Sólin
Rís 04:20 • sest 22:46
Tunglið
Rís 22:56 • Sest 14:35
Flóð
Árdegis: 10:51 • Síðdegis: 23:16
Fjara
Árdegis: 04:39 • Síðdegis: 16:58
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?
Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Stærðfræði
Hvaða ástæða er fyrir því að fallið e í veldinu (-x^2/2) er óheildanlegt fall?
Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...
Stærðfræði
Hver var Carl Friedrich Gauss og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Rétt eins og hefð er orðin að segja að Bach, Mozart og Beethoven séu mestu tónskáld sögunnar, án þess að samkomulag sé um hver eigi fjórða sætið, er löngu orðið til siðs að nefna Arkimedes, Newton og Gauss sem þrjá mestu stærðfræðinga allra tíma. Gauss var þegar í lifanda lífi kallaður princeps mathematicorum, sem...
Stærðfræði
Hver var Adrien-Marie Legendre og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig fór Gauss að því leggja saman tölurnar 1 til 100 þegar stærðfræðikennarinn ætlaði að láta hann sitja eftir í skólanum?
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) er jafnan talinn í hópi allra mestu stærðfræðinga sem uppi hafa verið. Oft er sögð sú saga að sem barn að aldri hafi Gauss fengið það verkefni í reikningstíma að leggja saman tölurnar frá 1 til 100 og hann hafi leyst það á augabragði og skrifað rétt svar niður strax. Fyrs...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvert var framlag Gauss til annarra vísindagreina en stærðfræði?
Áður hefur verið fjallað um Gauss á Vísindavefnum í svari Reynis Axelssonar við spurningunni Hver var Carl Friedrich Gauss og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar? Hér verður bætt við þá umfjöllun og rætt um framlag hans til annarra vísindagreina. Stjörnuathugunarstöðin í Göttingen. Árið 1807 fluttist...
Stærðfræði
Er hægt að teikna 19-hyrning með allar hliðar jafnlangar? Ef það er hægt, hvernig þá?
Hér að ofan má sjá mynd af 19-hyrningi sem hefur allar hliðar jafnlangar. Hann er teiknaður með því að búa til 19 jafnlöng strik og hafa jafnstórt horn milli hverra tveggja aðliggjandi strika. Engu máli skiptir hve margar hliðarnar (eða hornin) eru; það er alltaf hægt að teikna marghyrning sem hefur allar...
Vísindavefur
Hvernig dó Arkímedes?
Arkímedes dó annað hvort árið 211 eða 212 f. Kr. Þá var hann 75 eða 76 ára gamall. Hann var drepinn í umsátrinu um borgina Sýrakúsu af rómverskum hermanni. Til eru nokkrar frásagnir af dauða Arkímedesar. Ein er á þá leið að þegar Rómverjar réðust inn í Sýrakúsu hafi Arkímedes verið niðursokkinn í stærðfræðileg...
Stærðfræði
Hver var Niels Henrik Abel og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Niels Henrik Abel er mesti stærðfræðingur sem Noregur hefur alið og áhrif hans teygðu sig langt út yfir dauða hans. Abel lést aðeins 26 ára gamall og líf hans einkenndist af fátækt. Á stuttum starfsferli háði það Abel mjög að hafa ekki fasta stöðu. Niels Henrik Abel (1802-1829). Abel fæddist 5. ágúst 1802 í ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hægt að koma átta drottningum fyrir á skákborði án þess að þær ógni hver annarri?
Áður en við byrjum að útskýra svarið við spurningunni viljum við hvetja lesendur til að spreyta sig sjálfir á þrautinni með því að hækka nokkur peð tímabundið í tign og raða þeim á borð, eða nýta sér vefsíður eins og þessa hér í tilraunastarfsemi sína. Ánægjan sem fylgir svona spurningum kemur að stóru leyti frá t...
Stærðfræði
Hver var Marie-Sophie Germain og hvert var framlag hennar til stærðfræðinnar?
Marie-Sophie Germain fæddist í París 1. apríl 1776. Hún var ein þriggja dætra velstæðra hjóna, Ambroise-Francois og Marie Germain. Faðir hennar var silkikaupmaður, áhrifamaður í stjórnmálum og síðar bankastjóri í Frakklandsbanka. Heimilið stóð opið þeim sem aðhylltust þjóðfélagsbreytingar í frjálsræðisátt, svo ung...
Stjarnvísindi: almennt
Verða allar nifteindastjörnur að tifstjörnum eða eru einhver skilyrði?
Áður hefur verið fjallað um nifteindastjörnur í svörum sama höfundar við spurningunum: Hvað eru nifteindastjörnur og hvernig uppgötvuðust þær? Hvernig myndast nifteindastjörnur? Það er viðtekin hugmynd að svonefndar tifstjörnur (e. pulsar) séu í raun nifteindastjörnur sem snúast líkt og þeytivindur. Nif...
Unga fólkið svarar
Hvenær uppgötvuðu menn fyrst segla?
Ekki er hægt að slá því föstu hvenær menn uppgötvuðu fyrst segla. Aftur á móti er talið að menn hafi gert sér grein fyrir virkni segla um árið 500 f.Kr. í Grikklandi, Indlandi og Kína. Um það leyti hófst notkun á seglum við skurðaðgerðir í Indlandi. Á 12. öld hófu Kínverjar notkun á segulnál í áttavita til sigling...
Föstudagssvar
Hvað er venjulegt? Hver eru viðmiðin fyrir venjulegt?
Þetta er föstudagssvar. Eins og venjulegt er um slík svör ber ekki að taka hvert orð í því bókstaflega, þó að það geti kannski vakið til umhugsunar. Ritstjórn hefur þann sem samdi frumdrög svarsins sterklega grunaðan um að hafa brugðið á leik með mál og stíl undir lok vinnuvikunnar enda hafi endorfín verið farið a...
Stjarnvísindi: sólkerfið
Getið þið sagt mér eitthvað um stjörnuna Vestu?
Vesta, eða 4 Vesta, er smástirni sem talið er leifar frumreikistjörnu með lagskipta innviði. Vesta er mun breiðari um miðbaug en pólana (560 til 578 km á móti 468 km) en meðalþvermálið er um 530 km. Vesta inniheldur um 9% af heildarmassa smástirnabeltisins og er næstmassamesta fyrirbærið í beltinu á eftir dvergrei...