Sólin
Rís 04:32 • sest 22:19
Tunglið
Rís 18:31 • Sest 04:11
Flóð
Árdegis: 04:31 • Síðdegis: 17:00
Fjara
Árdegis: 10:47 • Síðdegis: 23:08
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?
Íslenska orðið yfir „harmónískt” meðaltal er þýtt meðaltal (e. harmonic mean). Ef við höfum \(n\) jákvæðar tölur \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) þá er þýtt meðaltal þeirra \(H\) skilgreint \[H=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}\] Í ýmsum tilvikum er rétt að nota þýtt meðaltal í staðinn fyri...
Stærðfræði
Er talan 0,9999999.... = 1?
Já, það er rétt að óendanlega tugabrotið 0,999999... er jafnt 1. En áður en ég útskýri hvernig á því stendur er rétt að segja nokkur orð um hvað meint er með óendanlegum tugabrotum. Merkingu endanlegra tugabrota er einfalt að skilja. Tugabrotið 2,7 táknar 2 heilar einingar og 7 tíundu hluta af einingu. Broti...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig get ég búið til sólarrafhlöðu og hvað þarf í hana?
Ljósspennurafhlöð sem gerð voru úr hreinum kísli voru aflgjafar gerfitungla á sjötta áratug 20. aldar. Ljósspennurafhlað er í raun sólknúin rafhlaða þar sem eina eldsneytið er ljósið sem drífur hana. Ljósspennurafhlað er gert úr hálfleiðandi efni sem í hefur verið myndað pn-skeyti, sem hefur mikið flatarmál. Þetta...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hversu gamalt er England og hvernig myndaðist það?
Bretland — England og Skotland — spannar næstum alla jarðsöguna, meira en 3000 milljón ár (m.á.). Í Hebrideseyjum og NV-Skotlandi er hið forna berg á yfirborði (fjólublátt á jarðfræðikortinu hér fyrir neðan), en í East Anglia í SA-Englandi er yfirborðsberg frá síðustu ísöld (gulbrúnt á kortinu). Hvergi í heiminum ...
Efnafræði
Hvað er mól og hvernig er það notað í útreikningum?
Mólmagn eða mólfjöldi (e. number of moles) er magnhugtak sem er aðallega notað um smáar eindir á stærð við sameindir, frumeindir og þess háttar. Mólmagn er táknað með n og er eining þess mól (e. mole). Einingin mól tilheyrir alþjóðlega einingakerfinu (SI kerfinu) og er skilgreind út frá kolefnis-12 samsætunni (e. ...
Stærðfræði
Hverjar eru líkurnar á að hljóta fyrsta vinning í EuroJackpot með 10 valdar aðaltölur og 2 valdar stjörnutölur?
EuroJackpot er nýlegur lottóleikur sem hleypt var af stokkunum í mars 2012 og er samstarfsverkefni fjórtán Evrópuþjóða, þar á meðal Íslands. Ein lottóröð í EuroJackpot hefur fimm aðaltölur, sem eru einhverjar af tölunum frá 1 til 50, og tvær svokallaðar stjörnutölur, sem eru einhverjar af tölunum frá 1 til 8. A...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Avogadro og hvert var hans framlag til vísindanna?
Avogadro var ítalskur raunvísindamaður sem átti mikinn þátt í að þróa hugmyndir manna um frumeindir og sameindir á 19. öld. Eftir hann liggur meðal annars lögmál Avogadros og tala Avogadros (e. Avogadro’s number eða Avogadro’s constant, um það bil 6,022×1023), sem tilgreinir fjölda einda í einu móli, er kennd við ...
Málvísindi: íslensk
Maður hefur oft heyrt orðasambandið „að vísa einhverju á bug“. Hvað merkir orðið „bugur“ ?
Orðasambandið að vísa einhverju á bug er notað um að 'hafna e-u, mótmæla e-u, reka e-ð burt' og er þekkt í málinu frá því á 19. öld. Ekki er fullvíst hvað bugur merkir hér. Orðið kemur fyrir í öðrum samböndum skyldrar merkingar eins og að aka e-m á bug 'reka e-n burt', sem þekkt er í fornu máli, fara í bug við e...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að reikna líkurnar á að samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti?
Líkurnar á að tvær eða fleiri samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti eru 42,71%, eins og sagt er frá í svari sama höfundar við spurningunni Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum? Hér verður sýnt hvernig hægt er að reikna þessar líkur. Tekið s...
Náttúruvísindi og verkfræði
Maður kastar bolta í stöng. Ef 10% líkur eru á að maðurinn hitti í einu kasti, hverjar eru þá líkurnar á því að hann hitti að minnsta kosti einu sinni í 10 köstum?
Hér er einnig svarað spurningunum: Hverjar eru líkurnar á því að ég fái sexu ef ég kasta sex teningum? og Kastað er þrem teningum og maður fær að velja eina tölu. Hverjar eru líkurnar á að talan manns komi upp? Allar þessar spurningar eiga það sameiginlegt að við endurtökum einhverja tilraun í ákveðinn fjölda ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað ræður því hvernig ljós er á litinn? Hvers vegna sjáum við til dæmis ljós í sama lit hvort sem við erum í vatni eða í lofti?
Almennt er litur ljóss tengdur við öldulengd ljóssins. Þetta er ekki skýrasti kostur í stöðunni, eins og spurningin ber með sér, því öldulengd ljóssins breytist með hraða ljóssins, þegar það fer úr einu efni í annað. Öldulengdarbreytingin stjórnast af stærð \(n\) sem kallast brotstuðull efnis og er hlutfall hraða...
Stærðfræði
Er hægt að sanna að mengi rauntalna, R, taki enda?
Svarið er nei; fullyrðingin er röng og því ekki von að hægt sé að sanna hana. Rauntölur eru allar þær tölur sem unnt er að skrifa sem óendanlega summu eða til dæmis sem óendanlegt tugabrot. Þar á meðal eru tölur sem hægt er að skrifa sem endanlega summu því að við getum alltaf bætt núllum við slíka summu til a...
Unga fólkið svarar
Hvernig hljómar bænin „Faðir vor“ á málinu sem Jesús sagði hana á?
Jesús kenndi lærisveinunum bænina Faðir vor, oft kölluð faðirvorið, þegar þeir báðu hann um að kenna sér að biðja. Flestir þekkja bænina á okkar ástkæra ylhýra tungumáli: Faðir vor, þú sem ert á himnum, helgist þitt nafn, til komi þitt ríki, verði þinn vilji, svo á jörðu sem á himni. Gef oss í dag vort dagle...
Stjarnvísindi: sólkerfið
Ef maður er 79 kíló á jörðinni, hvað er maður þá þungur á tunglinu?
Þyngd 79 kg manns á tunglinu er um 128 njúton (N) sem er um það bil sú sama og þyngd 13 kg hlutar á jörðinni. Maður sem stendur á tunglinu er því léttari en þegar hann stendur á jörðinni. Þyngd 79 kg manns á jörðinni er 774 N eða um 6 sinnum meiri en á tunglinu. Massi þessa sama manns er alltaf 79 kg, sama hva...
Jarðvísindi
Hver er kornastærð gjósku?
Gjóskan sem myndast við eldgos er mismunandi að kornastærð. Súr og ísúr kvika tvístrast nær alltaf í gjósku við eldgos á meðan basísk kvika myndar sjaldan mikla gjósku. Ef vatn kemst að gosrásinni, eins og við gos undir jökli eða í vatni, myndast alltaf gjóska hvort sem kvikan er súr eða basísk. Þegar fer saman ti...