Leit á vefnum

2.8.2022Hér er einnig svarað eftirfarandi spurningu: Hvað er 1.000.000.000.000.000 í öðru veldi? Stundum er talað um reikniaðgerðina margföldun sem „endurtekna samlagningu“. Það er vegna þess að í sinni einföldustu mynd er margföldun notuð til að einfalda rithátt þegar sama talan er lögð við sjálfa sig aft...

8.6.2011 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) var þýskur heimspekingur og stærðfræðingur, og reyndar lögfræðingur, diplómat, sagnfræðingur og uppfinningamaður, svo eitthvað sé nefnt. Hann er þekktastur fyrir að leggja, samhliða Isaac Newton, grunninn að örsmæðareikningnum, einni hagnýtustu grein stærðfræðinnar, og gefa h...

4.10.2001Tunglið er að meðaltali 384.400 km frá jörðu. Mesta fjarlægð þess er 405.500 km en minnsta 363.300 km. Ástæða þess að tunglið er ekki alltaf í sömu fjarlægð frá jörðu er sú að braut þess um jörðu er ekki hringur heldur sporbaugur ("ellipsa"). Miðskekkja hennar er 0,0549 en í því felst meðal annars að fjarlægð jarð...

26.1.2003Samkvæmt öðru lögmáli Newtons er heildarkraftur á hlut sama og massi hans margfaldaður með hröðuninni. Massinn er einfaldlega efnismagnið og hann er mældur í kg. Hröðun er sama og hraðabreyting á tímaeiningu. Þegar hlutur fellur frá kyrrstöðu segir hröðunin til um hversu ört hraðinn vex: Því meiri sem hröðunin er,...

10.8.2000Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...

22.11.2012Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...

19.8.2004Margir spyrjendur hafa sent okkur þessa spurningu eða eitthvað henni líkt. Eðlilegt er að fólk velti þessu fyrir sér þar sem rafmagn (e. electricity) er annars vegar svo algengt og mikilvægt í lífi okkar en hins vegar hálfpartinn ósýnilegt og ekki algengt í náttúrunni. Þannig er það líklega torskildara fyrir flest...

3.1.2003Spyrjandi bætir líka við:Er eldsneyti jarðarbúa eins slæmt að þessu leyti nú og fyrir hálfri öld?Svarið við fyrri spurningunni er að sannarlega er unnt að stýra myndun koltvísýrings, eða CO2, með vali eldsneytis. Þá er hlutfall kolefnis og vetnis mikilvægt og æskilegt að velja það eldsneyti þar sem þetta hlutfall ...

21.7.2009Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...

6.4.2000Aldamót eru þegar hundraðasta ári aldarinnar lýkur og næsta ár tekur við. Þannig mætast 20. og 21. öldin um áramótin 2000/2001 og þá eru um leið árþúsundamót; annað og þriðja árþúsundið í tímatali okkar mætast. Þetta svar má rökstyðja bæði með almennri vísun til þess hvernig við teljum hluti, tugi, tylftir, hundru...

9.1.2009Algengustu rafhlöður í farsímum og í fjölmörgum handhægum rafknúnum tækjum, eins og myndavélum, vasahljómflutningstækjum og rakvélum, eru núna litínjónarafhlöðurnar (e. lithium-ion batteries). Um þær er hægt að lesa meira í svari við spurningunni Hvernig verka litínjónarafhlöður og hvernig er hægt að hlaða þær aft...

12.2.2013Upp úr 1970 lagði stjarneðlisfræðingurinn Stephen Hawking á grundvelli skammtafræðinnar fram kenningar um að svarthol sendi frá sér geislun. Í reynd geislar svartholið sjálft ekki frá sér efni, enda gengi það þvert á skilgreininguna á svartholi, heldur kemur geislunin frá svæðinu rétt utan við hinn svokallaða sjón...

19.4.2000Vegna þess að sólin skiptist í nokkur lög sem hafa ólíka eiginleika, er hún ekki öll jafnheit. Hitinn er mestur í miðju sólar þar sem orkuframleiðslan fer fram, og er talið að þar sé hitinn um 15,5 milljón gráður á selsíus. Yfirborðshiti sólar, það er hitinn á því lagi sem við sjáum, er mun lægri eða um 5500°C. ...

29.11.2000Svarið er já: Hlutur sem fellur án núnings niður í ímyndaða holu sem nær gegnum miðju jarðar og upp hinum megin kemur upp þar, snýr síðan við og heldur áfram í einfaldri hreinni sveiflu. Massi hlutarins skiptir ekki máli í þessu. Fyrst skulum við hafa alveg á hreinu að með þeirri tækni sem við búum yfir núna er...

7.6.2004Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...