plánetu sem væri sett saman úr þessum átta reikistjörnum þurfum við að vita þvermál eða geisla (radíus) nýju plánetunnar. Þvermál nýju plánetunnar er hægt að reikna út frá rúmmáli hennar, sem fæst með því að leggja saman rúmmál reikistjarnanna átta.

Allar reikistjörnurnar átta eru kúlulaga í laginu, þó að smá munur geti verið á þvermálinu um miðbaug og pólana. Meðalþvermál reikistjarnanna átta er þekkt og þá er hægt að reikna út rúmmál þeirra með jöfnu fyrir rúmmál kúlu:\[V=\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi (\frac{þ}{2})^{3}          (1)\] þar sem V er rúmmál, r er radíus eða geisli og þ er þvermál.

Við gerum ráð fyrir að nýja plánetan sé einnig kúlalaga. Þegar búið er að leggja saman rúmmál reikistjarnanna átta er þvermál nýju reikistjörnunnar reiknað með jöfnunni að ofan. Með því að einangra þ-ið fáum við eftirfarandi jöfnu:\[þ=2\cdot \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi }}          (2)\]

Ummál kúlu er í raun ummál hrings og reiknast með formúlunni \[U=þ\pi=2r\pi          (3)\] þar sem U er ummál kúlunnar (hringsins).

Hægt er að leika sér að því að reikna út fleiri stærðir sem tengjast reikistjörnunum og nýju plánetunni. Til dæmis er nóg að vita radíus eða þvermál kúlu til að reikna flatarmál hennar en það er gert með eftirfarandi jöfnu:\[F=4r^{2}\pi =4(\frac{þ}{2})^{2}\pi          (4)\] þar sem F er flatarmál.

Einnig er hægt að reikna út eðlismassa plánetunnar út frá rúmmáli hennar og massa en jafna fyrir eðlismassa er\[\rho =\frac{m}{V}          (5)\] þar sem ρ er eðlismassi og m er massi.

Í töflunni hér að neðan er búið að taka saman stærðirnar sem rætt hefur verið um. Tölur um massa og þvermál reikistjarnanna átta eru fengnar af Stjörnufræðivefnum. Rúmmál reikistjarnanna átta er reiknað út frá jöfnu 1. Síðan eru þær tölur lagðar saman til að fá út rúmmál nýju plánetunnar. Þvermál nýju plánetunnar er fengið með jöfnu 2. Ummál reikistjarnanna átta og nýju plánetunnar er reiknað út frá jöfnu 3, flatarmál þeirra eru fengið með jöfnu 4 og að lokum eru eðlismassinn fenginn með jöfnu 5.

Gát þarf að hafa við útreikningana þar sem ýmist km eða m er notað sem eining.

Ummál nýju plánetunnar er 519865 km sem er 19.6% stærra en ummál stærstu reikistjörnunnar í sólkerfinu okkar, Júpíters. Til samanburðar má geta þess að ummál sólarinnar er 8,4 sinnum stærra en ummál nýju plánetunnar. Ummál þessarar samsettu nýju reikistjörnu er 109 sinnum stærra en ummál jarðarinnar.

Samantekt á uppgefnum og útreiknuðum gildum fyrir reikistjörnurnar átta, nýju plánetuna og sólina.

þvermál (km)rúmmál (m3)massi (kg)eðlismassi (kg/m3)flatarmál (m2)ummál (km)
Merkúríus48796.081·10193.302·102354307.478·101315328
Venus121049.285·10204.869·102452444.603·101438026
jörðin127561.087·10215.974·102454975.112·101440074
Mars67941.642·10206.419·102339091.450·101421344
Júpíter1383461.386·10241.899·102713696.013·1016434627
Satúrnus1146327.887·10235.685·10267214.128·1016360127
Úranus511186.994·10228.663·102512398.209·1015160592
Neptúnus495286.361·10221.024·102616107.706·1015155597
Nýja plánetan1654782.311·10242.668·102711558.603·1016519865
sólin13920001.412·10271.989·103014086.087·10184373097

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Heimildir:

Eftirfarandi spurningu var einnig svarað:
  • Hvert er flatarmál Mars?

Útgáfudagur

14.12.2010

Spyrjandi

Hlöðver Stefán Þorgeirsson f. 1993, Ólöf f. 1994

Höfundur

Emelía Eiríksdóttir

efnafræðingur og starfsmaður Vísindavefsins

Tilvísun

Emelía Eiríksdóttir. „Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar?“ Vísindavefurinn, 14. desember 2010. Sótt 14. nóvember 2019. http://visindavefur.is/svar.php?id=13440.

Emelía Eiríksdóttir. (2010, 14. desember). Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=13440

Emelía Eiríksdóttir. „Ef allar reikistjörnurnar í sólkerfinu væru settar saman í eina plánetu, hvert væri þá ummál hennar?“ Vísindavefurinn. 14. des. 2010. Vefsíða. 14. nóv. 2019. <http://visindavefur.is/svar.php?id=13440>.

Chicago | APA | MLA

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Sigrún Júlíusdóttir

1944

Sigrún Júlíusdóttir er prófessor emerita við Félagsráðgjafardeild Háskóla Íslands. Rannsóknasvið hennar eru m.a. fjölskyldurannsóknir og hugmyndasaga félagsráðgjafar.