Sólin
Rís 02:56 • sest 24:02
Tunglið
Rís 02:04 • Sest 09:23
Flóð
Árdegis: 09:44 • Síðdegis: 22:06
Fjara
Árdegis: 03:43 • Síðdegis: 15:44
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvaðan koma íslensk heiti yfir keilusnið, eins og breiðbogi og fleygbogi?
Stutta svarið við spurningunni er að íslensk heiti yfir keilusnið koma úr þýðingu Jónasar Hallgrímssonar á stjörnufræðibók eftir danska stjörnu- og stærðfræðinginn Frederik Ursin (1797-1849). Lengra svar Ferlar eins og hringur, sporbaugur, fleygbogi og breiðbogi, hafa verið viðföng stærðfræðinga frá fornöld,...
Stjórnmálafræði
Hvað eru hagsmunasamtök og hvaða hlutverki gegna þau í lýðræðisríkjum?
Upprunalegu spurningarnar hljóðuðu svona: Hvernig geta hagsmunasamtök haft áhrif á ríkisvaldið? Er æskilegt í lýðræðisþjóðfélagi að hagsmunasamtök hafi áhrif stjórnvöld? Hagsmunasamtök (e. interest groups) eru skipulögð félagasamtök eða hópar sem leitast við að hafa áhrif á opinbera stefnumótun í þágu tilte...
Stærðfræði
Hvernig tengjast stærðfræði og samskipti?
Margir hugsa um stærðfræði sem safn af verkfærum, það er aðferðum, aðgerðum og formúlum, sem hver á við sitt tilvik. Aðalatriðið sé að þekkja þessi verkfæri vel og muna hvert þeirra á við hvað. Þessir þættir stærðfræðinnar eru þó aðeins hluti af heildarmyndinni. Stærðfræðin snýst fyrst og fremst um hugsun, það ...
Stærðfræði
Af hverju er stærðfræði til?
Stærðfræðin og önnur vísindi eru til einkum af tveimur ástæðum. Í fyrsta lagi er gagnlegt að ráða yfir þekkingunni og skilningnum sem í þeim felst og í öðru lagi svala vísindi og þekking forvitni okkar. Seinni ástæðan gæti þó verið tengd þeirri fyrri, það er að segja að við erum kannski forvitin af því að við finn...
Stærðfræði
Hvers vegna er stærðfræði námsefni?
Snemma á miðöldum varð til námsefni sem nefndist hinar sjö frjálsu listir. Þær voru tvenns konar. Annars vegar var þrívegurinn – trivium: Mælskulist, rökfræði og málfræði. Þessar greinar lögðu undirstöðu að tjáningunni, töluðu og ritaðu máli. Hins vegar var fjórvegurinn – quadrivium: Reikningur, flatarmálsfræði, s...
Stærðfræði
Hvað er óreiða í stærðfræði?
Í stærðfræði og tengdum greinum getur hugtakið óreiða (e. entropy) vísað til nokkurra mismunandi hluta. Í upplýsingafræði er til dæmis talað um upplýsingaóreiðu sem er mat á lágmarksfjölda já/nei svara sem kóða ákveðnar upplýsingar. Miklar hagnýtingar felast í þessu þar sem upplýsingaóreiðan segir til um lágmarksf...
Stærðfræði
Hvað eru aðfellur í stærðfræði?
Mörg dæmi má finna þess að graf af falli í tvívíðum fleti myndi fagurlega mótaða bogna ferla á tilteknu bili, en teygi sig síðan nær og nær beinni línu en þó svo að grafið fellur aldrei í beinu línuna og sker hana sjaldnast. Lína af þessu tagi nefnist aðfella (e. asymptote). Línan getur verið lárétt, og nefnist þá...
Bókmenntir og listir
Hafa fundist ný kvæði eftir forngrísku skáldkonuna Saffó?
Saffó frá Lesbos (6. öld f. Kr.) var eitt ástsælasta skáld forn-gríska menningarheimsins. Til voru níu víðlesnar bækur með kvæðum hennar sem Bókasafnið í Alexandríu bjó til útgáfu í fornöld. Þrátt fyrir þessar vinsældir hafa kvæðin varðveist afar illa til okkar tíma. Í heildarútgáfu kvæða Saffóar frá 19901 birtast...
Föstudagssvar
Hvernig er hægt að sanna að 1=2?
Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...
Heimspeki
Eru ósannar fullyrðingar fleiri en sannar? Er til sönn fullyrðing fyrir hverja ósanna? Er hægt að ljúga meiru heldur en segja satt?
Til sérhverrar fullyrðingar, F, svarar önnur, nefnilega fullyrðingin "Það er ekki satt að F" (eða einfaldlega "ekki-F"), sem er sönn þá og því aðeins að F sé ósönn, það er að segja ef F er sönn, þá er ekki-F ósönn, og ef ekki-F er sönn, þá er F ósönn. Því hljóta sannar fullyrðingar að vera nákvæmlega jafnmargar og...
Stjarnvísindi: almennt
Hver var Caroline Herschel og hvert var hennar framlag til stjörnufræðinnar?
Caroline Lucretia Herschel (1750-1848) var breskur stjörnufræðingur. Hún er kunnust fyrir að uppgötva átta halastjörnur og dvergvetrabrautina M110 sem er fylgivetrarbraut Andrómeduþokunnar. Caroline var systir stjörnufræðingsins Williams Herschel (1738-1822) sem var tólf árum eldri en hún og er frægur fyrir að haf...
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er ekki til formúla fyrir lausnum fimmta stigs jöfnu?
Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver var síðasta setning Fermats?
Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Anna Helga Jónsdóttir rannsakað?
Anna Helga Jónsdóttir er tölfræðingur sem stundar rannsóknir á vefstuddri kennslu. Hún gegnir stöðu dósents í tölfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands og hefur áhuga á ýmis konar líkanagerð, sér í lagi á sviði kennslumála. Helstu rannsóknarverkefni Önnu Helgu undanfarin ár snúa að rannsóknum á stærðfræði- og ...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Jacob Bernoulli og framlag hans til stærðfræðinnar?
Jacob Bernoulli (1655-1705) var svissneskur stærðfræðingur sem þróaði örsmæðareikning Leibniz, hnikareikning, algebru, aflfræði, raðir og líkindafræði. Hann sannaði meðal annars fyrstu meginsetningu líkindafræðinnar, lögmál mikils fjölda. Og þótt hann sé yfirleitt ekki kallaður heimspekingur þá setti hann fram nýs...