Leit á vefnum

24.1.2003Ef við lítum á aðrar hornasummur, svo sem hornasummu þríhyrnings, ferhyrnings, fimmhyrnings og svo framvegis, sjáum við að eftirfarandi regla gildir:Hornasumma n-hyrnings = tölugildið af [(n-2)*180°]Hornasumma þríhyrnings er þannig tölugildið af [(3-2)*180°]=180° og hornasumma ferhyrnings tölugildið af [(4-2)*180°...

7.5.2018Elsta þekkta alþjóðlega heimildin um stærðfræði er skjal sem nefnist Rhind-papýrus og fannst í Egyptalandi á nítjándu öld. Skjalið er talið hafa verið ritað um 1650 f.Kr. og vera endurrit af 200 árum eldra skjali. Textinn er því um fjögur þúsund ára gamall. Rhind-papýrusinn sýnir myndir af þríhyrningum og greinir ...

15.9.2008Ástæðan fyrir því að hnattlíkan gefur nokkuð rétta mynd af yfirborði jarðar en landakort af heiminum ekki, er sú að hnattlíkan er í raun smækkuð mynd af jörðinni þar sem einungis mælikvarðanum hefur verið breytt en löguninni haldið. Á landakortinu er hins vegar búið að fletja hnöttinn út, en það er ekki hægt að ge...

20.6.2002Mikilvægur þáttur stjörnufræðinnar er að fylgjast með staðsetningum og sýndarstærðum fyrirbæra himinsins. Ekki er hægt að tilgreina fjarlægðir milli stjarnanna á himninum í metrum eða sentímetrum, og til þess að auðvelda sér mælingar tilgreina stjörnufræðingar fjarlægðir með hornmálum. Horn er opið milli tveggja l...

6.11.2012Í þessu svari verður sýnt hvernig skilgreina má topphorn út frá öðrum hugtökum venjulegrar rúmfræði og sagt frá mikilvægustu reglunni sem tengist þeim. Gert er ráð fyrir að allir hlutir, sem rætt er um í svarinu, liggi í sama slétta fletinum. Hugsum okkur að við höfum beina línu sem er óendanleg í báðar áttir o...

24.2.2004Spurningin í heild sinni hljóðaði svona:Er til jafna sem hefur graf sem fer í spíral? Hver er sú jafna? Eru til einhver önnur áhugaverð mynstur á gröfum? Hver?Það eru til margar slíkar jöfnur. Auðveldast er að fá vefjulaga (e. spiral) graf með því að nota pólhnit. Byrjum með venjulegt hnitakerfi. Þegar við notum p...

15.10.2002Tökum fyrir þríhyrning með hliðar a, b og c og tilsvarandi horn A, B og C.Regla Herons segir okkur að flatarmál þríhyrnings sé \[F_{\Delta }=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] þar sem \[s\equiv \frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)\] Á þennan hátt er auðvelt að reikna flatarmál þríhyrnings þar sem allar hliðar hans eru þekktar e...

26.4.2012Svarið felst í merkingunni sem lögð er í hugtakið hyrning. Í venjulegri rúmfræði er hægt að skilgreina þetta hugtak svona: Segjum að við höfum þrjá eða fleiri punkta sem liggja í sama slétta fletinum. Látum n tákna fjölda punktanna og tölusetjum þá frá 1 og upp í n. Teiknum nú strik frá fyrsta til annars pun...

8.1.2013 Aðferðin sem notuð er til að reikna út flatarmál tiltekins sex- eða átthyrnings veltur á eiginleikum hans. Til dæmis er mun einfaldara að finna flatarmál reglulegra sex- og átthyrninga en óreglulegra. Líkt og lesa má um í svari Einars Bjarka Gunnarssonar við spurningunni Hvað er reglulegur hyrningur? þá er marghy...

16.5.2014 Mannfólkið hefur haft þörf fyrir stærðfræði frá því fyrstu skipulögðu samfélögin tóku að myndast. Hve miklar eignir á einstaklingur? Hversu mikinn skatt á hann að greiða? Slíkar spurningar fela í sér reikning. Hversu stór er landareign? Hvernig skal skipuleggja gatnakerfi borgar? Hvernig skal hanna byggingu? En ...

20.12.2001Einhyrningar eða Unicornus eru þjóðtrúardýr, það er að segja dýr sem finnast í þjóðtrú víða um heim en eru ekki til í veruleikanum eins og við skiljum hann yfirleitt. Einhyrningar líkjast oft venjulegum hvítum hestum en hafa eitt langt snúið horn fram úr enninu. Til eru margar ólíkar sagnir um einhyrninga en ein f...

12.4.2002Regla Pýþagórasar segir að í rétthyrndum þríhyrningi sé summan af lengd hvorrar skammhliðar um sig margfaldaðri með sjálfri sér jöfn lengd langhliðarinnar margfaldaðri með sjálfri sér. Tökum dæmi. Þríhyrningurinn á myndinni hér á eftir hefur hliðarnar a, b og c og hornið á móti hliðinni c er rétt eða 90°. Um þe...

2.12.2010 Lítum á þríhyrninginn ABC. Hann hefur hornin A, B, og C og hliðarnar a, b og c, eins og sést á myndinni. Til þess að finna út ummál þríhyrnings leggjum við saman allar hliðar hans, það er: \[U_{\bigtriangleup }=a+b+c\] Til að reikna út ummálið þurfa þess vegna lengdir allra þriggja hliða þríhyrningsins að vera...

18.4.2008Orðasambandið að hlaupa af sér hornin í merkingunni ‘stillast, læra af reynslunni’ er erlent að uppruna. Í dönsku er sambandið løbe/rende hornene af sig og í þýsku sich dir Hörner ablaufen/abstoβen/abrennen. Líkingin er upprunalega sótt í dýraríkið. Ungir hirtir og hreindýrstarfar þóttu róast mikið þegar þeir...

21.3.2005Íslenska heitið á impala (Aepyceros melampus) er einfaldlega impalahjörtur. Impalahirtir eru meðal einkennisdýra afrísku stjaktrjáarsléttunnar (Savanna) og finnast frá norðausturhluta Suður-Afríku vestur til suðurhluta Angólu, í suðurhluta Kongó (áður Saír), Rúanda, Úganda og austur til Keníu. Dýrafræðingar...