Hans börn voru þau Helgi bláfauskur og Freygerður og Jörundur goði, faðir Svarts, föður Loðmundar, föður Sigfúss, föður Sæmundar hins fróða, föður Lofts, er átti Þóru, dóttur Magnúss konungs berbeins, þeirra son Jón, faðir Sæmundar og Páls byskups …Þar er komið að þeim Oddaverjum sem voru uppi á Sturlungaöld og mest kvað að. Ekki er vitað hvenær ættin komst að Odda. Í Landnámu segir að Þorgeir nokkur Ásgrímsson hafi flust frá Noregi til Íslands og keypt Oddaland, og var dóttir hans móðir Loðmundar Svartssonar. Sá Oddaverja sem fyrstur er nefndur sem meiri háttar höfðingi er sonarsonur Loðmundar, Sæmundur fróði Sigfússon. Í Kristni sögu segir frá því að um það leyti sem Gissur biskup Ísleifsson lést, 1118, hafi flestir virðingamenn verið lærðir til presta „þó að höfðingjar væri“. Eru tíu þeirra nafngreindir og Sæmundur einn þeirra. Sæmundur er líka nefndur í sögunni í tengslum við lögleiðingu tíundar árið 1096. Sagt er að tekist hafi að koma á tíund „af ástsæld Gissurar byskups og umtölum Sæmundar prests hins fróða, er bestur klerkur hefir verið á Íslandi …“ Annars er Sæmundur þekktastur fyrir lærdóm. Ari fróði segist hafa borið Íslendingabók sína undir hann, eins og biskupa landsins. Líka er sagt að Sæmundur hafi skrifað rit um sögu Noregskonunga, líklega á latínu, en það er glatað. Sæmundur var líka meðal fyrstu Íslendinga sem vitað er um að stunduðu skólanám í útlöndum. Ari fróði segir frá því að hann hafi komið „sunnan af Frakklandi hingað til lands og lét síðan vígjast til prests.“ Eftir það kenndi hann piltum skólalærdóm heima í Odda. Sæmundur lést árið 1133. Á síðari öldum hefur hann einkum verið nafntogaður sem persóna í þjóðsögum þar sem hann etur gjarnan kappi við Kölska.

Sæmundur á selnum eftir Ásmund Sveinsson. Sæmundur fróði Sigfússon (1056-1133) hefur á seinni öldum verið einna kunnastur sem persóna í þjóðsögum en á sínum tíma var hann goðorðsmaður og prestur í Odda og í hópi lærðustu Íslendinga þess tíma.

Oddi hefur verið kirkjustaður frá upphafi kristni og var eitt mesta höfðingja– og menntasetur landsins fyrr á tímum. Sæmundur á selnum, Oddakirkja, Eyjafjallajökull 21.4.2010. Ljósm. Þór Jakobsson
Björn Sæmundarson bjó þá í Gunnarsholti. Hann hélt sér mest til mannvirðingar þeirra bræðra. Þeir Haraldur og Vilhjálmur bjuggu í Odda en Andrés að Eyvindarmúla áður hann keypti Skarð hið ytra að Katli Þorlákssyni. Filippus bjó að Hvoli. Og voru þeir allir góðir bændur, en mikið var heimt að þeim fyrir sakir föður þeirra.Meðal fyrirfólks í Rangárþingi virðist kona Hálfdanar hafa verið einna mestur foringi. Hún hét Steinvör Sighvatsdóttir og var af Sturlungaætt, dóttir Sighvats Sturlusonar á Grund í Eyjafirði. Hún komst svo langt að vera valin í gerðardóm ásamt Skálholtsbiskupi, og var tekið fram að hún skyldi gera ein ef þau yrðu ekki sammála. Þetta er einstakt um konu á þessum tíma, en auðvitað var þess ekki að vænta að hún fengi raunverulega höfðingjastöðu. Konur máttu ekki einu sinni fara með goðorð. Á síðustu árum þjóðveldisins, þegar Hákon Hákonarson Noregskonungur gerði úrslitatilraun sína til að ná völdum á Íslandi, voru Oddaverjar nokkuð ósamkvæmir sjálfum sér í afstöðu til konungs. Um 1250 voru tveir þeirra, Filippus og Haraldur Sæmundarsynir, í Noregi og gáfu konungi upp mannaforráð sín. En þeir fórust á leiðinni heim, og virðast bræður þeirra og aðrir frændur ekki hafa talið sig bundna af valdaafsali þeirra. Árið 1260, eftir að Gissur Þorvaldsson var orðinn jarl konungs á Íslandi, sóru Rangæingar jarli og konungi trúnaðareiða á fundi heima í héraði. Forystumenn þeirra voru þá Björn Sæmundarson og Loftur Hálfdanarson Sæmundarsonar. En á Alþingi 1262, þegar fulltrúar fyrir Norðurland, Vesturland og Suðurland austur að Þjórsá sóru Noregskonungi land og þegna, voru Oddaverjar hvergi nálægt og virðast ekki hafa talið sig bundna af fyrri svardögum. Árið eftir „játuðu Oddaverjar Noregskonungum skatti fyrir austan Þjórsá um Sunnlendingafjórðung.“ Þetta stendur í annál en er hvergi nefnt annars staðar svo að ókunnugt er um tildrög þess. Árið eftir gerðu Oddaverjar tilraun til að vinna á Gissuri jarli, væntanlega í því skyni að losa um tök konungs á landinu. Þeirri aðför stýrði Þórður Andrésson Sæmundarsonar. En atlaga þeirra mistókst og varð til þess að Gissur jarl lét hálshöggva Þórð 27. september 1264. Var þá lokið veldi Oddaverja. Heimildir og mynd:
- Gunnar Karlsson: Goðamenning. Staða og áhrif goðorðsmanna í þjóðveldi Íslendinga. Reykjavík, Heimskringla, 2004.
- Helgi Þorláksson: Gamlar götur og goðavald. Um fornar leiðir og völd Oddaverja í Rangárþingi. Ritsafn Sagnfræðistofnunar XXV. Reykjavík, Sagnfræðistofnun Háskóla Íslands, 1989.
- Íslenzk fornrit I. Íslendingabók. Landnámabók. Jakob Benediktsson gaf út. Reykjavík, Hið íslenzka fornritafélag, 1968.
- Íslenzk fornrit XV–XVI. Biskupa sögur I–II. Reykjavík, Hið íslenzka fornritafélag, 2002–03.
- Jón Thor Haraldsson: Ósigur Oddaverja. Ritsafn Sagnfræðistofnunar XXII. Reykjavík, Sagnfræðistofnun Háskóla Íslands, 1988.
- Sturlunga saga I–II. Jón Jóhannesson, Magnús Finnbogason og Kristján Eldjárn sáu um útgáfuna. Reykjavík, Sturlunguútgáfan, 1946.
- Mynd af Sæmundi á selnum: Sæmundur á selnum | Listasafn Reykjavíkur – Safneign. (Sótt 19. 9. 2014).
- Mynd frá Odda: Oddastefna, árlegt málþing Oddafélagsins | Rangárþing ytra. Myndin er tekin 21. 4. 2010. Ljósmyndari: Þór Jakobsson. (Sótt 19. 9. 2014).