Leit á vefnum

10.10.2000Franska vísindaakademían skilgreindi metrann árið 1791, í kjölfar frönsku byltingarinnar, sem 1/10.000.000 (einn tíu milljónasta) úr kvartboga sem dreginn er milli póls og miðbaugs á jörðinni; það er 1/40.000.000 úr ummáli jarðar. Það segir sig þá sjálft að ummál jarðar taldist 40.000.000 metrar eða 40.000 kílómet...

5.11.2000Þetta er ein af þeim spurningum sem varla verður svarað með tiltekinni tölu eins og spyrjandi hugsar sér líklega. Ummál hlutar eins og ljósastaurs er lengdin sem við fáum með því að bregða málbandi utan um staurinn og lesa af því. En hvert er ummál girðingarstaurs ef þversnið hans er í laginu eins og L eða jafnvel...

14.12.2010Reikistjörnurnar í sólkerfinu okkar eru átta talsins. Til að reikna út ummál plánetu sem væri sett saman úr þessum átta reikistjörnum þurfum við að vita þvermál eða geisla (radíus) nýju plánetunnar. Þvermál nýju plánetunnar er hægt að reikna út frá rúmmáli hennar, sem fæst með því að leggja saman rúmmál reikistjar...

2.9.2003Spurningin í heild var sem hér segir:Þorsteinn Vilhjálmsson prófessor svaraði um daginn spurningu minni um 2 jeppadekk. Samkvæmt svarinu breytist ummál dekkjanna, getur það verið?Spyrjandi vísar hér í svar við spurningunni Ef mismikið af lofti er í tveimur jafnstórum jeppadekkjum fara þau þá sömu vegalengd með jaf...

28.4.2003Hér er einnig svarað spurningunum:Hvaða breiddarbaugur er lengstur?Hver er radíus jarðar frá miðju að pól?Hvert er ummál jarðar um miðbaug? Eins og fram kemur í svari við spurningunni Hvernig er bauganet jarðar uppbyggt? þá byggist þetta net á ímynduðu hnitakerfi lengdar- og breiddarbauga sem lagt er yfir jarðark...

19.10.2020Talið er að Egyptar hafa verið farnir að reikna flatarmál hrings og rúmmál píramída og sívalnings fyrir næstum 4000 árum. Til er handrit frá um 1650 f.Kr. sem kallast Rhind-papýrus og er talið endurrit af um 200 ára eldra handriti. Þar er að finna dæmi um rúmmál sívalnings sem byggist á að flatarmál hrings hafi v...

22.10.2000Ummál hrings, $U$, er í beinu hlutfalli við geisla (radía) hringsins, $r$, samkvæmt jöfnunn$$U=2\cdot\pi\cdot r$$ Gríski bókstafurinn $\pi$ (pí) táknar hér óræða tölu sem er nálægt 3,14 eða 22/7. Í jöfnunni felst að hringur með geislann 1 m hefur ummál sem er því sem næst 6,29 m. Einnig leiðir af þessu að umm...

17.4.2008Nokkrir menn í fornöld hétu Eratosþenes. Þeirra frægastur er vísinda- og fræðimaðurinn Eratosþenes frá Kýrenu sem var uppi um 285-194 f.Kr. Hann var nemandi gríska skáldsins og fræðimannsins Kallímakkosar og eftirmaður Apollóníosar frá Ródos sem yfirbókavörður bókasafnsins mikla í Alexandríu. Eratosþenes var g...

3.8.2000Á þriðju öld fyrir Krist tókst Eratosþenesi að reikna ummál jarðarinnar með nokkuð góðri nákvæmni. Aðferðina sem hann beitti má skýra með meðfylgjandi mynd. Eratosþenes vissi að á hádegi um hásumar falla ljósgeislar frá sólinni beint ofan í brunn í borginni Sýenu við Níl. Sólin er því beint yfir henni á þessum ...

7.11.2006Þegar þetta er skrifað, í október 2006, er talið að mannkynið allt sé um 6,6 milljarðar. Ef við gefum okkur að allt þetta fólk stæði nokkuð þétt saman, héldist í hendur og myndaði keðju þar sem hver einstaklingur tæki að meðaltali um 50 cm eða 0,5 m yrði sú keðja 3.300.000.000 m eða 3.300.000 km löng. Ummál j...

29.5.2000Klukkan 13:22 er sól í hádegisstað í Hveragerði frá 24. til 31. maí. Svona reiknuðum við það út: Almanak Háskólans segir okkur að hádegi sé nú í Reykjavík kl. 13:25. En Hveragerði er austan við Reykjavík og þar eð sólin gengur frá austri til vesturs er hún fyrr í hádegisstað þar. Sólin gengur 360° um jör...

13.12.2011Miðbaugur er mjög nærri því að vera hringur með geislann $6.378,1370$ kílómetra, eins og sýnt er á myndinni að neðan. Til að finna vegalengd ferðalags umhverfis jörðina eftir yfirborði hennar um miðbaug nægir að reikna ummál þessa hrings. Þekkt er að ummál hrings má reikna með því að margfalda saman þvermál hans ...

2.12.2010 Lítum á þríhyrninginn ABC. Hann hefur hornin A, B, og C og hliðarnar a, b og c, eins og sést á myndinni. Til þess að finna út ummál þríhyrnings leggjum við saman allar hliðar hans, það er: \[U_{\bigtriangleup }=a+b+c\] Til að reikna út ummálið þurfa þess vegna lengdir allra þriggja hliða þríhyrningsins að vera...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

11.1.2006Orðið hringur í íslensku hefur margar merkingar en spyrjandi er trúlega á höttunum eftir merkingu þess í stærðfræði. Hún er sem hér segir:Hringur eða hringferill er mengi þeirra punkta í sléttu eða plani sem eru í tiltekinni fjarlægð frá gefnum punkti. Sá punktur nefnist miðja eða miðpunktur hringsins. Gefni pu...