Leit á vefnum

Niðurstöður leitar - 611 svör fundust

Hvað er að þessari sönnun á að 1 = -1?

Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...

Nánar

Hvað eru ferningstölur og teningstölur?

Ferningstala er heiltala sem er jöfn annarri heiltölu eða sjálfri sér í öðru veldi. Með öðrum orðum er heiltala $a$ ferningstala ef skrifa má $b^2=b\cdot b=a$, þar sem $b$ er heiltala. Eins má segja að heiltala $a$ sé ferningstala ef kvaðratrótin af $a$, $\sqrt{a}$, er heiltala. Lesa má um veldi og rætur á vef ísl...

Nánar

Hvort er stærðfræði uppfinning eða uppgötvun?

Spurningin um hvort stærðfræði sé uppfinning eða uppgötvun hefur leitað á marga. Áður en henni er svarað mætti spyrja hvað sé stærðfræði. Í Aðalnámskrá grunnskóla í stærðfræði 1999 segir á bls. 10: Stærðfræðikennsla í skólum á að endurspegla hinar fjölbreyttu ásýndir stærðfræðinnar. Hún er vísindi, list, tjáningar...

Nánar

Hvort eru fleiri mínus- eða plústölur í talnakerfi okkar?

Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða, nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana. Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða, með því að taka mínusinn burt. Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt. Þannig er hægt að ...

Nánar

Af hverju er mínus sinnum mínus sama og plús?

Eins og í svo mörgum öðrum reglum stærðfræðinnar er þetta gert þannig að allt gangi upp að lokum á sem eðlilegastan og einfaldastan hátt. Við leiðum rök að þessu hér á eftir. Talan -1 er skilgreind þannig að1 + (-1) = 0Við margföldum vinstri hlið þessarar jöfnu með sjálfri sér og fáum þá auðvitað aftur 0:0 = (1...

Nánar

Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?

Íslenska orðið yfir „harmónískt” meðaltal er þýtt meðaltal (e. harmonic mean). Ef við höfum \(n\) jákvæðar tölur \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) þá er þýtt meðaltal þeirra \(H\) skilgreint \[H=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}\] Í ýmsum tilvikum er rétt að nota þýtt meðaltal í staðinn fyri...

Nánar

Hvað getið þið sagt mér um Pýþagóras og framlag hans til fræðanna?

Margar sögur hafa verið sagðar af gríska stærðfræðingnum Pýþagóras (um 572 - 497 f.Kr.) en tilvist hans er sveipað móðu fyrnskunnar og óvíst um sanngildi sagnanna. Hann var fæddur á Samos, ey utan við vesturströnd Litlu-Asíu sem tilheyrir nú Tyrklandi, en settist að í Króton, grískri borg á Suður-Ítalíu um 530 f.K...

Nánar

Hvaða áhrif hafði Pýþagóras og kenningar hans á heimsmyndina?

Stærðfræðingurinn Pýþagóras (um 572-497 f.Kr.) fæddist á grísku eyjunni Samos. Þegar hann var fertugur fluttist hann til grísku nýlenduborgarinnar Krótón, sunnarlega á Ítalíu. Þar kom hann sér upp hópi lærisveina sem mynduðu einhvers konar sértrúarsöfnuð og skóla. Þeir voru seinna nefndir Pýþagóringar. Margt er...

Nánar

Hvað er ást og er hún mælanleg? - Myndband

Sigmund Freud sagði: Án ástar, ekkert líf − án átaka, enginn þroski. Þessi tvö öfl, meðbyr-mótbyr, sem svo oft takast á, eru líklega forsendur lífsins. Ástin er í upprunalegu merkingunni afl lífsins, „já-ið“, lífs- og kynhvötin, afl gleðinnar, hins góða, jákvæða, frjóa, uppbyggilega − líbídó. Hið gagns...

Nánar

Hefur verið sannað vísindalega að smáskammtalyf virki? - Myndband

Smáskammtalækningar (hómópatía, e. homeopathy) eru ein tegund óhefðbundinna læknismeðferða. Þær byggja á hugmyndum sem voru settar fram við upphaf 19. aldar og ganga út á að gefa mjög útþynntar lausnir sem meðöl við kvillum og sjúkdómum. Margar rannsóknir hafa verið gerðar á áhrifamætti smáskammtalækninga á ýms...

Nánar

Hvað eru taugaboð og hvernig verka þau?

Taugaboð eru raffræðileg og efnafræðileg boð sem flytjast bæði innan og á milli taugafrumna. Þau eru forsenda þess að taugafrumur geti haft samskipti sín á milli, að skynboð berist til heila og mænu og að hreyfiboð komist til vöðva. Boðflutningur innan taugafrumu byggist á hreyfingu jóna inn og út úr henni, en...

Nánar

Hvað er dvalagró?

Dvalagró (e. endospore) eða sporar eru hylki sem svonefndar gram-jákvæðar bakteríur af nokkrum ættkvíslum mynda sem viðbrögð við óhagstæðum umhverfisskilyrðum. Breytingar á nánasta umhverfi bakteríanna svo sem á sýrustigi, hitastigi eða þurrki virka sem hvati til þess að bakteríurnar myndi dvalagró og bíði af sér ...

Nánar

Fleiri niðurstöður