Leit á vefnum

23.10.2001Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...

26.9.2008Þeir sem hafa lært einhverja stærðfræði í framhaldsskóla muna örugglega eftir því að hafa lært að leysa jöfnur af gerðinni a x2 + b x + c = 0, þar sem tölurnar a, b og c eru einhverjar rauntölur sem eru kallaðar stuðlar jöfnunnar. Jöfnur af þessu tagi eru annars stigs jöfnur, nefndar eftir hæsta veldinu á óþekktu ...

6.5.2002Við þessari spurningu er til einfalt svar: Þú ert þú. En þó svo að svarið sé vissulega rétt og enginn geti með góðu móti efast um sannleiksgildi þess, þá er ekki þar með sagt að það sé fullnægjandi. Við erum nefnilega litlu nær. Svipuðu máli gegnir um spurninguna: Hvað er til? Henni má svara: Allt er til. Þett...

30.4.2001Dreyrasýki er arfgengur blæðingarsjúkdómur sem erfist kynbundið. Sjúkdómurinn kemur fram í karlmönnum sem erfa sjúkdóminn frá mæðrum sínum, en þær eru einkennalausir arfberar. Til eru tvö form af dreyrasýki sem kallast dreyrasýki A (hemophilia A) og dreyrasýki B (hemophilia B). Dreyrasýki A er mun algengari en ...

27.3.2012Margir hættulegir sjúkdómar, til dæmis alnæmi og lifrarbólga C, smitast manna á milli með blóði. Smit getur átt sér stað jafnvel þó um lítið magn blóðs sé að ræða eins og til dæmis ef sár snertast. Það eru þekkt dæmi um það að einstaklingar beri sjúkdóm sem þeir vita ekki af og smiti fólk óvart með þessum hætti. ...

9.11.2007 Þegar fjallað er um blóðflokka er oftast átt við ABO-blóðflokkakerfið og Rhesus-kerfið, enda þótt mun fleiri blóðflokkakerfi séu til. Þegar talað er um blóðflokka í ABO-kerfinu er átt við fjóra flokka, O, A, B og AB. Um blóðflokkakerfið má lesa nánar í svari Bergþórs Björnssonar við spurningunni Hvernig verkar bl...

4.11.2000Vignir Már Lýðsson spurði: "Hvað er algebra? Getið þið gefið mér dæmi?" Halldór Berg Harðarson spurði: "Hver er tilgangurinn með því að kenna algebru í grunnskóla?"Í venjulegum reikningi, til dæmis þegar verð einstakra hluta í innkaupakerru eru lögð saman til að finna út heildarverðið, er unnið með tölur. Hver var...

5.9.2002Ósonið í ósonlaginu gleypir í sig skaðlega útfjólubláa geislun af flokki B, með bylgjulengd 200 – 300 nm, og hindrar þar með að hún komist að yfirborði jarðar (1 nm eða 1 nanómetri er milljarðasti partur úr metra). Þessi geislun hefur styttri bylgjulengd en sýnilegt ljós og hver ljóseind er að sama skapi orkumeiri...

9.10.2009Tölurnar sem við notum skiptast í mismunandi flokka eða mengi sem eru misgömul í hugmyndasögunni. Elstar eru þær sem við köllum náttúrlegar tölur: 1, 2, 3 og svo framvegis. Þær hafa vafalítið fylgt mönnum frá örófi alda. Löngu áður en sögur hófust hafa menn viljað lýsa fjölda ýmissa hluta kringum sig og notað til ...

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

18.9.2008Allir sem hafa verið í grunnskóla kannast við reglu Pýþagórasar sem fjallar um lengdir hliðanna í rétthyrndum þríhyrningi. Ef þessar lengdir eru a, b og c, þar sem c er lengsta hliðin, þá gildir að a2 + b2 = c2. Hins vegar hafa færri séð hvernig þessi regla er sönnuð, sem verður að teljast undarlegt í ljósi þess...

12.6.2002 Svar í hnotskurn: Tokkarísku málin tvö, sem yfirleitt eru táknuð “A” og “B” eða kölluð austur- og vesturtokkaríska, voru töluð af afkomendum indóevrópsks þjóðflokks í norðanverðri Tarim-lægð, sem er á sjálfstjórnarsvæðinu Sinkíang í Vestur-Kína. Tokkarísku málheimildirnar eru frá því um 500 til 900 eftir Krist...

14.2.2012Ætla má að spyrjandi hafi ekki í huga að sjóða egg með þessari aðferð, heldur sé spurningin frekar hugsuð sem heilabrot. Í svarinu verður þess vegna gengið út frá eftirfarandi: Sandurinn í stundaglösunum rennur alltaf niður með sama hraða. Hægt er að snúa stundaglösunum við „óendanlega hratt“, án þess að nokku...

25.11.2002Upphafleg spurning var á þessa leið: Hvað eru ógöngurökin í heimspeki, sbr Menón?Íslenska orðið ógöngurök er notað sem þýðing á forn-gríska orðinu dilemma, sem merkir bókstaflega tví-setning, það er setning sett saman úr tveimur setningum, sem gefa tvo kosti til kynna. Stundum er tvíkostur notað um sama hugtak. Í ...

31.5.2006Málsgrein er oft skilgreind á þann hátt að hún sé sá texti sem er á milli punkta. Í einni málsgrein er annað hvort ein eða fleiri aðalsetning sem eru þá tengdar. Með aðalsetningu er átt við setningu sem ekki er liður í annarri setningu. Dæmi: a) Jón og Gunna giftu sig í gær. b) Ég veit það. c) Ég veit að þau ...