Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur raðist þannig eftir stokkun að annað hvert spil sé rautt?

Áður hefur verið fjallað um líkur tengdar stokkun í svari sama höfundar við spurningunni Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur verði í réttri röð eftir stokkun? Þar segir meðal annars:

Líkurnar á því að fá einhverja ákveðna gerð uppröðunar við stokkun má reikna út með því að finna á hve marga mismunandi vegu unnt er að fá slíka uppröðun og deila svo þeirri stærð með heildarfjölda uppraðana, sem er 52!.

Hér táknar 52! margfeldi allra heilla talna milli 1 og 52. Nánar má lesa um stærðir sem þessa í svari Einars Arnar Þorvaldssonar og Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Fyrir hvað stendur upphrópunarmerkið, '!', í líkindareikningi?



Reiknum nú líkurnar á að annað hvert spil sé rautt eftir stokkun, sem þýðir að engin tvö samliggjandi spil séu eins á litinn. Þá má hugsa sér að rauðu spilin og svörtu spilin hafi verið stokkuð sitt í hvoru lagi og síðan raðað saman. Svörtu spilunum, sem eru 26 talsins, má raða innbyrðis á 26! vegu og sama gildir um rauðu spilin. Síðan er annaðhvort rautt spil efst í stokknum og svart spil fyrir neðan hvert rautt spil eða öfugt, þannig að þar koma fram tveir mismunandi valkostir. Fjöldi slíkra uppraðana á stokknum er því \(2\cdot 26!\cdot26!\) og líkurnar á slíkri uppröðun eru þá:

\[\frac{2\cdot26!\cdot26!}{52!}\approx 4,\!03\cdot 10^{-15},\] eða um 0,0000000000004%. Til samanburðar má nefna að svipaðar líkur eru á að fá þorskinn upp í öll skiptin þegar krónu er kastað 48 sinnum í röð.

Útgáfudagur

14.3.2012

Spyrjandi

Unnur Halldórsdóttir

Höfundur

Sólrún Halla Einarsdóttir

háskólanemi og starfsmaður Vísindavefsins

Tilvísun

Sólrún Halla Einarsdóttir. „Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur raðist þannig eftir stokkun að annað hvert spil sé rautt?“ Vísindavefurinn, 14. mars 2012. Sótt 17. ágúst 2018. http://visindavefur.is/svar.php?id=62179.

Sólrún Halla Einarsdóttir. (2012, 14. mars). Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur raðist þannig eftir stokkun að annað hvert spil sé rautt? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=62179

Sólrún Halla Einarsdóttir. „Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur raðist þannig eftir stokkun að annað hvert spil sé rautt?“ Vísindavefurinn. 14. mar. 2012. Vefsíða. 17. ágú. 2018. <http://visindavefur.is/svar.php?id=62179>.

Chicago | APA | MLA

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Tungumál

Ekki er vitað hvernig hæfnin til að nota tungumál varð hluti af erfðamengi mannsins. Fyrir um 100.000 árum komu fram menn sem líktust nútímamönnum. Líklegt er að tungumál með flóknu málkerfi hafi orðið til á þessu tímabili. Óvíst er hvort málhæfnin varð til vegna skyndilegrar stökkbreytingar eða hvort það kom fram sjálfkrafa þegar menn höfðu náð nógu háu vitsmunastigi.