Leit á vefnum

23.3.2001Upphaflega spurningin var sem hér segir:Er hægt að setja endalaust í annað veldi?Þessa spurningu má skilja á fleiri en einn veg en við höfum kosið að skilja hana eins og fram kemur í spurningarreitnum. Vikið er að öðrum kostum í lok svarsins. Svarið er já, og útkoman er aftur „endalaust“ eða óendanlegt. En hér ...

9.8.2011Ferningstala er heiltala sem er jöfn annarri heiltölu eða sjálfri sér í öðru veldi. Með öðrum orðum er heiltala $a$ ferningstala ef skrifa má $b^2=b\cdot b=a$, þar sem $b$ er heiltala. Eins má segja að heiltala $a$ sé ferningstala ef kvaðratrótin af $a$, $\sqrt{a}$, er heiltala. Lesa má um veldi og rætur á vef ísl...

8.3.2006Orðasambandið að eggja e-n lögeggjan kemur þegar fyrir í fornu máli. Merkingin var að 'hvetja e-n mjög til að gera e-ð en fara þó að lögum'. Þekktasta dæmið mun vera úr Njáls sögu (98. kafla). "Eggjar móðir vor oss nú lögeggjan," sagði Skarphéðinn Njálsson þegar Bergþóra móðir hans hvatti hann til að fara að lögum...

24.10.2000Nafnið Auðun(n) er talið sett saman úr liðunum auð-, samanber auður 'ríkidæmi' og -vin, samanber vinur, eiginlega 'dýrmætur vinur'. Samkvæmt því er nær upprunanum að skrifa Auðun með eini n-i. Löng hefð er hins vegar fyrir rithættinum Auðunn með tveimur n-um en þá hefur uppruni síðari liðar gleymst og nafnið verið...

4.1.2005Hámarksfjöldi rafeinda á atómhvolfum (e. shell) er fundinn samkvæmt reikniaðgerðinni 2n2, þar sem n er númer hvolfs. Rafeindir á sveimi umhverfis atómkjarna fyrirfinnast á afmörkuðum líkindasvæðum sem nefnast svigrúm en hægt er að lesa meira um þau í svari við spurningunni Hvað er lotukerfið? Í hverju svig...

23.10.2001Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...

2.8.2022Hér er einnig svarað eftirfarandi spurningu: Hvað er 1.000.000.000.000.000 í öðru veldi? Stundum er talað um reikniaðgerðina margföldun sem „endurtekna samlagningu“. Það er vegna þess að í sinni einföldustu mynd er margföldun notuð til að einfalda rithátt þegar sama talan er lögð við sjálfa sig aft...

13.10.2011Mennina tvo, sem gefa ekki kost á sér nema báðir séu valdir, skulum við kalla Jón og Hannes. Þá getum við skipt öllum mögulegum stjórnum í tvo flokka: Stjórnir sem hafa hvorki Jón né Hannes. Stjórnir sem hafa bæði Jón og Hannes. Einfalt mál er að finna fjölda stjórna sem tilheyra hvorum flokki fyrir sig, sv...

5.7.2010Hlutir eru sýnilegir vegna þess að yfirborð þeirra víxlverkar við ljós á ákveðinn hátt og við nemum ljósið með augunum. Einfaldasta leiðin til að gera hlut ósýnilegan er þess vegna að hafa hann í algjöru myrkri. Einnig mætti til dæmis loka augunum, eða setja hlutinn inn í skáp. Líklega er þó ekki átt við það með ...

4.2.2003Kannski er fróðlegt fyrir lesendur að sjá hvernig hægt er að fara að til að komast að því hvort tiltekin tala er prímtala. Við byrjum á að hugsa okkur að talan sé skrifuð sem margfeldi tveggja náttúrlegra talna:1997 = n ∙ mþar sem n er náttúrleg tala stærri en einn og m þá sömuleiðis. Önnur af tölunum n ...

19.3.2002Ljósspennurafhlöð sem gerð voru úr hreinum kísli voru aflgjafar gerfitungla á sjötta áratug 20. aldar. Ljósspennurafhlað er í raun sólknúin rafhlaða þar sem eina eldsneytið er ljósið sem drífur hana. Ljósspennurafhlað er gert úr hálfleiðandi efni sem í hefur verið myndað pn-skeyti, sem hefur mikið flatarmál. Þetta...

17.10.2000 Hér að ofan má sjá mynd af 19-hyrningi sem hefur allar hliðar jafnlangar. Hann er teiknaður með því að búa til 19 jafnlöng strik og hafa jafnstórt horn milli hverra tveggja aðliggjandi strika. Engu máli skiptir hve margar hliðarnar (eða hornin) eru; það er alltaf hægt að teikna marghyrning sem hefur allar...

3.12.2009Bretland — England og Skotland — spannar næstum alla jarðsöguna, meira en 3000 milljón ár (m.á.). Í Hebrideseyjum og NV-Skotlandi er hið forna berg á yfirborði (fjólublátt á jarðfræðikortinu hér fyrir neðan), en í East Anglia í SA-Englandi er yfirborðsberg frá síðustu ísöld (gulbrúnt á kortinu). Hvergi í heiminum ...

10.6.2003Upphaflega spurningin var sem hér segir:Getið þið útskýrt fyrirbærið á þessari slóð?Hér á eftir kemur í ljós að þetta er í raun sama spurningin en við höfum sett hana fram þannig að hún snúi að vísindum og geti vakið almennan áhuga. Á vefsetrinu sem vísað er til er gesturinn beðinn að taka einhverja tveggja stafa ...

26.4.2012Svarið felst í merkingunni sem lögð er í hugtakið hyrning. Í venjulegri rúmfræði er hægt að skilgreina þetta hugtak svona: Segjum að við höfum þrjá eða fleiri punkta sem liggja í sama slétta fletinum. Látum n tákna fjölda punktanna og tölusetjum þá frá 1 og upp í n. Teiknum nú strik frá fyrsta til annars pun...