Leit á vefnum

3.10.2012Þetta er afar góð spurning og svarið við henni er ekki einhlítt. Mikilvægt er að röð aðgerða sé vel skilgreind og að eftir henni sé farið. Mörgum er röð reikningsaðgerða svo eiginleg að óhugsandi gæti virst að hún gerist á annan hátt, sérstaklega eftir að hafa setið undir þrástagli í grunnskóla um mikilvægi ...

20.9.2013Í svari Einars Arnar Þorvaldssonar við spurningunni Hvernig skrifar maður og stillir efnajöfnu? kemur meðal annars eftirfarandi fram:Efnajöfnur eru notaðar til að lýsa þeim breytingum sem verða í efnahvörfum, það er að segja þegar tiltekin efnasambönd breytast í önnur. Sem dæmi getum við tekið óstöðugu sameindina ...

13.9.2022Flestir kannast við hugtakið prósenta (e. percentage) og vita að það er hundraðshluti. Þrjú prósent eru því þrír hundraðshlutar og ritast 3%. Þegar prósenta er reiknuð tökum við hlutfall af hlutanum og heildinni og margföldum með 100. Ef við værum með 200 bolta þar sem 40 þeirra væru bláir en afgangurinn rauðir...

12.2.2003Eins og í svo mörgum öðrum reglum stærðfræðinnar er þetta gert þannig að allt gangi upp að lokum á sem eðlilegastan og einfaldastan hátt. Við leiðum rök að þessu hér á eftir. Talan -1 er skilgreind þannig að1 + (-1) = 0Við margföldum vinstri hlið þessarar jöfnu með sjálfri sér og fáum þá auðvitað aftur 0:0 = (1...

20.10.2004Svarið fer eftir því hvað átt er við með „undantekningar“. Þegar stærðfræði er sett fram á kórréttan hátt á alltaf að vera sagt skýrt, fyrir hvaða verkefni aðferð dugar, og aðferðin á að duga án undantekninga í öllum tilvikum sem sagt er að hún dugi. Þannig séð verkar aðferðin án „undantekningar“. Ef við h...

18.9.2008Allir sem hafa verið í grunnskóla kannast við reglu Pýþagórasar sem fjallar um lengdir hliðanna í rétthyrndum þríhyrningi. Ef þessar lengdir eru a, b og c, þar sem c er lengsta hliðin, þá gildir að a2 + b2 = c2. Hins vegar hafa færri séð hvernig þessi regla er sönnuð, sem verður að teljast undarlegt í ljósi þess...

15.6.2017Eins og fram kemur í svari Hauks Más Helgasonar við spurningunni: Hver smíðaði fyrstu tölvuna og hvenær var það? telja margir að bandaríska reiknivélin ENIAC hafi verið fyrsta tölvan. Hún var tekin í notkun árið 1946 og var engin smásmíði, vó 30 tonn og þakti 167 fermetra. Í áðurnefndu svari kemur einnig fram a...

14.11.2001Ef við höfum aðeins eina jöfnu með þremur óþekktum stærðum er líklegast að jafnan hafi óendanlega margar lausnir. Sem dæmi um undantekningu frá þessu má nefna jöfnuna x2 + y2 + z2 = 0en hún hefur eina og aðeins eina lausn þar sem x, y og z eru rauntölur, það er að segja lausnina x = y = z = 0. Jafnanx2 + y2 +...

25.11.2001Ef reynt væri að gera stórar flugvélar úr þykku stáli eins og hylkin utan um flugritana er hætt við að þær gætu ekki flogið vegna þyngsla. Ef við hugsum okkur samt að þær kæmust á loft er óvíst að farþegum yrði vært inni í slíkum flugvélum, til dæmis vegna gluggaleysis. Sömuleiðis er óljóst að farþegarnir yrðu í r...

9.11.2001[Föstudagssvar, sjá niðurlagið]. Upphafleg spurning var því sem næst sem hér segir:Hvernig má skilgreina kynorku? Hver er uppruni hennar og notkunarmöguleikar, hagkvæmni og umhverfisáhrif?Kynorka er sú orka sem fylgir kyninu eins og hreyfiorka er orka sem fylgir hreyfingu, vatnsorka er orka vatnsins og efnaorka...

20.9.2002Rökstudd ágiskun um fjölda fæddra einstaklinga af tegundinni Homo sapiens sapiens frá því tegundin hafði borist um allar heimsálfur, fyrir um 50.000 árum, hljóðar upp á 27,5 milljarða manna. Ég geri ráð fyrir því að hér sé átt við manninn, öðru nafni Homo sapiens sapiens, tegundina okkar, en ekki öll hugsanle...

28.6.2005Í heild sinni hljóðaði spurningin svona:Hvað mengar eitt álver mikið í samanburði við bíl. Til dæmis þegar eitt álver bætist við, hvað jafnast það á við mikla fjölgun í bílaflotanum? Álver og bílar eiga það sameiginlegt að valda bæði staðbundinni og hnattrænni mengun. Með staðbundinni mengun er átt við efni sem f...

22.8.2006Þales frá Míletos (fæddur um 625 f.Kr.) var einn af frumkvöðlum forngrískrar heimspeki. Lítið er vitað um ævi hans, en nokkuð er þó fjallað um hann í svari Geirs Þ. Þórarinssonar við spurningunni Hvenær varð grísk heimspeki til? Þalesi er eignuð uppgötvun á eftirfarandi reglu: Horn sem er innritað í hálfhrin...

1.9.2008Allir hlutir hafa eigintíðni (e. natural frequency). Eigintíðni hlutar er sú sveiflutíðni sem honum er eiginleg og á þeirri sveiflutíðni titrar hluturinn. Eigintíðni hlutar ákvarðast af efnaeiginleikum hlutarins ásamt lögun hans, massa, stærð og togi/spennu (e. tension) og er eigintíðnin mæld í hertsum (Hz) en sú ...

23.1.2003Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...