Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Hver gaf tölunum upprunalega nafn á íslensku? Hvaðan koma nöfnin á þeim?

Upprunalega spurningin hljóðaði svo:
Hver er það sem gefur tölustöfum nafn á íslensku? Nú geri ég ráð fyrir því að að ekki öllum tölum hafi verið gefið nafn og því væri gaman að geta nefnt sína eigin tölu og fengið það skráð!

Elstu heimildir um ritað mál á Íslandi eru frá 12. öld, um 300 árum eftir landnámið. Þær geta því ekki sagt til um hvaða orð voru notuð um tölur í öndverðu. Fyrsta ritgerðin á íslensku um reikning, Algorismus, er talin rituð á síðari hluta þrettándu aldar. Þar bera tölurnar sömu heiti og við þekkjum nú. Nefndar eru tölurnar einn, tveir, þrír, fjórir, sex, sjö, níu, tíu, tólf og átján. Auk þeirra koma fyrir raðtölurnar fyrsta, annað, þriðja, fjórða, fimmta, sjötta og sjöunda. Einnig eru nefnd orðin tvisvar og þrisvar auk orðsins átthyrndur.

Það leikur því ekki vafi á því að notkun orða um tölur voru komin í fastar skorður á 13. öld og ugglaust miklu fyrr, löngu fyrir landnám. Hið eina sem er frábrugðið því sem við þekkjum er tölustafurinn cifra, sem merkir núll. Ekki var litið á núllið, cifruna, sem tölu heldur tölustaf sem markaði stöðu og gaf öðrum tölustöfum merkingu með því að fylla sæti aftan við þá. En þess þurfti ekki fyrr en farið var að rita tölur og annan texta og það var löngu eftir landnám.

Landnemarnir sem komu til Íslands í öndverðu töluðu tungumál sem nú er nefnt norræn tunga, nánar tiltekið vest-norræna. Hún telst til germanskra mála sem eru ein grein indóevrópskra tungumála. Heiti talnanna í flestum germönskum málum eru lík sem bendir til að í upphafi hafi þau verið hin sömu. Ásgeir Blöndal Magnússon segir í Íslenskri orðsifjabók að erfitt sé að skýra uppruna frumtöluorða í indóevrópskum málum. Hann nefnir til dæmis um töluna fimm að menn hafi helst hugsað sér ættartengsl við þýska orðið faust: hnefi, og væri þá tekið mið af krepptum hnefa eða fingrum annarrar handar. Hann segir líka að orðið þriꭆ sé til dæmis að finna í danskri rúnaristu. Er það til marks um aldur orðsins. Notkun rúnaletursins stórminnkaði allt frá 12. öld er latneskt letur tók við fyrir áhrif kristninnar.

Eins og skilja má af uppbyggingu talnakerfisins er fjöldi talnanna óendanlegur og því engin leið að gefa þeím öllum nafn. Nokkrum tölum hefur þó hlotnast nafn vegna sérstakra eiginleika sinna.

Talnakerfið í íslensku byggist upp hliðstætt því sem þekkist í mörgum öðrum germönskum málum: tuttugu – tveir tugir, þrjátíu – þrír tugir og svo framvegis. Orðið hundrað gat haft tvenna merkingu í fornu máli, tíu tugir og tólf tugir. Tólf tugir voru nefndir „stórt hundrað“ til aðgreiningar.

Eins og skilja má af uppbyggingu talnakerfisins er fjöldi talnanna óendanlegur og því engin leið að gefa þeím öllum nafn. Nokkrum tölum hefur þó hlotnast nafn vegna sérstakra eiginleika sinna. Hér verða nokkrar upp taldar:

Talan , táknuð með gríska stafnum $\pi$, stendur fyrir hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Töluna er ekki hægt að setja fram sem endanlegt brot heldur er nálgunargildi þess $3{,}14159$. Heitið $\pi$ er dregið af gríska orðinu perimeter sem merkir ummál, samsett úr peri (umhverfis) og meter (mál, mæling).

