Sólin
Rís 03:12 • sest 23:51
Tunglið
Rís 17:02 • Sest 00:19
Flóð
Árdegis: 00:50 • Síðdegis: 13:34
Fjara
Árdegis: 07:06 • Síðdegis: 19:50
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?
Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er ítrun Newtons?
Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er hægt að raða tíu kúlum í tíu glös á marga mismunandi vegu?
Hér höfum við ákveðinn fjölda hluta, sem við ætlum að raða í sama fjölda sæta. Vandamál af þessu tagi koma oft upp í strjálli stærðfræði eða tölvunarfræði, þar sem röð hluta skiptir máli. Í staðinn fyrir að leysa upphaflega vandamálið, sem er tiltölulega afmarkað, þá getum við skoðað aðeins almennari spurningu: Se...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru rauntölur?
Við höfum áður fjallað nokkuð um tölur á Vísindavefnum og bendum lesendum á að kynna sér sérstaklega svör við spurningunum Hvað eru náttúrlegar tölur? og Hvað eru heilar og ræðar tölur? Allt frá tímum Forngrikkja þekktu menn að þó ræðu tölurnar dugi til flestra verka, þá eru einnig til aðrar tölur. Í kringum 50...
Stærðfræði
Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum?
Í íslenska lottóinu eru 40 kúlur, sem eru númeraðar frá 1 og upp í 40, og 5 kúlur eru dregnar út. Þetta fyrirkomulag var tekið upp árið 2008, en fram að því höfðu kúlurnar verið 38 talsins. Með samliggjandi tölum er átt við tvær eða fleiri heilar tölur sem hægt er að raða þannig upp að sérhver tala fáist með þv...
Stærðfræði
Hvað er reglulegur hyrningur?
Áður hefur verið fjallað um hyrninga á Vísindavefnum í svari sama höfundar við spurningunni Ef tvíhyrningar eru ekki til í venjulegri rúmfræði, hvað kallast þá ferhyrningur sem búið er að fjarlægja eina hlið af? Þar eru þeir skilgreindir svona: Segjum að við höfum þrjá eða fleiri punkta sem liggja í sama slétta...
Stærðfræði
Er 26 eina heila talan sem er klemmd milli ferningstölu og teningstölu?
Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvernig er spegill á litinn?
Speglun ljóss á fleti gerist með tvennum hætti; stefnubundin eða dreifð. Við stefnubundna speglun (e. spatial reflection) er stefnuhorn speglaðs geisla jafnstórt stefnuhorni innfallsgeisla, sjá mynd 1. Þessi eiginleiki gerir speglinum fært að mynda spegilmynd sem eins konar afrit af fyrirmyndinni. Speglaður ge...
Stærðfræði
Hver er Andrew Wiles og hvernig tókst honum að sanna síðustu setningu Fermats?
Andrew John Wiles er bresk-bandarískur stærðfræðingur fæddur 1953. Hann er nú prófessor við Princeton-háskóla í Bandaríkjunum. Wiles er einn af þekktustu stærðfræðingum samtíðarinnar vegna sönnunar sinnar á síðustu setningu Fermats. Fyrir afrek hans aðlaði Bretadrottning Wiles árið 2000 en hann hefur hlotið margar...
Eðlisfræði: í daglegu lífi
Væru regnbogar bein lína ef jörðin væri flöt?
Hér er einnig að finna svar við spurningunni: Af hverju er regnbogi svona oft í akkúrat 180 gráðum? Form regnbogans ræðst af kúlulögun regndropa í loftinu og brotstuðli vatnsins. Brotstuðullinn segir til um hraða ljóssins í vatninu og stjórnar stefnubreytingu ljósgeisla sem fer úr lofti inn í vatnsdropann. Fyri...
Hagfræði
Hvor verður fyrri til að greiða upp jafnhá lán á sömu vöxtum, sá sem tekur verðtryggt lán eða sá sem tekur óverðtryggt?
Öll spurningin hljóðaði svona: Spurningin snýst um samanburð verðtryggðs láns og óverðtryggðs: Tveir aðilar taka lán með sömu vöxtum, annar verðtryggt og hinn óverðtryggt. Þeir ákveða að fylgjast að í greiðslum þ.a. þótt að sá sem er með verðtryggða lánið sé e.t.v. með lægri afborgun einhvern mánuðinn, þá grei...
Jarðvísindi
Hvaða áhrif hefur eldfjallaaska á lífríkið?
Í Eyjafjallajökulsgosinu í apríl 2010 gafst einstakt tækifæri til að rannsaka tvístrun kviku af sömu efnasamsetningu sem sundraðist í snertingu við jökulbráðvatn fyrstu daga gossins en síðar við tvístrun kviku í andrúmslofti þegar gígbarmarnir héldu vatni frá gosrásinni og hraun rann niður Gígjökul. Engin sýru...
Efnafræði
Hvers vegna er sjórinn saltur?
Öll uppleyst efni í sjónum eiga uppruna sinn í bergi á landi og hafa borist þangað með ánum. Svo að dæmi sé tekið, þá bera árnar 190 milljón tonn af natríni (Na+) árlega til sjávar. Helstu jónir aðrar sem eru í upplausn í árvatni eru magnesín, kalín, kalsín og kísill, svo og klór, bíkarbónat og súlfat. Upphaflega ...
Trúarbrögð
Hvað er píslarvottur?
Íslenska orðið píslarvottur samsvarar gríska orðinu martys eða martyr sem merkti upphaflega vitni eða vottur. Alþjóðaorðið nú á dögum um þetta er martyr. Í kristinni orðræðu er orðið fyrst notað um postulana sem voru vitni að lífi Jesú Krists og kenningu hans. Í fyrsta Pétursbréfi segist Pétur vera „vottur písla K...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvað er mikill straumur í einni eldingu?
Spyrjandi spurði einnig hvernig eldingar myndast en um það hefur verið fjallað á Vísindavefnum í svari Haraldar Ólafssonar og Þórðar Arasonar við spurningunni Hvernig myndast þrumur og eldingar? Spennan sem myndast milli tveggja skýja eða milli skýja og jarðar í þrumuveðri getur numið milljónum volta. Loftið v...