Sólin Sólin Rís 08:37 • sest 17:47 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 08:59 • Sest 17:01 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 06:12 • Síðdegis: 18:21 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 00:03 • Síðdegis: 12:21 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 08:37 • sest 17:47 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 08:59 • Sest 17:01 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 06:12 • Síðdegis: 18:21 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 00:03 • Síðdegis: 12:21 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Er til reikniformúla í hagfræði sem útskýrir hvenær bólur vegna tækninýjunga myndast?

Gylfi Magnússon

Upprunalegu spurningarnar hljóðuðu svona:

Getur hagfræðin sagt til um hvenær væntingar til nýjunga (t.d. gervigreindar) verða of miklar og bólur myndast? Er til einhver reikniformúla til sem útskýrir þetta?

Margir hagfræðingar hafa skoðað sérstaklega það, sem kallað er bólur, á mörkuðum fyrir hlutabréf og aðrar eignir. Eitt einkenni bóla er að verð er mjög hátt og að væntingar manna um að verð muni hækka enn frekar í nánustu framtíð ráða kaupum þeirra.

Atburðarásin verður einhvern veginn svona. Fyrst hækkar einhver eign í verði. Það dregur til sín kaupendur, sem heyra af hagnaði þeirra, sem fyrst keyptu og seldu svo með hagnaði. Þessir nýju kaupendur kaupa eignina ekki til að eiga hana heldur til að selja öðrum við hærra verði, þeir kaupendur kaupa eignina til að selja enn öðrum við enn hærra verði og svo framvegis. Fyrr eða síðar kemur að því að verðið er augljóslega komið upp fyrir öll skynsemismörk, engir kaupendur fást og þar með hrynur verðið. Þeir, sem síðast keyptu, sitja í súpunni með verðlitlar eða verðlausar eignir.

Þetta er í raun sama hagfræði og er á bak við keðjubréf og hefur oft verið kennd við píramída. Þeir, sem eru efstir í píramídanum (eða fremstir í keðjunni), græða hugsanlega en þeir neðstu tapa alltaf. Ýmsar eignir hafa verið seldar með keðjubréfum og er söluaðferðin með réttu ólögleg í flestum löndum.

Mörg dæmi má finna úr mannkynsögunni þar sem bólur hafa myndast í viðskiptum með ákveðnar eignir. Ein sú sérkennilegasta varð í Hollandi á fjórða áratug sautjándu aldar. Þá hækkaði verð á túlípönum upp úr öllu valdi. Þegar þeir fyrstu græddu mikið vildu fleiri feta í fótsporin og verð fór sífellt hækkandi. Sumir túlípanar voru svo eftirsóttir að einn laukur af þeim þótti fyrirtaks heimanmundur með brúði. Sumar fjölskyldur veðsettu heimili sín og fyrirtæki til að geta keypt túlípana og ætluðu að selja við enn hærra verði. Þetta endaði vitaskuld með verðhruni og fjöldi fólks varð gjaldþrota.

Á fjórða áratug sautjándu aldar hækkaði verð á túlípönum í Hollandi upp úr öllu valdi. Bóla myndaðist og hún endaði að lokum með verðhruni og fjöldi fólks varð gjaldþrota.

Á fjórða áratug sautjándu aldar hækkaði verð á túlípönum í Hollandi upp úr öllu valdi. Bóla myndaðist og hún endaði að lokum með verðhruni og fjöldi fólks varð gjaldþrota.

Mikil verðhækkun á hlutabréfum um nær allan heim, þar á meðal Íslandi, á síðari hluta tíunda áratugs tuttugustu aldar reyndist bóla sem nú er almennt vísað til sem netbólunnar. Ekki liðu mörg ár frá henni þangað til ný bóla þandist út á íslenskum eignamarkaði og hlutabréf í bönkum og ýmiss konar eignarhaldsfélögum urðu mikils virði á pappír – þangað til þau urðu verðlaus í hruninu 2008.

Í þessu samhengi er áhugavert að velta því fyrir sér hvort fjárfestir, sem telur að verð hlutabréfa sé þegar orðið of hátt, getur engu að síður séð sér hag í að kaupa hlutabréf. Í raun er ekkert því til fyrirstöðu ef fjárfestirinn telur að verð eigi enn eftir að hækka, það er færast enn fjær eðlilegu verði og að hann geti því selt síðar með hagnaði. Þessi skýring á hlutabréfakaupum fjárfesta, sem telja verð þegar of hátt, hefur verið nefnd meiraflónskenningin (e. greater fool theory). Þá er verið að vísa til þess að sá, sem kaupir bréf þótt hann telji að þau séu of dýr, vonast til að geta síðar fundið annan fjárfesti (meira flón!), sem vill kaupa á enn hærra verði. Vandinn við slíka fjárfestingu er vitaskuld sá sami og með aðra píramída. Ekki er sífellt hægt að finna meiri flón, á endanum hljóta einhverjir að sitja uppi með bréfin og stórtapa þegar blaðran springur.

