Sólin
Rís 03:07 • sest 23:55
Tunglið
Rís 13:52 • Sest 00:38
Flóð
Árdegis: 11:36 • Síðdegis: 23:54
Fjara
Árdegis: 05:21 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað er tvíliðustuðullinn C(n,k) og hvers vegna er fjöldi tvíundastrengja af lengd n með k ása einmitt C(n,k)?
Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...
Málvísindi: íslensk
Hvað er að rota jólin?
Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hvernig er orðtakið „að rota jólin“ hugsað? Hvaðan er það komið? Hvernig rotar maður jólin? Er það gamall siður? Orðatiltækið að rota jólin er þekkt að minnsta kosti frá síðari hluta 19. aldar. Það var haft um hvers kyns veislu- og hátíðahöld á þrettándanum, sem er ...
Málvísindi: íslensk
Hvort nafnið er réttara, Auðunn með tveimur n-um eða Auðun með einu n-i? Er önnur útgáfan kvenmannsnafn?
Nafnið Auðun(n) er talið sett saman úr liðunum auð-, samanber auður 'ríkidæmi' og -vin, samanber vinur, eiginlega 'dýrmætur vinur'. Samkvæmt því er nær upprunanum að skrifa Auðun með eini n-i. Löng hefð er hins vegar fyrir rithættinum Auðunn með tveimur n-um en þá hefur uppruni síðari liðar gleymst og nafnið verið...
Hagfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Lára Jóhannsdóttir rannsakað?
Fyrirtæki skipta lykilmáli við að skapa þann auð sem velferð samfélagsins byggir á. Samhliða verðmætasköpuninni hafa fyrirtækin jákvæð og neikvæð áhrif á samfélag og umhverfi. Þau framleiða vörur og veita þjónustu, greiða skatta, skapa störf, gefa til góðgerðarmála og svo framvegis. Dæmi um neikvæð áhrif eru umhve...
Læknisfræði
Hverjir eru helstu áhættuþættir kransæðastíflu og hver er dánartíðni sjúkdómsins?
Þrátt fyrir að mikið hafi áunnist í hinum betur megandi löndum herja hjarta- og æðasjúkdómar með vaxandi þunga á lönd sem raðast neðar á tekjulista heimsins, en í þeim löndum er sjúkdómsbyrðin nú þyngst. Í heiminum öllum valda hjarta- og æðasjúkdómar um 17,3 milljónum dauðsfalla á ári og er því spáð að sú tala mun...
Náttúruvísindi og verkfræði
Um hvað fjallar Gaiakenningin?
James Lovelock. Gaiakenningin fjallar um Jörðina sem órofa, lifandi heild. Nánar tiltekið segir kenningin að lífið á Jörðinni sé ekki til komið af tilviljun einni (háðri heppilegri staðsetningu hnattarins í sólkerfinu) heldur stuðli lífmassinn allur að því, með virkum hætti, að hin heppilegu skilyrði til lífs á...
Stærðfræði
Hver eru rökin fyrir því að x í núllta veldi sé alltaf 1, sama hvað x stendur fyrir?
Reglurnar um veldisvísa í algebru eru byggðar upp skref fyrir skref með því að byrja til dæmis á því að skilgreina $x$ í öðru veldi: $x^2=x\cdot x$ (Lesið: $x$ í öðru veldi er sama sem $x$ sinnum $x$ eða $x$ margfaldað með sjálfu sér)Fyrir heilar plústölur $n$ skilgreinum við síðan $x^n=x\cdot...\cdot x$...
Náttúruvísindi og verkfræði
Fyrir hvað stendur upphrópunarmerkið, '!', í líkindareikningi?
Í líkindareikningi, sem og öðrum greinum stærðfræðinnar, er upphrópunarmerkið notað á eftir tölu til að tákna margfeldi tölunnar sem það stendur við og allra náttúrulegra talna sem eru minni en talan sjálf. Táknið er lesið „hrópmerkt“ þannig að n! er sagt vera n hrópmerkt. Um þetta gildir til dæmis:3! = 3 · 2 · 1 ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er skilgreiningin á þrepasönnun?
Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er hægt að raða tíu kúlum í tíu glös á marga mismunandi vegu?
Hér höfum við ákveðinn fjölda hluta, sem við ætlum að raða í sama fjölda sæta. Vandamál af þessu tagi koma oft upp í strjálli stærðfræði eða tölvunarfræði, þar sem röð hluta skiptir máli. Í staðinn fyrir að leysa upphaflega vandamálið, sem er tiltölulega afmarkað, þá getum við skoðað aðeins almennari spurningu: Se...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvert er rúmmál einingarkúlu?
Einingarkúla er kúla með geislann einn. Það fer eftir aðstæðum hverju sinni hvort yfirborð kúlunnar er talið með eða ekki, en það breytir ekki rúmmálinu. Stundum er miðja kúlunnar sett í upphafspunkt hnitakerfisins til hagræðis en það hefur ekki heldur áhrif á rúmmálið. Þeir sem hafa á reiðum höndum jöfnuna um ...
Stærðfræði
Hvernig reiknar maður út hversu miklar líkur séu á því að í hópi vinnufélaga eigi einhverjir tveir sama afmælisdag?
Svarið við þessu fer eftir því hversu margir eru í upprunalega hópnum og hversu líklegt það er að tiltekinn dagur sé afmælisdagur einhverrar manneskju. Við skulum gera ráð fyrir að allir dagar ársins séu jafn líklegir sem afmælisdagar, því annars verður spurningin fljótt of flókin til að hægt sé að svara henni í s...
Málvísindi: íslensk
Hvað merkir orðið blóri?
Nafnorðið blórar var í eldra máli aðeins notað í fleirtölu í merkingunni 'ásökun, sakaráburður' og þannig er það gefið upp í orðabókum. Algengast er að það sé í nútímamáli notað í orðasambandinu að gera e-ð í blóra við e-n 'gera e-ð þannig að sök falli á annan'. Eintölumyndin blóri er eitthvað notuð í yngra máli, ...
Stærðfræði
Er hægt að setja 'óendanlegt' í annað veldi?
Upphaflega spurningin var sem hér segir:Er hægt að setja endalaust í annað veldi?Þessa spurningu má skilja á fleiri en einn veg en við höfum kosið að skilja hana eins og fram kemur í spurningarreitnum. Vikið er að öðrum kostum í lok svarsins. Svarið er já, og útkoman er aftur „endalaust“ eða óendanlegt. En hér ...
Stærðfræði
Hvaða gagn er að prímtölum?
Prímtölur eru tölur sem er ekki hægt að leysa upp í eiginlega þætti. Engin tala gengur upp í prímtölu nema hún sjálf og 1, sem er hlutleysa og hefur engin áhrif í margföldun. Oft getur verið þægilegt að fást við tölur sem margar aðrar tölur ganga upp í. Það á til dæmis við töluna 60. Tölurnar 2, 3, 4, 5, 6, 10...