Leit á vefnum

28.9.2011Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...

13.11.2008Við höfum áður fjallað um náttúrlegar tölur í svari við spurningunni Hvað eru náttúrlegar tölur?. Þær eru ágætar til síns brúks en duga skammt einar og sér. Þess vegna þurfum við meðal annars á heilum og ræðum tölum að halda. Ef við ætlum til dæmis að stunda viðskipti að einhverju ráði, þá verður fljótt þægileg...

24.7.2000Þessa spurningu mætti skilja á tvo vegu, eftir því hvort áherslan er á "svör" eða á "öllu". Í fyrra tilfellinu er vandinn: "Hvað er svar?", en í því seinna er hann: "Ef við vitum hvað 'allt' er, og við vitum hvað telst fullnægjandi 'svar' við því, er þá til svar við hverju atriði úr þessu "öllu"?". Fyrst skulum...

6.9.2021Veiran SARS-CoV-2 veldur sjúkdómnum COVID-19 og heimsfaraldri. Erfðaefni veirunnar er einsþátta RNA-strengur. Með því að nota aðferðir sameindalíffræði er hægt að raðgreina erfðaefni veirunnar. Það þýðir að röð basa í erfðaefni hennar er lesin, allir um það bil 29.900 basarnir.[1] Miðað við opinberlega aðgengil...

23.3.2001Upphaflega spurningin var sem hér segir:Er hægt að setja endalaust í annað veldi?Þessa spurningu má skilja á fleiri en einn veg en við höfum kosið að skilja hana eins og fram kemur í spurningarreitnum. Vikið er að öðrum kostum í lok svarsins. Svarið er já, og útkoman er aftur „endalaust“ eða óendanlegt. En hér ...

5.2.2014Upprunalega spurningin var svona: Hvaðan kemur R-ið í orðinu „lánardrottinn“? Samkvæmt Beygingarlýsingu íslensks nútímamáls, er bókstafinn R hvergi að finna í beygingu orðsins „lán“ . Hvernig stendur þá á að þetta er komi upp þarna í orðinu „lánardrottinn“? Ætti það ekki að vera „lánadrottinn“, eða jafnvel „lánsdr...

9.10.2009Tölurnar sem við notum skiptast í mismunandi flokka eða mengi sem eru misgömul í hugmyndasögunni. Elstar eru þær sem við köllum náttúrlegar tölur: 1, 2, 3 og svo framvegis. Þær hafa vafalítið fylgt mönnum frá örófi alda. Löngu áður en sögur hófust hafa menn viljað lýsa fjölda ýmissa hluta kringum sig og notað til ...

13.3.2006Spurningin í heild sinni hljóðaði svona: Er líklegt að framleitt verði vélmenni sem mun hafa greind til að taka ákvarðanir út frá mati á manngerðu og náttúrulegu umhverfi? Stutta svarið er að slík vélmenni eru þegar til. Langa svarið er svo auðvitað aðeins lengra. Þegar spurt er hvort eitthvert fyrirbæri, í þessu...

5.4.2006Já einstaklingar af mismunandi tegundum geta eignast afkvæmi saman. Skilgreiningin á tegund er á þá leið að hún sé mengi þeirra einstaklinga sem geta eignast saman frjó afkvæmi. Það þýðir að til þess að einstaklingar teljist til sömu tegundar verða þeir að geta eignast afkvæmi saman sem getur svo sjálft eignast af...

8.12.2023Á hringveginum er yfirleitt akrein í sitt hvora áttina. Önnur þeirra er nær miðpunkti landsins en hin, svo lengd hennar ætti að vera styttri en lengd hinnar. Spurningin er hvort við vitum hversu mikið styttri hún sé og hvort við getum reiknað það. Okkur ætti að vera ljóst að hægt væri að svara spurningunni ef v...

17.9.2008Flest höfum við hár á hausnum. Ef vel er að gáð sést að engin tvö hár deila sömu rótinni, að hvert þeirra stefnir í einhverja átt og hefur ákveðna lengd, og að stefna og lengd háranna breytist nokkuð jafnt og þétt. Hárgreiðsla er ekki eitt af orðunum sem fólki dettur í hug þegar það hugsar um stærðfræði, en þrátt ...

29.11.2000Svarið er já: Hlutur sem fellur án núnings niður í ímyndaða holu sem nær gegnum miðju jarðar og upp hinum megin kemur upp þar, snýr síðan við og heldur áfram í einfaldri hreinni sveiflu. Massi hlutarins skiptir ekki máli í þessu. Fyrst skulum við hafa alveg á hreinu að með þeirri tækni sem við búum yfir núna er...

16.10.2001 Upphafleg spurning var sem hér segir:Ef p og q eru prímtölur og r = p ∙ q, er þá hæsta talan sem gengur upp í r rótin af r og það er þegar p = q?Hér er spurt um helstil margt í senn en við höfum reynt að greiða úr því. Fyrst er rétt að rifja það upp að frumtala eða prímtala er tala sem engin heiltala gen...

17.7.2007Upphaflega hljóðaði spurningin svona:Hver er merking viðskeytisins -rænn? 'Sem kemur frá landi' eða almennt 'sem kemur við'?Viðskeytið –rænn á sér tvenns konar uppruna og oft er erfitt að greina á milli. Annars vegar á viðskeytið uppruna sinn í áttaheitunum austur, vestur, suður, norður. Um stofnlægt -r- var að r...

17.8.2010Perlan í Öskjuhlíðinni var vígð 21. júní árið 1991. Ingimundur Sveinsson arkitekt hannaði bygginguna. Tankar Perlunnar eru 6 talsins. Í þremur tankanna er 80°C heitt vatn sem bíður þess að vera sent út í dreifikerfi en í tveimur þeirra er bakrennslisvatn, um 30°C heitt. Í sjötta tankinum var sögusafn frá 2002-2014...