Leit á vefnum

30.9.2011Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...

13.10.2011Mennina tvo, sem gefa ekki kost á sér nema báðir séu valdir, skulum við kalla Jón og Hannes. Þá getum við skipt öllum mögulegum stjórnum í tvo flokka: Stjórnir sem hafa hvorki Jón né Hannes. Stjórnir sem hafa bæði Jón og Hannes. Einfalt mál er að finna fjölda stjórna sem tilheyra hvorum flokki fyrir sig, sv...

17.3.2009Þegar við skoðum landakort sem sýna stór svæði, jafnvel heiminn allan, þá virðist Ísland oft ná lengra í austur en Grænland. Það kann því að koma einhverjum á óvart að samkvæmt hnitum fyrir nyrstu, syðstu, austustu og vestustu hluta landanna tveggja nær Grænland lengra í allar áttir. GrænlandÍsland NyrstiKap ...

25.9.2002Venjulega gerum við ráð fyrir að sjá liti með augunum, finna lykt með nefinu, bragð með munninum og svo framvegis. Mörkin þarna á milli eru yfirleitt talin skýr. Þegar þessi mörk eru rofin er talað um samskynjun (e. synesthesia, synaesthesia). Ef áreiti á eitt skynfæri leiðir til skynjunar sem einkennir annað skyn...

7.1.2004Einingarkúla er kúla með geislann einn. Það fer eftir aðstæðum hverju sinni hvort yfirborð kúlunnar er talið með eða ekki, en það breytir ekki rúmmálinu. Stundum er miðja kúlunnar sett í upphafspunkt hnitakerfisins til hagræðis en það hefur ekki heldur áhrif á rúmmálið. Þeir sem hafa á reiðum höndum jöfnuna um ...

18.10.2013Ál er fljótandi á hitabilinu 660,32°C - 2519°C við eina loftþyngd samkvæmt 85. útgáfu CRC (Handbook of Chemistry and Physics) og með markpunkt (einnig kallað krítískur punktur, e. critical point) 6700°C.1,2 Samkvæmt heimildum hækkar bræðslumark áls við hækkun á þrýstingi en lækkar ekki og því ætti ekki að vera hæg...

28.2.2013EuroJackpot er nýlegur lottóleikur sem hleypt var af stokkunum í mars 2012 og er samstarfsverkefni fjórtán Evrópuþjóða, þar á meðal Íslands. Ein lottóröð í EuroJackpot hefur fimm aðaltölur, sem eru einhverjar af tölunum frá 1 til 50, og tvær svokallaðar stjörnutölur, sem eru einhverjar af tölunum frá 1 til 8. A...

23.1.2018Alþjóðaheilbrigðismálastofnunin (WHO) skilgreinir loftmengun sem eitt helsta umhverfisvandamál nútímans. Samkvæmt mati stofnunarinnar er hægt að rekja allt að sjö milljón dauðsföll á ári til loftmengunar og talið er að flest þeirra orsakist af fínu svifryki (IARC, 2013; WHO, 2016, 2017; HEI, 2017). Svifryk, sem...

6.2.2002Líta má á hugtakið miðpunktur á marga vegu. Landfræðilega væri réttast að segja að miðpunktur Íslands sé staðsettur þar sem fjarlægð frá sjó er mest til allra átta. Sá punktur er rétt sunnan Hofsjökuls á um það bil 18,9°V og 64,6°N, eins og sjá má á myndinni og er í 118,3 km fjarlægð frá sjó. Þetta kort sýnir...

19.1.2004Þrátt fyrir leit hef ég hvergi séð setningu sem talin er sú stysta með öllum íslenskum bókstöfum. Í henni þurfa að vera:aá b d ð eé f g h ií j k l m n oó p r s t uú v x yý þ æ ö = 32 stafir.Það er ágæt þraut fyrir samkvæmi að láta búa til slíkar setningar og alls ekki auðveld. Oftast verður líklega að nota einhver...

20.7.2004Spyrjandi bætir við:Maður kemur til dæmis ekki jafn mörgum litlum og stórum hlutum fyrir í herbergi.Þetta er afar eðlileg spurning og ber vitni um skarpskyggni spyrjanda. Því er einmitt títt haldið fram að sami fjöldi gaseinda fyrirfinnist í einum lítra við sömu aðstæður. Svarið við þessari spurningu er hins vegar...

13.11.2011Avogadro var ítalskur raunvísindamaður sem átti mikinn þátt í að þróa hugmyndir manna um frumeindir og sameindir á 19. öld. Eftir hann liggur meðal annars lögmál Avogadros og tala Avogadros (e. Avogadro’s number eða Avogadro’s constant, um það bil 6,022×1023), sem tilgreinir fjölda einda í einu móli, er kennd við ...

28.3.2001Spurningin í heild er sem hér segir:Er það satt að fram hafi komið við rannsóknir á hraða ljóssins að hann sé ekki staðlaður (e. constant), heldur breytilegur?Svarið er já, hraði ljóssins er breytilegur í venjulegum skilningi; hann fer eftir efninu sem ljósið fer um. Þetta er til dæmis ástæðan fyrir ljósbroti sem ...

8.5.2007Samkvæmt "Ritreglum" Íslenskrar málstöðvar sem gefnar voru út í Stafsetningarorðabókinni árið 2006 er stafrófið samsett úr 32 bókstöfum og þar er ekki að finna c, q, z eða w. Í 3. útgáfu Íslenskrar orðabókar frá 2002 eru umræddir fjórir bókstafir sagðir tilheyra íslenska stafrófinu sem viðbótarstafir: að ...

17.1.2011Vilhjálmur Ögmundsson (1897–1965), bóndi á Narfeyri á Skógarströnd, stundaði rannsóknir í stærðfræði nær alla sína ævi einn síns liðs og án þeirrar formlegu menntunar sem nauðsynleg hefur talist til að takast á við slík verk. Störf hans vöktu undrun og aðdáun stærðfræðinga og við ævilok höfðu niðurstöður rannsókna...