Leit á vefnum

Niðurstöður leitar - 549 svör fundust

Hvað er keilusnið?

Keilusnið (e. conic sections) kallast þeir ferlar sem fást þegar keila er skorin með plani eða sléttu. Venja er að byrja með tvöfalda keilu eins og sýnd er á myndinni hér til hliðar. Keilusnið eru flokkuð í þrjá flokka: sporbauga (enska ellipse), fleygboga (enska parabola) og gleiðboga (enska hyperbola, stundum lí...

Nánar

Hver er munurinn á falli og vörpun í stærðfræði?

Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...

Nánar

Ef tvær stæður stefna á óendanlegt og maður deilir annarri í hina, er útkoman þá einn? Sem sagt er óendanlegt deilt með óendanlegu jafnt og einn?

Svarið er nei. Útkoman getur svo sem verið 1 en hún getur líka verið margt annað, bæði einhver tiltekin tala og líka 0 eða óendanlegt. Þetta fer eftir því hverjar stæðurnar eru og hvernig þær stefna á óendanlegt hvor um sig. Ef við vitum ekkert um stæðurnar eða þær eru með öllu óvenslaðar getum við ekkert sagt u...

Nánar

Hvað eru heildun og deildun og hvernig nýtast þær í leik og starfi?

Heildun (e. integration) og deildun (differentiation) eru aðgerðir á stærðfræðilegum föllum (e. functions). Fall er eins konar lýsing á samhengi stærða. Ef um tvær stærðir er að ræða er önnur stærðin, sem nefnd er frumbreytan (e. independent variable; fleiri íslensk orð eru til), gjarnan sett á láréttan ás, x-ás, ...

Nánar

Eru ósannar fullyrðingar fleiri en sannar? Er til sönn fullyrðing fyrir hverja ósanna? Er hægt að ljúga meiru heldur en segja satt?

Til sérhverrar fullyrðingar, F, svarar önnur, nefnilega fullyrðingin "Það er ekki satt að F" (eða einfaldlega "ekki-F"), sem er sönn þá og því aðeins að F sé ósönn, það er að segja ef F er sönn, þá er ekki-F ósönn, og ef ekki-F er sönn, þá er F ósönn. Því hljóta sannar fullyrðingar að vera nákvæmlega jafnmargar og...

Nánar

Hvers vegna ráðast hundar á ketti?

Margir hafa sent inn fyrirspurn um hvers vegna hundum og köttum kemur svona illa saman. Aðrir spyrjendur eru: Jóhann Helgi Stefánsson (f. 1989), Bjarni Ragnarsson, Olga Helena (f. 1991), Steinunn Ragnarsdóttir (f. 1990), Valdimar Halldórsson (f. 1993), Sigrún Aagot Ottósdóttir (f. 1992), Aþena Björg (f. 1990), Þ...

Nánar

Getið þið útskýrt reglu Rolles og meðalgildissetninguna?

Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

Nánar

Hver var Platon?

Heimildir um ævi Platons eru fremur rýrar. Helstar eru bréfin sem honum eru eignuð, alls þrettán talsins, en einkum er þó Sjöunda bréfið mikilvægt; og ævisaga Platons sem varðveitt er hjá Díogenesi Laertíosi, sagnaritara frá þriðju öld sem ritaði ævisögur frægra heimspekinga. Sá galli er þó á gjöf Njarðar að senni...

Nánar

Hvernig útskýri ég tíðniróf og tíðni á mannamáli?

Tíðni (frequency) segir til um hversu oft eitthvað gerist á tilteknu tímabili. Ef við gerum til dæmis ráð fyrir að 50 bílar keyri yfir viss gatnamót á mínútu þá er tíðni atburðarins "bíll keyrir yfir gatnamótin" f = 50/mín eða 50 (bílar) á mínútu. Bylgjur hafa tíðni sem táknar fjölda bylgjutoppa á tímaeiningu. Alg...

Nánar

Hver var Charles Babbage og hvers vegna er hann kallaður faðir tölvunnar?

Charles Babbage (1791-1871).Charles Babbage var nítjándu aldar stærðfræðingur og uppfinningamaður. Hann hannaði reiknivélar og tölvu, en því miður voru þær aldrei smíðaðar meðan hann lifði. Hann var sá fyrsti sem hannaði forritanlega tölvu. Babbage hannaði þrjár mismunandi stórar vélrænar reiknivélar til nokkuð...

Nánar

Hver er munurinn á dúr og moll?

Tónstigar í hefðbundinni vestrænni tónlist eru búnir til úr sjö ólíkum tónum sem ná þó yfir áttund, því einn tónn er tvítekinn í tónstiga; alltaf er endað á sama tóni og tónstiginn hófst á. Tónarnir sjö eru valdir úr krómatískri röð tólf tóna, eða þrettán allt í allt, sé fyrsti tónninn tvítekinn. Ef við miðum útfr...

Nánar

Hefur einhver hlotið Nóbelsverðlaun tvisvar sinnum?

Alls hafa fjórir einstaklingar hlotið Nóbelsverðlaunin tvisvar sinnum, ein kona og þrír karlar. Það eru þau Marie Curie, Linus Pauling, Frederick Sanger og John Bardeen. Pólsk-franska vísindakonan Marie Curie(1867-1934) hlaut Nóbelsverðlaunin í eðlisfræði árið 1903 og í efnafræði 1911. Hún var þar með fyrst al...

Nánar

Er hægt að lýsa hvaða ferli sem er með stærðfræðijöfnu?

Svarið er bæði já og nei, meðal annars eftir því hvaða skilningur er lagður í orðin "lýsing með stærðfræðijöfnu". Eitt af markmiðum stærðfræðinnar er að leggja öðrum vísindagreinum til tæki til reikninga (í víðasta skilningi) um hvaðeina sem menn kunna að vilja beita "reikningum" á, þar á meðal til að lýsa breytin...

Nánar

Hvernig og hvers vegna var Trójustríðið háð?

Aðrir spyrjendur eru: Guðmundur Leifur, f. 1995, Baldvin Ómarsson, f. 1987, Hilmar Á. Björnsson, Solveig Gunnarsdóttir, f. 1988 og Robert Chylinski, f. 1987. Þegar spurt er hvers vegna Trójustríðið var háð koma ólíkar skýringar til greina. Annars vegar er hægt að rekja ástæður stríðsins í bókmenntum. Hins veg...

Nánar

Fleiri niðurstöður