Sólin
Rís 03:16 • sest 23:47
Tunglið
Rís 20:58 • Sest 23:21
Flóð
Árdegis: 02:57 • Síðdegis: 15:43
Fjara
Árdegis: 09:13 • Síðdegis: 22:02
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hverjar eru líkurnar á að hljóta fyrsta vinning í EuroJackpot með 10 valdar aðaltölur og 2 valdar stjörnutölur?
EuroJackpot er nýlegur lottóleikur sem hleypt var af stokkunum í mars 2012 og er samstarfsverkefni fjórtán Evrópuþjóða, þar á meðal Íslands. Ein lottóröð í EuroJackpot hefur fimm aðaltölur, sem eru einhverjar af tölunum frá 1 til 50, og tvær svokallaðar stjörnutölur, sem eru einhverjar af tölunum frá 1 til 8. A...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Avogadro og hvert var hans framlag til vísindanna?
Avogadro var ítalskur raunvísindamaður sem átti mikinn þátt í að þróa hugmyndir manna um frumeindir og sameindir á 19. öld. Eftir hann liggur meðal annars lögmál Avogadros og tala Avogadros (e. Avogadro’s number eða Avogadro’s constant, um það bil 6,022×1023), sem tilgreinir fjölda einda í einu móli, er kennd við ...
Stærðfræði
Hvað er að þessari sönnun á að 1 = -1?
Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...
Málvísindi: íslensk
Maður hefur oft heyrt orðasambandið „að vísa einhverju á bug“. Hvað merkir orðið „bugur“ ?
Orðasambandið að vísa einhverju á bug er notað um að 'hafna e-u, mótmæla e-u, reka e-ð burt' og er þekkt í málinu frá því á 19. öld. Ekki er fullvíst hvað bugur merkir hér. Orðið kemur fyrir í öðrum samböndum skyldrar merkingar eins og að aka e-m á bug 'reka e-n burt', sem þekkt er í fornu máli, fara í bug við e...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að reikna líkurnar á að samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti?
Líkurnar á að tvær eða fleiri samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti eru 42,71%, eins og sagt er frá í svari sama höfundar við spurningunni Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum? Hér verður sýnt hvernig hægt er að reikna þessar líkur. Tekið s...
Félagsvísindi almennt
Hver er staða ótímabærra þungana á Íslandi miðað við önnur Norðurlönd?
Hugtakið óráðgerð þungun (e. unplanned pregnancy) felur í sér ótímabæra (e. mistimed pregnancy) og óvelkomna þungun (e. unwanted pregnancy). Þungun er skilgreind sem ótímabær ef hún verður á þeim tíma sem einstaklingurinn ætlaði sér ekki að eignast barn. Þungun er óvelkomin ef viðkomandi ætlaði sér ekki frekari ba...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað hafa margir geimfarar látist í tilraunum til að fara út í geim?
Alls hafa 18 manns farist í geimferðaslysum, annað hvort á leið út úr gufuhvolfi jarðar eða á leið til jarðar. Sá fyrsti sem lést í geimferð var hinn sovéski Vladimir Komarov. Hann var einn í áhöfn Soyuz 1 sem skotið var á loft þann 23. apríl 1967. Eftir 18 hringi umhverfis jörðu, þar sem í ljós komu ýmisar bi...
Náttúruvísindi og verkfræði
Maður kastar bolta í stöng. Ef 10% líkur eru á að maðurinn hitti í einu kasti, hverjar eru þá líkurnar á því að hann hitti að minnsta kosti einu sinni í 10 köstum?
Hér er einnig svarað spurningunum: Hverjar eru líkurnar á því að ég fái sexu ef ég kasta sex teningum? og Kastað er þrem teningum og maður fær að velja eina tölu. Hverjar eru líkurnar á að talan manns komi upp? Allar þessar spurningar eiga það sameiginlegt að við endurtökum einhverja tilraun í ákveðinn fjölda ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað ræður því hvernig ljós er á litinn? Hvers vegna sjáum við til dæmis ljós í sama lit hvort sem við erum í vatni eða í lofti?
Almennt er litur ljóss tengdur við öldulengd ljóssins. Þetta er ekki skýrasti kostur í stöðunni, eins og spurningin ber með sér, því öldulengd ljóssins breytist með hraða ljóssins, þegar það fer úr einu efni í annað. Öldulengdarbreytingin stjórnast af stærð \(n\) sem kallast brotstuðull efnis og er hlutfall hraða...
Stærðfræði
Er hægt að sanna að mengi rauntalna, R, taki enda?
Svarið er nei; fullyrðingin er röng og því ekki von að hægt sé að sanna hana. Rauntölur eru allar þær tölur sem unnt er að skrifa sem óendanlega summu eða til dæmis sem óendanlegt tugabrot. Þar á meðal eru tölur sem hægt er að skrifa sem endanlega summu því að við getum alltaf bætt núllum við slíka summu til a...
Stjarnvísindi: sólkerfið
Ef maður er 79 kíló á jörðinni, hvað er maður þá þungur á tunglinu?
Þyngd 79 kg manns á tunglinu er um 128 njúton (N) sem er um það bil sú sama og þyngd 13 kg hlutar á jörðinni. Maður sem stendur á tunglinu er því léttari en þegar hann stendur á jörðinni. Þyngd 79 kg manns á jörðinni er 774 N eða um 6 sinnum meiri en á tunglinu. Massi þessa sama manns er alltaf 79 kg, sama hva...
Félagsvísindi
Hvernig er best að lágmarka áhrif gengisbreytinga á kostnað af láni sem tekið er í erlendum gjaldmiðlum?
Í flestum tilfellum er ekki skynsamlegt að reyna eingöngu að lágmarka áhrif gengisbreytinga á afborganir láns sem tekið er í erlendum gjaldmiðlum. Ef það er eina markmiðið er einfaldast að taka lán í innlendum gjaldmiðli. Annar kostur sem einnig eyðir öllum áhrifum gengisbreytinga er að gera í upphafi framvirka sa...
Landafræði
Hvað munu margir búa á jörðinni árið 2050? En 2010?
Svokallaðar mannfjöldaspár eða fólksfjöldaspár (e. population projections) eru notaðar til þess að spá fyrir um hversu margir koma til með að lifa á jörðinni í framtíðinni. Slíkar spár eru nauðsynlegar til dæmis til þess að í tíma sé hægt að leita lausna við þeim vandamálum sem fylgja fólksfjölgun, svo sem nýtingu...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvers vegna geta þrjár heilar tölur í röð ekki verið allar frumtölur?
Ástæðan fyrir þessu liggur í að eina slétta frumtalan er 2. Við munum að frumtölurnar eru þær heilu tölur sem eru stærri en 1, og má aðeins skrifa sem margfeldi af 1 og sjálfri sér. Þannig er 2 frumtala, og 3 líka, en ekki 4 af því hún er jöfn 2∙2. Allar sléttar tölur má skrifa á forminu 2∙n, þar sem n...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hraði ljóssins breytilegur?
Spurningin í heild er sem hér segir:Er það satt að fram hafi komið við rannsóknir á hraða ljóssins að hann sé ekki staðlaður (e. constant), heldur breytilegur?Svarið er já, hraði ljóssins er breytilegur í venjulegum skilningi; hann fer eftir efninu sem ljósið fer um. Þetta er til dæmis ástæðan fyrir ljósbroti sem ...