Leit á vefnum

7.5.2000 Talan pí (π) er óræð tala eins og það er kallað í stærðfræði, en það merkir að hún verður ekki skrifuð sem brot þar sem heilli tölu er deilt í aðra heila tölu. Þegar pí er skrifað sem tugabrot verða aukastafirnir óendanlega margir. Margir tengja pí sjálfsagt við brotið 22/7 en það er ekki "sama sem" pí í...

26.1.2011Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

20.7.2007Ef ég skil spurninguna rétt á spyrjandi við af hverju okkur finnst oft að ský séu í laginu eins og manneskjur, sérstaklega andlit. Líklegasta ástæðan er að aðrar manneskjur skipta okkur miklu máli. Það er til dæmis mikilvægt að við getum hratt og vel lesið í andlitsdrætti fólks til að vita hvernig því liður og hva...

2.7.2008Áður en við svörum þessari spurningu er ágætt að koma á hreint hvað torræðar tölur eru og hverjir eru helstu eiginleikar þeirra. Torræð tala er tvinntala sem er ekki algebruleg tala. Þar sem algebrulegar tölur eru sennilega ekki mjög þekkt fyrirbæri nema meðal stærðfræðinga er þetta heldur gagnslaus skilgreinin...

6.9.2000Oft er erfitt að lifa sig inn í hugsunarhátt liðinna alda, ekki síst þegar heimildir eru götóttar eins og við á um forngrísku atómsinnana og hugmyndir sem kviknuðu kringum þá. En samkvæmt hugmyndum manna nú á dögum virðist mega skipta spurningunni um lágmarksstærð í tvennt: Er til lágmarksstærð í veruleikanum krin...

27.8.2003Svarið er nei: Ef dekkin snúast jafnmarga snúninga og renna ekki til á veginum, þá fer dekkið sem meira loft er í lengri leið. Ef dekkin eru hvort sínu megin á bíl sem ekur eftir beinum vegi, þá snýst dekkið sem minna loft er í fleiri umferðir. Vegalengdin sem dekkið fer í einum snúningi ræðst af virkum geisla ...

6.6.2011 Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...

14.1.2004Einfalt svarið við spurningunni Hvað er kona? er: "kvenkyns einstaklingur af tegundinni Homo sapiens" eða með öðrum orðum, einstaklingur sem fæðist með XX-litninga en ekki XY, er með píku og leg en ekki tippi og fær brjóst þegar hún verður kynþroska, fær ekki skegg og fer ekki í mútur. En spurningin er margslungna...

13.2.2012Upphaflega spurningin var sem hér segir: Hvernig leggur maður saman rætur (til dæmis $\sqrt{52}+\sqrt{32}$) og hvernig dregur maður þær frá hvor annarri (til dæmis $\sqrt{21} - \sqrt{7}$)? Kvaðratrótum af heilum tölum má skipta í tvo flokka: Ef talan undir rótinni er ferningstala, sem er annað veldi heillar...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

14.11.2008Við höfum áður fjallað nokkuð um tölur á Vísindavefnum og bendum lesendum á að kynna sér sérstaklega svör við spurningunum Hvað eru náttúrlegar tölur? og Hvað eru heilar og ræðar tölur? Allt frá tímum Forngrikkja þekktu menn að þó ræðu tölurnar dugi til flestra verka, þá eru einnig til aðrar tölur. Í kringum 50...

26.6.2000Áður en vasareiknar komu til sögu voru reiknistokkar og logratöflur (lógaritmatöflur) notaðar til reikninga af þessu tagi. Það kostaði allnokkra vinnu og vasareiknarnir spara okkur hana. Til þess að gera slíka reikninga án nokkurra hjálpartækja þarf talsverða stærðfræðikunnáttu og -leikni. Einungis í mjög fáu...

28.1.2021Ekki er fyllilega ljóst hvers kyns svar er hægt að gefa við þessari spurningu. Við hvað er til dæmis átt við með hugtakinu „lífsspeki“? Er það einhvers konar samþjöppuð viska sem unnt er að tjá í örfáum orðum? Er þá gert ráð fyrir því að til sé einhver ein kínversk lífsspeki, líkt og svarið „42“ sem gefið var við ...

14.2.2019Eitt helsta einkenni fornaldarsagna er tenging þeirra við fortíðina, hina óræðu „fornöld“, sem markast af baklægum efnivið þeirra um leið og hún mótar grundvöll – ásamt öðrum einkennum – að því sem kalla mætti sjálfstæða grein bókmennta eða tegund. Fortíðin er að vísu misfjarlæg og nær allt frá átakatímum evrópskr...

26.8.2021List er að finna í öllum mannlegum samfélögum og alls staðar er listsköpun mikilvæg, ekki síður hjá Forngrikkjum en í nútímanum. En list er flókið hugtak og raunar er ef til vill ekki um eitt hugtak að ræða heldur mörg skyld hugtök. Hugum aðeins að því áður en lengra er haldið. Hvernig svo sem listin er skilgre...