Erfiðara er að skilgreina töluna $e$ sem hefur nálgunargildið $2{,}71828$. Talan kemur til dæmis upp sem markgildi þegar reiknaðir eru samsettir vextir og vaxtatímabilin verða æ smærri. Á táknmáli stærðfræðinnar lítur hún svona út þar sem túlka má $n$ sem fjölda vaxtatímabila:

$$e = \lim_{n\to\infty} (1 + \frac{1}{n})^{n}$$

Önnur aðferð við að setja töluna $e$ fram er óendanlega summan:

$$e = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \cdots$$

Þá má nefna töluna $i$. Hún var upphaflega nefnd ímynduð tala (e. imaginary number) og af því er heiti hennar dregið. Hún er skilgreind svo:

$$i = \sqrt{-1}$$

Tölurnar $e$, $i$ og $\pi$ eru bundnar saman í frægri jöfnu sem sumir telja vera fegurstu jöfnu stærðfræðinnar:

$$e^{i\pi} + 1 = 0$$

Jafnan kemur til af því að $e^{i\pi} = cos(\pi) + i\cdot sin(\pi)$ en $cos(\pi) = -1$ og $sin(\pi) = 0$. Jafnan er kennd við svissneska stærðfræðinginn Euler og nefnd jafna Eulers.

Fjöldi talna hefur komið upp í vísindagreinum svo sem efnafræði, eðlisfræði og stjörnufræði.

Tala Avogadros er kennd við Ítalann Avogadro. Gildi hennar er um það bil $ 6{,}022\cdot 10^{23}$, og tilgreinir fjölda einda í einu móli.

Mismunur hitastiga sem mæld eru á kelvín- og selsíuskvarða er fasti, $273{,}15$, en $0\ K$ táknar alkul:

$$K = C + 273{,}15$$

Fasti Plancks, $h$, er fólginn í margfeldi óvissunnar $\bigtriangleup q$ um staðsetningu agnar og óvissunnar $\bigtriangleup p$ um skriðþunga hennar:

$$h = 6{,}62607004 \cdot 10^{-34}\ m^{2}\ kg/s$$

Fleiri spennandi tölur koma við sögu í ýmsum vísindagreinum, svo sem fasti Boltzmanns:

$$1{,}38064852 \cdot 10^{-23}\ m^{2}\ kg\ s^{-2}\ K^{-1}$$

og fleiri slíkir fastar sem vert væri að fletta upp.

Spyrjandi spyr sérstaklega um það hvort hægt sé að nefna sína eigin tölu og fá heitið skráð. Af þessu svari sést að vænlegasta leiðin til þess er að leggja stund á vísindi.

Heimild:
  • Ásgeir Blöndal Magnússon. (1989). Íslensk orðsifjabók. Reykjavík: Orðabók Háskólans.

Mynd:

Útgáfudagur

25.1.2017

Spyrjandi

Gísli Már Rúnarsson

Höfundur

Kristín Bjarnadóttir

prófessor emerita

Tilvísun

Kristín Bjarnadóttir. „Hver gaf tölunum upprunalega nafn á íslensku? Hvaðan koma nöfnin á þeim?“ Vísindavefurinn, 25. janúar 2017. Sótt 21. nóvember 2017. http://visindavefur.is/svar.php?id=67165.

Kristín Bjarnadóttir. (2017, 25. janúar). Hver gaf tölunum upprunalega nafn á íslensku? Hvaðan koma nöfnin á þeim? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=67165

Kristín Bjarnadóttir. „Hver gaf tölunum upprunalega nafn á íslensku? Hvaðan koma nöfnin á þeim?“ Vísindavefurinn. 25. jan. 2017. Vefsíða. 21. nóv. 2017. <http://visindavefur.is/svar.php?id=67165>.

Chicago | APA | MLA

Sendu inn spurningu
eða

Vísindadagatalið

Bankað í við

Það er algengur og útbreiddur hjátrúarsiður, einkum meðal kristinna manna, að banka undir eða á viðarborð eða snerta tré, t.d. eftir að menn hafa sagt eitthvað ógætilegt. Þessi siður á líklega rætur að rekja til þeirrar helgi sem hvílir á krossi Krists eða til annarrar tiltrúar á tré, enda er trjádýrkun af ýmsu tagi ævagömul.