Sólin Sólin Rís 05:26 • sest 21:28 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:24 • Sest 05:22 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 06:10 • Síðdegis: 18:30 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 00:11 • Síðdegis: 12:20 í Reykjavík

Hvor verður fyrri til að greiða upp jafnhá lán á sömu vöxtum, sá sem tekur verðtryggt lán eða sá sem tekur óverðtryggt?

Gylfi Magnússon

Öll spurningin hljóðaði svona:

Spurningin snýst um samanburð verðtryggðs láns og óverðtryggðs: Tveir aðilar taka lán með sömu vöxtum, annar verðtryggt og hinn óverðtryggt. Þeir ákveða að fylgjast að í greiðslum þ.a. þótt að sá sem er með verðtryggða lánið sé e.t.v. með lægri afborgun einhvern mánuðinn, þá greiðir hann einfaldlega það sama og hinn, en mismunurinn fer í að greiða niður lánið. Með öðrum orðum, báðir eru að borga sömu upphæð um hver mánaðarmót. Hvor verður fyrri til að greiða upp sitt lán? [Spyrjandi vildi einnig fá að vita hvert svarið væri ef ekki væri miðað við þá forsendu að lánin bæru sömu vexti.]

Ef lánin eru alveg sambærileg, meðal annars þannig að nafnvextir óverðtryggða lánsins eru jafnháir og samanlagðir nafnvextir og verðbætur á verðtryggða láninu, þá verða þessir tveir lántakar jafnlengi að greiða upp lánin sín og greiða jafnmikið í hverjum mánuði samanlagt.

Helsti kostur verðtryggðra lána er að lántaki þarf ekki að greiða verðbætur jafnóðum. Þess í stað er þeim bætt jafnharðan við höfuðstól lánsins. Ákveði sá sem tekið hefur verðtryggt lán hins vegar að greiða verðbæturnar í hverjum mánuði þá verður greiðslubyrðin í hverjum mánuði sú sama og á óverðtryggðu láni. Þetta er að því gefnu að raunvextir séu þeir sömu á verðtryggðu og óverðtryggðu láni, sem þarf ekki endilega að vera rétt forsenda sé horft til skamms tíma en ætti að vera nokkurn veginn rétt að jafnaði þegar horft er til langs tíma.

Fyrir lánveitanda sem fjárfestir til langs tíma, til dæmis lífeyrissjóð, getur verið áhættuminna að veita verðtryggt lán, sem ætti að öðru jöfnu að þýða að hann sættir sig við aðeins lægri raunvexti af þeim en af óverðtryggðum lánum og lántaki gæti notið þess. Það er þó óvíst að sú verði raunin á markaði enda margt fleira sem skýrir muninn á verðtryggðri og óverðtryggðri ávöxtunarkröfu fjárfesta, meðal annars hvort verðbólguvæntingar eru raunhæfar. Þá getur skipt máli hvort lántakendur og/eða lánveitendur eru haldnir svokallaðri peningaglýju (e. money illusion) en hún lýsir sér meðal annars í því að þeir einblína á nafnvexti frekar en raunvexti og taka fyrir vikið rangar ákvarðanir.[1]

Ef lánin eru alveg sambærileg, meðal annars þannig að nafnvextir óverðtryggða lánsins eru jafnháir og samanlagðir nafnvextir og verðbætur á verðtryggða láninu, þá verða þessir tveir lántakar jafnlengi að greiða upp lánin sín og greiða jafnmikið í hverjum mánuði samanlagt.

Taki tveir lántakar sambærileg lán til sama tíma, segjum 25 ára, annað óverðtryggt og hitt verðtryggt, og greiði einfaldlega inn á lánin eftir venjulegum skilmálum þeirra, þá verða þeir eðli máls samkvæmt báðir búnir að greiða það upp á 25 árum. Sá sem tók óverðtryggt lán greiðir hins vegar meira fyrstu árin en sá sem tók verðtryggt lán meira undir lok lánstímans. Samanlagt greiðir sá sem tók verðtryggða lánið líka meira, vegna þess að hann frestar greiðslum og þarf að borga vexti vegna þess.

Tilvísun:
  1. ^ Um muninn á nafnvöxtum og raunvöxtum er meðal annars fjallað í svari við spurningunni Hvert var framlag Irvings Fishers til hagfræðinnar? Í svarinu segir meðal annars þetta: „Fisher aðgreinir á milli raunvaxta og nafnvaxta. Verðbólga, eða mun fremur vænt verðbólga, rekur fleyg milli þessara stærða sem nemur verðlagsbreytingunni. Óvænt, eða ófyrirséð, verðbólga leiðir til þess að raunvextir verða aðrir en vænst var, það er munur verður þá á væntri verðbólgu og raunverðbólgu. Hann lýsir þessu með svonefndri jöfnu Fishers: $i = r + \pi$, þar sem $i$ stendur fyrir nafnvexti, $r$ raunvexti og $\pi$ verðbólgu (vænt verðbólga er $\pi^{e}$). Raunvaxtastigið er aldrei fast þar sem nafnvextir ná sjaldan að fylgja verðlagsbreytingum, aðlögun væntinga tekur langan tíma.“

Mynd:

Svarið var uppfært 8.3.2024.

Höfundur

Gylfi Magnússon

prófessor í hagfræði við HÍ

Útgáfudagur

6.3.2024

Spyrjandi

Andrés Narfi Andrésson

Tilvísun

Gylfi Magnússon. „Hvor verður fyrri til að greiða upp jafnhá lán á sömu vöxtum, sá sem tekur verðtryggt lán eða sá sem tekur óverðtryggt?“ Vísindavefurinn, 6. mars 2024. Sótt 23. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=86317.