Verðlagning á rafmyntum eins og til dæmis bitcoin byggir á meiraflónskenningunni. Verðið getur hækkað á meðan hægt er að fá sífellt fleiri flón til að koma með nýtt fé inn á markaðinn. Það býr til hagnað fyrir þá sem á undan komu. Þessi píramídi, eins og aðrir, getur þó bara endað á einn veg. Þegar ekki er hægt að finna ný flón hrynur markaðurinn og viðkomandi rafmynt verður verðlaus enda ekkert á bak við hana og ekki hægt að nýta hana til neins, nema spákaupmennsku. Það breytir engu um þetta þótt verðið fari jafnvel enn hækkandi, það á eðli máls samkvæmt við um alla slíka píramída þangað til það hættir að hækka. Umsvifin á markaði með bitcoin eru mjög mikil og því fyrirsjáanlegt að margir munu verða fyrir verulegu tjóni þegar píramídinn hrynur.

Um þessar mundir heyrast ýmsar áhyggjuraddir af því að verð á fyrirtækjum sem tengjast á einhvern hátt gervigreind sé orðið ískyggilega hátt og þar sé jafnvel bóla. Það er þó ekki þar með sagt að gervigreindin sjálf sé bóla. Það getur vel farið saman að tæknibylting sé raunveruleg en að væntingar um ofsahagnað á grundvelli hennar reynist innstæðulitlar. Má í því samhengi meðal annars rifja upp að á 19. öld þandist út mikil bóla í Bretlandi sem tengdist járnbrautalestum. Raunar má jafnvel ræða um fleiri en eina bólu í því samhengi og hennar varð einnig vart í fleiri löndum. Járnbrautalestir voru vitaskuld mikil samgöngubót og mikil bylting fyrir efnahagslífið. Margir ætluðu því að verða ríkir á því að veðja á fyrirtæki sem störfuðu á þessum nýja og spennandi markaði. Hlutabréfaverð hækkaði upp úr öllu valdi en þegar í ljós kom að ekki væri hægðarleikur að hagnast á þessari tæknibyltingu, meðal annars vegna mikils kostnaðar og harðrar samkeppni, hrundi verðið aftur.

Vel getur farið saman að tæknibylting sé raunveruleg en að væntingar um ofsahagnað á grundvelli hennar reynist innstæðulitlar. Á 19. öld þandist út mikil bóla í Bretlandi sem tengdist járnbrautalestum. Engu að síður voru járnbrautalestir mikil samgöngubót og bylting fyrir efnahagslífið. Málverkið er frá 1845.

Vel getur farið saman að tæknibylting sé raunveruleg en að væntingar um ofsahagnað á grundvelli hennar reynist innstæðulitlar. Á 19. öld þandist út mikil bóla í Bretlandi sem tengdist járnbrautalestum. Engu að síður voru járnbrautalestir mikil samgöngubót og bylting fyrir efnahagslífið. Málverkið er frá 1845.

Ekki er hægt að reikna með óyggjandi hætti út hvenær er um bólu að ræða og raunar er auðveldast að sjá hana í baksýnisspeglinum. Stundum er haft á orði að það sé hvergi erfiðara að sjá bólu en þegar staðið er inni í henni miðri.

Það er þó hægt að skoða ýmis viðmið. Eitt það algengasta er svokallað V/H gildi en það er hlutfallið á milli markaðsverðs fyrirtækja (V) og hagnaðar þeirra á einu ári (H). Á rótgrónum mörkuðum eins og þeim bandaríska hefur þetta hlutfall að jafnaði verið um það bil 15 þegar skoðuð eru gögn frá lokum 19. aldar til 2025 og miðað við fyrirtæki sem stuðst er við þegar hin svokallaða S&P-500 hlutabréfavísitala er reiknuð en hún þykir gefa nokkuð góða mynd af bandarískum hlutabréfamarkaði. Gildið virðist líka leita aftur í þetta sögulega meðaltal vegna svokallað endurhvarfs til miðjunnar (e. reversal to the mean). Í byrjun október 2025 var gildið um 30. Það bendir til þess að líklega verði þessi hlutabréfamarkaður ekki mjög gjöfull þegar horft er til nokkuð langs tíma (mælt í mörgum árum eða jafnvel áratugum) en segir ekki mikið ef nokkuð um horfur til skamms tíma.

Myndir:

Höfundur

Gylfi Magnússon

prófessor í hagfræði við HÍ

Útgáfudagur

21.10.2025

Spyrjandi

Sunna Rós, Geir

Tilvísun

Gylfi Magnússon. „Er til reikniformúla í hagfræði sem útskýrir hvenær bólur vegna tækninýjunga myndast?“ Vísindavefurinn, 21. október 2025, sótt 21. október 2025, https://visindavefur.is/svar.php?id=88138.

