Leit á vefnum

14.3.2002Ef táknin í jöfnunum eru skilin á venjulegasta hátt, þá hafa jöfnurnar enga sameiginlega lausn. Slíkt er raunar algengt í stærðfræði og þykir ekki tiltökumál, einkum ef jöfnur eru fleiri en óþekktu stærðirnar. Fyrsta jafnan gildir ef X er ferningsrótin (kvaðratrótin) af 2 og önnur jafnan ef X er þriðja rótin a...

14.11.2001Ef við höfum aðeins eina jöfnu með þremur óþekktum stærðum er líklegast að jafnan hafi óendanlega margar lausnir. Sem dæmi um undantekningu frá þessu má nefna jöfnuna x2 + y2 + z2 = 0en hún hefur eina og aðeins eina lausn þar sem x, y og z eru rauntölur, það er að segja lausnina x = y = z = 0. Jafnanx2 + y2 +...

7.5.2003Sameindirnar sem bindast súrefni (O2) nefnast á ensku respiratory pigments og mætti þýða á íslensku sem blóðlitarefni. Nafngiftin er tilkomin vegna þess að þessar sameindir gefa blóðinu lit, líkt og grænukorn gefa plöntum grænan lit. Fjórir flokkar blóðlitarefna eru þekktir: Blóðrauði (hemóglóbín) hefur mesta...

13.3.2001Upphafleg spurning var:Hvert er sýrustig (pH) vatns? en hér er í rauninni svarað víðtækari spurningu. Fyrst ber að geta þess að sýrsutig (pH) ómengaðs vatns við stofuhita (25°C) hefur gildið 7. Sýrustig (pH) vatnslausna er mælikvarði sem segir til um það hversu súrar viðkomandi lausnir eru. Sýrustig ákvarðas...

23.8.2010Á fjarlægri plánetu fannst heldur furðulegur heimur. Þar gildir einungis ein regla. Þar eru gluggar en ekkert gler, þar má labba en ekki hlaupa, þar finnast appelsínur en ekki epli og síðast en ekki síst má þar finna menn en ekki konur. Hver er reglan? Hægt er að senda inn lausn á gátunni á þetta netf...

22.12.2018Ásdís Helgadóttir er lektor við Iðnaðarverkfræði-, vélaverkfræði- og tölvunarfræðideild Háskóla Íslands. Meginviðfangsefni rannsókna hennar hafa verið hönnun og beiting tölulegra aðferða fyrir hlutafleiðujöfnur, sérstaklega þeirra sem koma við sögu í varmaflutnings- og straumfræði. Oft er of flókið að leysa slíkar...

9.11.2001Þegar leysiefni og lausn eru aðskilin með himnu sem einungis hleypir í gegn um sig sameindum leysiefnisins leitast viðkomandi sameindir til að fara frá leysiefninu yfir í lausnina. Við það þynnist lausnin, þ.e. styrkur uppleysta efnisins í lausninni minnkar. Fyrirbæri þetta nefnist osmósa. Almennt getur osmósa át...

23.6.2008Skýrum fyrst um hvað spurningin snýst. Til einföldunar má segja að hún varði afköst eða getu tölva til að leysa tiltekin verkefni. Það er þó ekki svo einfalt að þetta snúist um hvað tölvan geti framkvæmt margar aðgerðir á sekúndu heldur frekar hvað þurfi margar aðgerðir eða skref til að leysa tiltekið vandamál. ...

16.8.2010Stór trukkur er á leið yfir brú. Brúin ber einungis 7000 kg og engu máli skiptir hvar bíllinn er staðsettur, brúin mun alltaf þola sömu þyngd. Trukkurinn er hins vegar nákvæmlega 7000 kg og getur þannig keyrt út á brúna vandræðalaust. Brúin er heldur löng, um 50 km. Enginn annar bíll né nokkuð annað er á ferð um b...

15.8.201220 gamlir bekkjarfélagar úr menntaskóla hittast á 10 ára útskriftarafmæli sínu. Allir hafa lokið skólagöngu sinni og eru nokkrir spenntir að fá að vita hver meðallaun gamla bekkjarins eru. Enginn er þó til í að segja frá sínum eigin launum og því vandast málin. Er hægt að finna leið til að reikna út meðallaun b...

20.10.2014Títrun er ákvörðun á magni efnis í lausn þar sem lausn annars efnis með þekktum styrk er bætt út í þar til jafngildispunkti (e. equivalence point), það er endapunkti, hvarfsins milli þessara tveggja efna er náð. Það er líka mögulegt að snúa þessu við, þannig að óþekkta efninu sé bætt við þekkt magn af hinu hvarfef...

29.10.2014Algeng tegund títrunar er sýru-basa títrun. Til þess að skýra hvernig þessi tegund títrunar virkar verða eftirfarandi tvær sýrur notaðar. Í fyrsta lagi saltsýra, HCl(aq), og í öðru lagi brennisteinssýra, H2SO4(aq), en báðar verða títraðar með natrínhýdroxíð eða vítissódalausn, NaOH(aq). Efnhvarfið sem á sér st...

19.7.2010Hvaða tala er næst í talnarununni? 1 2 720 ? Hægt er að senda inn lausn á gátunni á þetta netfang. Svar við gátunni verður svo birt í næstu viku, ásamt nöfnum þeirra sem sendu inn réttar lausnir. Lausn við gátunni, ásamt nöfnum þeirra sem sendu inn réttar lausnir, hefur nú verið birt hér. ...

1.8.2012Þú ert staddur á eyju sem staðsett er í miðju stöðuvatni. Engin brú tengir eyjuna við land og raunar hefur aldrei verið brú þar á milli. Á hverjum degi ekur traktor með hey um eyjuna á vagni sem við hann er tengdur. Það er svo sem ekki frásögum færandi nema fyrir þær sakir að þér er tjáð að traktorinn hafi hvo...

8.8.2012Segjum sem svo að þú viljir senda mjög verðmætan hlut í pósti til vinar þíns. Þú átt öskju sem rúmar hlutinn en á öskjunni er einnig haldfang. Haldfangið virkar þannig að ef lás er settur utan um það er ekki unnt að opna öskjuna. Þar sem um verðmætan hlut er að ræða er mikilvægt að hafa öskjuna læsta. Aftur á ...