Leit á vefnum

9.8.2011Ferningstala er heiltala sem er jöfn annarri heiltölu eða sjálfri sér í öðru veldi. Með öðrum orðum er heiltala $a$ ferningstala ef skrifa má $b^2=b\cdot b=a$, þar sem $b$ er heiltala. Eins má segja að heiltala $a$ sé ferningstala ef kvaðratrótin af $a$, $\sqrt{a}$, er heiltala. Lesa má um veldi og rætur á vef ísl...

5.7.2011 Spurninguna má umorða þannig að við viljum athuga hvort til séu tvær tölur $x$ og $y$ þannig að \[x \cdot y = x + y.\] Með því að draga $y$ frá báðum hliðum jöfnunnar má umrita hana yfir á formið \[x \cdot y - y = x.\] Með því að taka $y$ út fyrir sviga í vinstri hlið fæst \[y \cdot (x-1) = x.\] ...

30.11.2020Í svari við spurningunni Hvernig er hugsanlegt að byggja tölvur á skammtafræðilegum vinnsluaðferðum? er ágæt umræða um innri gerð tölva og hugmyndina um bitann, einingu sem getur tekið tvö gildi 0 eða 1 og liggur til grundvallar öllum hefðbundnum reikningum. Þar er líka rætt um skammtabitann sem er þeirrar náttúru...

9.4.2020Sextándakerfi (einnig nefnt sextánundakerfi) er sætistalnakerfi með grunntölunni sextán. Sextándakerfi notar sextán tákn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Þá er Ahex = 10 í tugakerfi, Bhex = 11dec, Chex = 12dec, Dhex = 13dec, Ehex = 14dec og Fhex = 15dec. Táknið „dec“ merkir að talan er rituð í t...

6.11.2012Í þessu svari verður sýnt hvernig skilgreina má topphorn út frá öðrum hugtökum venjulegrar rúmfræði og sagt frá mikilvægustu reglunni sem tengist þeim. Gert er ráð fyrir að allir hlutir, sem rætt er um í svarinu, liggi í sama slétta fletinum. Hugsum okkur að við höfum beina línu sem er óendanleg í báðar áttir o...

12.12.2003Spyrjandi sendi okkur veffang á síðu sem hægt er að skoða hér. Þessi leikur kallast nim. Reglurnar eru þær að tveir leikmenn skiptast á að taka kúlur og sá sem tekur síðustu kúluna tapar. Í öðrum afbrigðum af leiknum vinnur sá sem tekur síðustu kúluna. Sýnt hefur verið fram á að leiðin til að vinna nim-le...

10.1.2006Já, vatn getur frosið þótt það hafi ekki tök á að þenjast út en til þess þurfa hita- og/eða þrýstingsskilyrði að vera með mjög sérstökum hætti eins og hér verður greint frá. Eins og alkunna er þá þenst vatn út þegar það er fryst. Þetta gerist við 0°C við staðalþrýsting sem er ein loftþyngd. Þenslan kemur til a...

13.4.2007Eigi að útskýra hugtökin hlutleysu og andhverfu, þannig að útskýringin hafi almennt gildi, verður að draga fram mörg hugtök og skilgreiningar. Þá er hætt við að útskýringin verði ekki einföld heldur nokkuð tyrfin. Þess vegna er gott að athuga einföld dæmi. Um hlutleysu má taka sem dæmi að hún er liður í samlag...

16.10.2014Þegar snjór fellur á jörðina byrjar hann strax að umbreytast. Kristallarnir missa greinótta stjörnulögun sína (1. mynd), verða óreglulegri og renna síðan saman við aðra kristalla. 1. mynd. Snjókristall. Verður þá fyrst til grókornóttur snjór sem oft er kallaður hjarn. Ummyndunin heldur áfram og kornin verða...

28.8.2007Hér er einnig svarað spurningunni: Úr hvaða skýjum rignir og úr hverjum rignir ekki? Vatn er alls staðar í andrúmsloftinu í kringum okkur en í mismiklu magni. Oftast er það á formi ósýnilegrar gufu en stundum sem ský. Skýin myndast þegar loft kólnar en það gerist oft þegar loftið þrýstist upp. Ský geta einnig my...

10.5.2000Fertugsaldur hefst þegar aldur manns kemst á fjórða tuginn í árum talið. Það gerist þegar hann verður þrítugur. Þá eru liðin 30 ár eða þrír tugir ára frá því að hann fæddist og fjórði tugurinn hefst. Ekki eru sýnilega neinar mótsagnir eða vandræði sem geti hlotist af þessum skilningi. Fertugsaldur hefst við þrítu...

14.10.2009Í svari Hildar Guðmundsdóttur við spurningunni Hvernig verka disklingar og harðir diskar í tölvum? kemur fram að virkni harðra diska byggist á járnseglandi efni. Slík efni hafa þann eiginleika að yfirborð þeirra getur seglast á mismunandi hátt ef það er sett í segulsvið eins og það sem skrif- og leshausar harðra d...

10.12.2003Ef þessi spurning hefði verið borin fram um miðja 19. öld hefðu eðlisfræðingar litið á hana sem markleysu eina eða að minnsta kosti fánýtan orðhengilshátt. Menn gerðu þá hvorki ráð fyrir upphafi né endi á hitakvarðanum og litu á frostmark vatns sem einn punkt á honum, valinn án þess að til þess lægju nein sérstök ...

14.2.2012Ætla má að spyrjandi hafi ekki í huga að sjóða egg með þessari aðferð, heldur sé spurningin frekar hugsuð sem heilabrot. Í svarinu verður þess vegna gengið út frá eftirfarandi: Sandurinn í stundaglösunum rennur alltaf niður með sama hraða. Hægt er að snúa stundaglösunum við „óendanlega hratt“, án þess að nokku...

28.10.2000Svarið við þessari spurningu er já. Við skulum skoða af hverju. Tvinntala er tala sem skrifa má á forminu $z =x+iy$, þar sem $x$ og $y$ eru rauntölur. Talan $i$ er skilgreind þannig að $i^2 = -1$. Talan $x$ kallast raunhluti og $y$ þverhluti tölunnar $z$. Tvö sértilvik er vert að athuga. Ef $x = 0$ er $z = 0 +...