Gylfi Magnússon. (2025, 21. október). Er til reikniformúla í hagfræði sem útskýrir hvenær bólur vegna tækninýjunga myndast? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=88138

Gylfi Magnússon. „Er til reikniformúla í hagfræði sem útskýrir hvenær bólur vegna tækninýjunga myndast?“ Vísindavefurinn. 21. okt. 2025. Vefsíða. 21. okt. 2025. <https://visindavefur.is/svar.php?id=88138>.

Chicago | APA | MLA

Senda grein til vinar

=

Er til reikniformúla í hagfræði sem útskýrir hvenær bólur vegna tækninýjunga myndast?
Upprunalegu spurningarnar hljóðuðu svona:

Getur hagfræðin sagt til um hvenær væntingar til nýjunga (t.d. gervigreindar) verða of miklar og bólur myndast? Er til einhver reikniformúla til sem útskýrir þetta?

Margir hagfræðingar hafa skoðað sérstaklega það, sem kallað er bólur, á mörkuðum fyrir hlutabréf og aðrar eignir. Eitt einkenni bóla er að verð er mjög hátt og að væntingar manna um að verð muni hækka enn frekar í nánustu framtíð ráða kaupum þeirra.

Atburðarásin verður einhvern veginn svona. Fyrst hækkar einhver eign í verði. Það dregur til sín kaupendur, sem heyra af hagnaði þeirra, sem fyrst keyptu og seldu svo með hagnaði. Þessir nýju kaupendur kaupa eignina ekki til að eiga hana heldur til að selja öðrum við hærra verði, þeir kaupendur kaupa eignina til að selja enn öðrum við enn hærra verði og svo framvegis. Fyrr eða síðar kemur að því að verðið er augljóslega komið upp fyrir öll skynsemismörk, engir kaupendur fást og þar með hrynur verðið. Þeir, sem síðast keyptu, sitja í súpunni með verðlitlar eða verðlausar eignir.

Þetta er í raun sama hagfræði og er á bak við keðjubréf og hefur oft verið kennd við píramída. Þeir, sem eru efstir í píramídanum (eða fremstir í keðjunni), græða hugsanlega en þeir neðstu tapa alltaf. Ýmsar eignir hafa verið seldar með keðjubréfum og er söluaðferðin með réttu ólögleg í flestum löndum.

Mörg dæmi má finna úr mannkynsögunni þar sem bólur hafa myndast í viðskiptum með ákveðnar eignir. Ein sú sérkennilegasta varð í Hollandi á fjórða áratug sautjándu aldar. Þá hækkaði verð á túlípönum upp úr öllu valdi. Þegar þeir fyrstu græddu mikið vildu fleiri feta í fótsporin og verð fór sífellt hækkandi. Sumir túlípanar voru svo eftirsóttir að einn laukur af þeim þótti fyrirtaks heimanmundur með brúði. Sumar fjölskyldur veðsettu heimili sín og fyrirtæki til að geta keypt túlípana og ætluðu að selja við enn hærra verði. Þetta endaði vitaskuld með verðhruni og fjöldi fólks varð gjaldþrota.

Á fjórða áratug sautjándu aldar hækkaði verð á túlípönum í Hollandi upp úr öllu valdi. Bóla myndaðist og hún endaði að lokum með verðhruni og fjöldi fólks varð gjaldþrota.

Á fjórða áratug sautjándu aldar hækkaði verð á túlípönum í Hollandi upp úr öllu valdi. Bóla myndaðist og hún endaði að lokum með verðhruni og fjöldi fólks varð gjaldþrota.

Mikil verðhækkun á hlutabréfum um nær allan heim, þar á meðal Íslandi, á síðari hluta tíunda áratugs tuttugustu aldar reyndist bóla sem nú er almennt vísað til sem netbólunnar. Ekki liðu mörg ár frá henni þangað til ný bóla þandist út á íslenskum eignamarkaði og hlutabréf í bönkum og ýmiss konar eignarhaldsfélögum urðu mikils virði á pappír – þangað til þau urðu verðlaus í hruninu 2008.

Í þessu samhengi er áhugavert að velta því fyrir sér hvort fjárfestir, sem telur að verð hlutabréfa sé þegar orðið of hátt, getur engu að síður séð sér hag í að kaupa hlutabréf. Í raun er ekkert því til fyrirstöðu ef fjárfestirinn telur að verð eigi enn eftir að hækka, það er færast enn fjær eðlilegu verði og að hann geti því selt síðar með hagnaði. Þessi skýring á hlutabréfakaupum fjárfesta, sem telja verð þegar of hátt, hefur verið nefnd meiraflónskenningin (e. greater fool theory). Þá er verið að vísa til þess að sá, sem kaupir bréf þótt hann telji að þau séu of dýr, vonast til að geta síðar fundið annan fjárfesti (meira flón!), sem vill kaupa á enn hærra verði. Vandinn við slíka fjárfestingu er vitaskuld sá sami og með aðra píramída. Ekki er sífellt hægt að finna meiri flón, á endanum hljóta einhverjir að sitja uppi með bréfin og stórtapa þegar blaðran springur.

