Leit á vefnum

23.1.2003Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...

21.7.2009Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...

4.1.2018Mengi er safn vel skilgreindra hluta. Hlutirnir sem mynda mengið kallast stök þess og þeir geta verið af hvaða tagi sem er, til dæmis má tala um mengi allra ríkja í Evrópu og mengi allra heilla talna. Ríkin Andorra, Belgía og Króatía eru þá dæmi um stök í fyrra menginu og tölurnar $2$, $-7$ og $33$ eru dæmi um stö...

16.10.2008Atlantshafshryggurinn er hluti af miðhafshryggjakerfinu sem er um 75.000 km langt og hlykkjast um alla jörðina. Það mun vera stærsta einstaka jarðfræðifyrirbæri á yfirborði jarðar. Hryggirnir rísa yfirleitt nokkur þúsund metra yfir djúphafssléttuna og sums staðar ná eldfjöll á hryggnum upp úr sjó eða jafnvel hrygg...

22.11.2012Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...

26.6.2000Maðurinn (Homo sapiens sapiens) hefur 46 litninga, þar af eru 44 (22 pör) sjálflitningar og tveir kynlitningar. Karlmenn hafa einn X-litning og einn Y-litning en konur hafa tvo X-litninga. Þessir litningar eru í öllum frumum líkamans nema kynfrumunum. Ef kynskiptingur, til dæmis karlmaður sem væri búinn að gang...

18.4.2001Bæði í verkum síðmiðalda og í verkum Arkímedesar (287 – 212 f. Kr.) má sjá þess merki að menn hafa tekið eftir því að samlagning veldisvísa tiltekinnar tölu, til dæmis 2, samsvarar margföldun talnanna. Dæmi um það gæti til dæmis verið 25·27 = 32·128 = 4096, en einnig mætti reikna 25·27 = 25+7 = 212 = 4096. Margfö...

29.9.2008Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...

12.7.2012Þegar þetta er skrifað á fyrstu dögum júlímánaðar árið 2012 er gengi Bandaríkjadals um 125 kr., það er fyrir 125 kr. fæst 1 Bandaríkjadalur, samkvæmt vef Seðlabanka Íslands. Áður hefur verið fjallað um hverju munurinn á kaup- og sölugengi gjaldmiðla sætir en þann 4. júlí árið 2012 var kaupgengi Bandaríkjadals 1...

26.6.2000Áður en vasareiknar komu til sögu voru reiknistokkar og logratöflur (lógaritmatöflur) notaðar til reikninga af þessu tagi. Það kostaði allnokkra vinnu og vasareiknarnir spara okkur hana. Til þess að gera slíka reikninga án nokkurra hjálpartækja þarf talsverða stærðfræðikunnáttu og -leikni. Einungis í mjög fáu...

22.11.2005Allur hugbúnaður hefur einhvers konar viðmót. Annað forrit eða notandi getur haft samskipti við hugbúnaðinn um viðmótið. Í fyrra tilfellinu er talað um forritsviðmót en í því síðara um notendaviðmót. Stýrikerfi gegnir því hlutverki að stjórna afli tölvunnar og veita notendaforritum aðgang að því. Stýrikerfi er ...

23.10.2001Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...

20.9.2007Upphaflega spurningin var sem hér segir:Ég veit um tvo punkta (2;5) og (6;7). Get ég fundið út y = x/2 jöfnu út frá þeim upplýsingum?Eitthvað hefur skolast til í spurningunni þannig að ekki er hægt að svara henni skýrt eins og hún liggur fyrir. Við höfum því breytt henni á þann veg sem spyrjandi kann að hafa haft ...

28.6.2002Framlegð og álagning eru náskyld fyrirbrigði og einfalt að skýra með dæmi. Gerum ráð fyrir að verslun kaupi vöru á 100 krónur og selji á 125 og sleppum virðisaukaskatti til að einfalda málið (við svíkjumst þó auðvitað ekki undan því að greiða virðisaukaskatt!). Þá eru bæði álagning á vöruna og framlegð af henni 25...

30.4.2001Dreyrasýki er arfgengur blæðingarsjúkdómur sem erfist kynbundið. Sjúkdómurinn kemur fram í karlmönnum sem erfa sjúkdóminn frá mæðrum sínum, en þær eru einkennalausir arfberar. Til eru tvö form af dreyrasýki sem kallast dreyrasýki A (hemophilia A) og dreyrasýki B (hemophilia B). Dreyrasýki A er mun algengari en ...