Sólin
Rís 06:48 • sest 19:57
Tunglið
Rís 00:00 • Sest 00:00
Flóð
Árdegis: 11:06 • Síðdegis: 23:43
Fjara
Árdegis: 04:40 • Síðdegis: 17:28
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað er tvíliðustuðullinn C(n,k) og hvers vegna er fjöldi tvíundastrengja af lengd n með k ása einmitt C(n,k)?
Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...
Vísindavefur
Get ég fengið að sjá rúnastafrófið eins og það var á Íslandi?
Rúnir eru elsta form skrifleturs meðal germanskra þjóða. Orðið rún getur merkt leyndarmál, einkamál eða vísdómur. Til eru tvær gerðir af rúnakerfum. Eldra kerfið hefur 24 rúnir og var notað frá 2. öld e. Kr. fram til þeirrar áttundu. Þá var tekið upp nýtt rúnakerfi með 16 rúnum. Yngri rúnirnar hafa aðeins fundist ...
Málvísindi: íslensk
Hvort nafnið er réttara, Auðunn með tveimur n-um eða Auðun með einu n-i? Er önnur útgáfan kvenmannsnafn?
Nafnið Auðun(n) er talið sett saman úr liðunum auð-, samanber auður 'ríkidæmi' og -vin, samanber vinur, eiginlega 'dýrmætur vinur'. Samkvæmt því er nær upprunanum að skrifa Auðun með eini n-i. Löng hefð er hins vegar fyrir rithættinum Auðunn með tveimur n-um en þá hefur uppruni síðari liðar gleymst og nafnið verið...
Efnafræði
Hvað er selen og til hvers þurfum við það?
Frumefnið selen (e. selenium), táknað Se, hefur sætistöluna 34 í lotukerfinu og mólmassann 78,96 g/mól. Selen finnst í jarðvegi, vatni og í sumu fæði, svo sem smjöri, hvítlauk, sólblómafræjum, valhnetum, rúsínum og ýmsum innmat eins og lifur og nýrum svo eitthvað sé nefnt. Selen gegnir mikilvægu hlutverki við ý...
Efnafræði
Hvaða málmar teljast eðalmálmar?
Orðið eðalmálmur (e. noble metals) vísar til þess að málmurinn sé æðri öðrum málmum, betri en aðrir málmar. Til eðalmálma teljast vanalega gull (Au), platína (Pt), iridín (Ir), osmín (Os), palladín (Pd), ródín (Rh), rúþen (Ru) og silfur (Ag). Allt eru þetta frumefni og nágrannar úr lotu/röð 4, 5 og 6 í lotukerfinu...
Stærðfræði
Hver eru rökin fyrir því að x í núllta veldi sé alltaf 1, sama hvað x stendur fyrir?
Reglurnar um veldisvísa í algebru eru byggðar upp skref fyrir skref með því að byrja til dæmis á því að skilgreina $x$ í öðru veldi: $x^2=x\cdot x$ (Lesið: $x$ í öðru veldi er sama sem $x$ sinnum $x$ eða $x$ margfaldað með sjálfu sér)Fyrir heilar plústölur $n$ skilgreinum við síðan $x^n=x\cdot...\cdot x$...
Náttúruvísindi og verkfræði
Fyrir hvað stendur upphrópunarmerkið, '!', í líkindareikningi?
Í líkindareikningi, sem og öðrum greinum stærðfræðinnar, er upphrópunarmerkið notað á eftir tölu til að tákna margfeldi tölunnar sem það stendur við og allra náttúrulegra talna sem eru minni en talan sjálf. Táknið er lesið „hrópmerkt“ þannig að n! er sagt vera n hrópmerkt. Um þetta gildir til dæmis:3! = 3 · 2 · 1 ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er skilgreiningin á þrepasönnun?
Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er hægt að raða tíu kúlum í tíu glös á marga mismunandi vegu?
Hér höfum við ákveðinn fjölda hluta, sem við ætlum að raða í sama fjölda sæta. Vandamál af þessu tagi koma oft upp í strjálli stærðfræði eða tölvunarfræði, þar sem röð hluta skiptir máli. Í staðinn fyrir að leysa upphaflega vandamálið, sem er tiltölulega afmarkað, þá getum við skoðað aðeins almennari spurningu: Se...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvert er rúmmál einingarkúlu?
Einingarkúla er kúla með geislann einn. Það fer eftir aðstæðum hverju sinni hvort yfirborð kúlunnar er talið með eða ekki, en það breytir ekki rúmmálinu. Stundum er miðja kúlunnar sett í upphafspunkt hnitakerfisins til hagræðis en það hefur ekki heldur áhrif á rúmmálið. Þeir sem hafa á reiðum höndum jöfnuna um ...
Stærðfræði
Hvernig reiknar maður út hversu miklar líkur séu á því að í hópi vinnufélaga eigi einhverjir tveir sama afmælisdag?
Svarið við þessu fer eftir því hversu margir eru í upprunalega hópnum og hversu líklegt það er að tiltekinn dagur sé afmælisdagur einhverrar manneskju. Við skulum gera ráð fyrir að allir dagar ársins séu jafn líklegir sem afmælisdagar, því annars verður spurningin fljótt of flókin til að hægt sé að svara henni í s...
Málvísindi: íslensk
Hvað merkir orðið blóri?
Nafnorðið blórar var í eldra máli aðeins notað í fleirtölu í merkingunni 'ásökun, sakaráburður' og þannig er það gefið upp í orðabókum. Algengast er að það sé í nútímamáli notað í orðasambandinu að gera e-ð í blóra við e-n 'gera e-ð þannig að sök falli á annan'. Eintölumyndin blóri er eitthvað notuð í yngra máli, ...
Stærðfræði
Er hægt að setja 'óendanlegt' í annað veldi?
Upphaflega spurningin var sem hér segir:Er hægt að setja endalaust í annað veldi?Þessa spurningu má skilja á fleiri en einn veg en við höfum kosið að skilja hana eins og fram kemur í spurningarreitnum. Vikið er að öðrum kostum í lok svarsins. Svarið er já, og útkoman er aftur „endalaust“ eða óendanlegt. En hér ...
Stærðfræði
Hvaða gagn er að prímtölum?
Prímtölur eru tölur sem er ekki hægt að leysa upp í eiginlega þætti. Engin tala gengur upp í prímtölu nema hún sjálf og 1, sem er hlutleysa og hefur engin áhrif í margföldun. Oft getur verið þægilegt að fást við tölur sem margar aðrar tölur ganga upp í. Það á til dæmis við töluna 60. Tölurnar 2, 3, 4, 5, 6, 10...
Efnafræði
Til hvers er frumefnið evrópín (Eu) notað og af hverju er heiti þess dregið af heimsálfunni Evrópu?
Frumefnið evrópín nefnist europium á ensku. Það hefur sætistöluna 63 í lotukerfinu og efnatáknið Eu. Atómmassi þess er 151,964 g/mól. Frumefnið finnst í náttúrunni og er stöðugt en stöðug frumefni búa yfir minnst einni stöðugri samsætu (e. isotope). Fundur frumefnisins er eignaður franska efnafræðingnum Eugène-Ana...