Verðlagning á rafmyntum eins og til dæmis bitcoin byggir á meiraflónskenningunni. Verðið getur hækkað á meðan hægt er að fá sífellt fleiri flón til að koma með nýtt fé inn á markaðinn. Það býr til hagnað fyrir þá sem á undan komu. Þessi píramídi, eins og aðrir, getur þó bara endað á einn veg. Þegar ekki er hægt að finna ný flón hrynur markaðurinn og viðkomandi rafmynt verður verðlaus enda ekkert á bak við hana og ekki hægt að nýta hana til neins, nema spákaupmennsku. Það breytir engu um þetta þótt verðið fari jafnvel enn hækkandi, það á eðli máls samkvæmt við um alla slíka píramída þangað til það hættir að hækka. Umsvifin á markaði með bitcoin eru mjög mikil og því fyrirsjáanlegt að margir munu verða fyrir verulegu tjóni þegar píramídinn hrynur.

Um þessar mundir heyrast ýmsar áhyggjuraddir af því að verð á fyrirtækjum sem tengjast á einhvern hátt gervigreind sé orðið ískyggilega hátt og þar sé jafnvel bóla. Það er þó ekki þar með sagt að gervigreindin sjálf sé bóla. Það getur vel farið saman að tæknibylting sé raunveruleg en að væntingar um ofsahagnað á grundvelli hennar reynist innstæðulitlar. Má í því samhengi meðal annars rifja upp að á 19. öld þandist út mikil bóla í Bretlandi sem tengdist járnbrautalestum. Raunar má jafnvel ræða um fleiri en eina bólu í því samhengi og hennar varð einnig vart í fleiri löndum. Járnbrautalestir voru vitaskuld mikil samgöngubót og mikil bylting fyrir efnahagslífið. Margir ætluðu því að verða ríkir á því að veðja á fyrirtæki sem störfuðu á þessum nýja og spennandi markaði. Hlutabréfaverð hækkaði upp úr öllu valdi en þegar í ljós kom að ekki væri hægðarleikur að hagnast á þessari tæknibyltingu, meðal annars vegna mikils kostnaðar og harðrar samkeppni, hrundi verðið aftur.

Vel getur farið saman að tæknibylting sé raunveruleg en að væntingar um ofsahagnað á grundvelli hennar reynist innstæðulitlar. Á 19. öld þandist út mikil bóla í Bretlandi sem tengdist járnbrautalestum. Engu að síður voru járnbrautalestir mikil samgöngubót og bylting fyrir efnahagslífið. Málverkið er frá 1845.

Vel getur farið saman að tæknibylting sé raunveruleg en að væntingar um ofsahagnað á grundvelli hennar reynist innstæðulitlar. Á 19. öld þandist út mikil bóla í Bretlandi sem tengdist járnbrautalestum. Engu að síður voru járnbrautalestir mikil samgöngubót og bylting fyrir efnahagslífið. Málverkið er frá 1845.

Ekki er hægt að reikna með óyggjandi hætti út hvenær er um bólu að ræða og raunar er auðveldast að sjá hana í baksýnisspeglinum. Stundum er haft á orði að það sé hvergi erfiðara að sjá bólu en þegar staðið er inni í henni miðri.

Það er þó hægt að skoða ýmis viðmið. Eitt það algengasta er svokallað V/H gildi en það er hlutfallið á milli markaðsverðs fyrirtækja (V) og hagnaðar þeirra á einu ári (H). Á rótgrónum mörkuðum eins og þeim bandaríska hefur þetta hlutfall að jafnaði verið um það bil 15 þegar skoðuð eru gögn frá lokum 19. aldar til 2025 og miðað við fyrirtæki sem stuðst er við þegar hin svokallaða S&P-500 hlutabréfavísitala er reiknuð en hún þykir gefa nokkuð góða mynd af bandarískum hlutabréfamarkaði. Gildið virðist líka leita aftur í þetta sögulega meðaltal vegna svokallað endurhvarfs til miðjunnar (e. reversal to the mean). Í byrjun október 2025 var gildið um 30. Það bendir til þess að líklega verði þessi hlutabréfamarkaður ekki mjög gjöfull þegar horft er til nokkuð langs tíma (mælt í mörgum árum eða jafnvel áratugum) en segir ekki mikið ef nokkuð um horfur til skamms tíma.

Myndir:...