Leit á vefnum
Niðurstöður leitar - 275 svör fundust
Hvernig er hægt að sanna stærðfræðilega að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Áður hefur verið fjallað um þetta efni í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4? Þar var stuðst við eftirfarandi skilgreiningu á náttúrulegu tölunum $1$, $2$, $3$, og svo framvegis: Segjum að við höfum tvö söfn af hlutum og að við getum parað hlutina úr fyrra safninu sa...
Hvernig er hægt að sanna að 1=2?
Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...
Getið þið sannað Goldbach-tilgátuna?
Upphaflega hljóðaði spurningin svona:„Sérhver slétt tala stærri en 4 er samlagning tveggja prímtalna stærri en 2.“, Getið þið reddað mér um sönnun? Í stuttu máli: Nei. Setningin sem um ræðir er kölluð Goldbach-tilgátan meðal stærðfræðinga og er eitt af frægustu óleystu vandamálum stærðfræðinnar. Saga hennar næ...
Hver var síðasta setning Fermats?
Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...
Er búið að sanna að jörðin sé ekki flöt? Er það yfir höfuð hægt?
Því miður er ekki hægt að sanna að jörðin sé kúlulaga, flöt, kleinuhringslaga eða að hún hafi nokkuð form yfir höfuð. Réttara sagt væri kannski hægt að sanna að jörðin sé annað hvort slétt eða kúlulaga í einhverju formlegu kerfi, en sú sönnun myndi ekki hafa neitt með raunveruleikann að gera. Ástæðan fyrir að það ...
Er hægt að sanna það vísindalega að maðurinn hafi vitund og að hann hugsi?
Spurningin í heild var sem hér segir:Flestir eru sammála því að maðurinn hafi svokallaða vitund og að hann hugsi. Er hægt að sanna það vísindalega (með mælitækjum til dæmis)? Ef svo er þá hvernig, ef ekki þá hvers vegna?Það er sjaldgæft að vísindamenn taki sér fyrir hendur að sanna að það sem blasir við sé til í...
Hver er skilgreiningin á þrepasönnun?
Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...
Hafa ljósmyndir eitthvert gildi sem sönnunargögn fyrir íslenskum dómstólum?
Mál fyrir dómstólum eru annað hvort einkamál eða opinber mál. Ákæruvaldið höfðar opinber mál til refsingar en einkamál eru höfðuð án aðildar ákæruvalds. Um margt gilda líkar reglur um meðferð einka- og opinberra mála fyrir dómstólum, en í sumum efnum er grundvallarmunur þar á. Um einkamál gilda lög nr. 91/1991, en...
Er ekki til nein vísindaleg sönnun fyrir því að Guð sé til?
Sjá svar Hjalta Hugasonar við spurningunni: Hvað gerist ef vísindin sanna að Guð er ekki til og var aldrei til?...
Hver er villan í "sönnuninni" á 1=2?
Við höfum fengið skeyti frá lesanda sem bendir ótvírætt á villuna. Þá finnst okkur óþarft að draga lesendur lengur á svarinu. "Sönnun" Stefáns Inga, sem er starfsmaður Vísindavefsins, var svona: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst a = b sem er jafngilt ...
Af hverju er sagt að 1+1=2 ef það er búið að sanna að það sé 1?
Svo virðist sem spurningin vísi í svarið sem við vorum að birta í morgun þar sem gefið var dæmi um "sönnun" á því að 1 = 2. En þetta er að sjálfsögðu ekki raunveruleg sönnun og getur því ekki orðið grundvöllur frjórrar framhaldsumræðu. Þeir lesendur sem halda að við höfum verið að sýna rétta sönnun ættu að lesa sv...
Eru geimverur stórar?
Menn hafa ekki enn fundið nein dæmi um líf annars staðar í geimnum en á jörðinni. Vísindamenn gera hins vegar fyllilega ráð fyrir því að það sé líf utan jarðar, en galdurinn er bara að finna það. Einu geimverurnar sem við vitum um í dag erum við sjálf. Eða kannski allt það líf sem er og hefur verið á jörðinni...
Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Oft er það þannig að erfiðast er að færa rök fyrir staðhæfingum sem okkur virðast hvað augljósastar. Flestir notfæra sér þekkingu eins og að $1+1=2$ og $2+2=4$ án nokkurrar umhugsunar í daglegu lífi, en eins og spyrjendur hafa áttað sig á er hægara sagt en gert að útskýra hvers vegna þessar staðhæfingar eru sannar...
Er 26 eina heila talan sem er klemmd milli ferningstölu og teningstölu?
Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...
Er hægt að sanna eða afsanna vísindalega einhver algeng trúarbrögð?
Fyrri lið spurningarinnar, hvort hægt sé að sanna vísindalega einhver trúarbrögð, er fljótsvarað. Svarið er „Nei“. Ástæða þess að ekki er hægt að sanna vísindalega nein trúarbrögð er einfaldlega að það er ekki hægt að sanna vísindalega neinar kenningar, hvort sem kenningarnar eru hluti af trúarbrögðum eða vísindal...