Gylfi Magnússon. (2024, 6. mars). Hvor verður fyrri til að greiða upp jafnhá lán á sömu vöxtum, sá sem tekur verðtryggt lán eða sá sem tekur óverðtryggt? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=86317

Gylfi Magnússon. „Hvor verður fyrri til að greiða upp jafnhá lán á sömu vöxtum, sá sem tekur verðtryggt lán eða sá sem tekur óverðtryggt?“ Vísindavefurinn. 6. mar. 2024. Vefsíða. 23. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=86317>.

Chicago | APA | MLA

Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hvor verður fyrri til að greiða upp jafnhá lán á sömu vöxtum, sá sem tekur verðtryggt lán eða sá sem tekur óverðtryggt?
Öll spurningin hljóðaði svona:

Spurningin snýst um samanburð verðtryggðs láns og óverðtryggðs: Tveir aðilar taka lán með sömu vöxtum, annar verðtryggt og hinn óverðtryggt. Þeir ákveða að fylgjast að í greiðslum þ.a. þótt að sá sem er með verðtryggða lánið sé e.t.v. með lægri afborgun einhvern mánuðinn, þá greiðir hann einfaldlega það sama og hinn, en mismunurinn fer í að greiða niður lánið. Með öðrum orðum, báðir eru að borga sömu upphæð um hver mánaðarmót. Hvor verður fyrri til að greiða upp sitt lán? [Spyrjandi vildi einnig fá að vita hvert svarið væri ef ekki væri miðað við þá forsendu að lánin bæru sömu vexti.]

Ef lánin eru alveg sambærileg, meðal annars þannig að nafnvextir óverðtryggða lánsins eru jafnháir og samanlagðir nafnvextir og verðbætur á verðtryggða láninu, þá verða þessir tveir lántakar jafnlengi að greiða upp lánin sín og greiða jafnmikið í hverjum mánuði samanlagt.

Helsti kostur verðtryggðra lána er að lántaki þarf ekki að greiða verðbætur jafnóðum. Þess í stað er þeim bætt jafnharðan við höfuðstól lánsins. Ákveði sá sem tekið hefur verðtryggt lán hins vegar að greiða verðbæturnar í hverjum mánuði þá verður greiðslubyrðin í hverjum mánuði sú sama og á óverðtryggðu láni. Þetta er að því gefnu að raunvextir séu þeir sömu á verðtryggðu og óverðtryggðu láni, sem þarf ekki endilega að vera rétt forsenda sé horft til skamms tíma en ætti að vera nokkurn veginn rétt að jafnaði þegar horft er til langs tíma.

Fyrir lánveitanda sem fjárfestir til langs tíma, til dæmis lífeyrissjóð, getur verið áhættuminna að veita verðtryggt lán, sem ætti að öðru jöfnu að þýða að hann sættir sig við aðeins lægri raunvexti af þeim en af óverðtryggðum lánum og lántaki gæti notið þess. Það er þó óvíst að sú verði raunin á markaði enda margt fleira sem skýrir muninn á verðtryggðri og óverðtryggðri ávöxtunarkröfu fjárfesta, meðal annars hvort verðbólguvæntingar eru raunhæfar. Þá getur skipt máli hvort lántakendur og/eða lánveitendur eru haldnir svokallaðri peningaglýju (e. money illusion) en hún lýsir sér meðal annars í því að þeir einblína á nafnvexti frekar en raunvexti og taka fyrir vikið rangar ákvarðanir.[1]

Ef lánin eru alveg sambærileg, meðal annars þannig að nafnvextir óverðtryggða lánsins eru jafnháir og samanlagðir nafnvextir og verðbætur á verðtryggða láninu, þá verða þessir tveir lántakar jafnlengi að greiða upp lánin sín og greiða jafnmikið í hverjum mánuði samanlagt.

Taki tveir lántakar sambærileg lán til sama tíma, segjum 25 ára, annað óverðtryggt og hitt verðtryggt, og greiði einfaldlega inn á lánin eftir venjulegum skilmálum þeirra, þá verða þeir eðli máls samkvæmt báðir búnir að greiða það upp á 25 árum. Sá sem tók óverðtryggt lán greiðir hins vegar meira fyrstu árin en sá sem tók verðtryggt lán meira undir lok lánstímans. Samanlagt greiðir sá sem tók verðtryggða lánið líka meira, vegna þess að hann frestar greiðslum og þarf að borga vexti vegna þess.

Tilvísun:
  1. ^ Um muninn á nafnvöxtum og raunvöxtum er meðal annars fjallað í svari við spurningunni Hvert var framlag Irvings Fishers til hagfræðinnar? Í svarinu segir meðal annars þetta: „Fisher aðgreinir á milli raunvaxta og nafnvaxta. Verðbólga, eða mun fremur vænt verðbólga, rekur fleyg milli þessara stærða sem nemur verðlagsbreytingunni. Óvænt, eða ófyrirséð, verðbólga leiðir til þess að raunvextir verða aðrir en vænst var, það er munur verður þá á væntri verðbólgu og raunverðbólgu. Hann lýsir þessu með svonefndri jöfnu Fishers: $i = r + \pi$, þar sem $i$ stendur fyrir nafnvexti, $r$ raunvexti og $\pi$ verðbólgu (vænt verðbólga er $\pi^{e}$). Raunvaxtastigið er aldrei fast þar sem nafnvextir ná sjaldan að fylgja verðlagsbreytingum, aðlögun væntinga tekur langan tíma.“

Mynd:

Svarið var uppfært 8.3.2024.

...