Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Zeta er 33. stafur íslenska stafrófsins, á eftir fylgja þ, æ, ö, en í fjölmörgum nútímastafrófum, til dæmis í því franska, þýska, ítalska og enska er zetan síðasti bókstafurinn. Í stafrófi Fönikíumanna, Grikkja og Rómverja til forna var zetan sjöundi bókstafurinn. Um 250 f. Kr. var zetan felld úr stafrófi Rómverja...
Elsta heimild um málsháttinn fall er fararheill, sem mér er kunnugt um, er úr Heimskringlu Snorra Sturlusonar, nánar tiltekið úr Haralds sögu Sigurðarsonar. Í 90. kafla sögunnar segir (stafsetningu breytt):Haraldur konungur Guðinason var þar kominn með her óvígan, bæði riddara og fótgangandi menn. Haraldur konungu...
Hér fyrir neðan birtum við gríska stafrófið. Á eftir stöfunum koma nöfn þeirra og innan sviga þeir stafir rómverska stafrófsins sem næstir þeim fara að íslenskum framburði:
Α, α alfa (a)
Ν, ν ny (n)
Β, β beta (b)
Ξ, ξ xí (x...
Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim.
Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...
Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að
\[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\]
fyrir öll t milli 0 og 1.
Kúpt fall á bili ásamt pu...
Elsta heillega handrit Egils sögu, þótt dálítið vanti í textann, er Möðruvallabók, AM 132 fol. Talið er að handritið sé skrifað um 1350; 1320-50 segir Jón Helgason en aðrir telja að það gæti verið eitthvað yngra.
Til eru nokkur brot úr handritum af Egils sögu sem eru eldri en Möðruvallabók. Elst þessara brota ...
Þegar talað er um fall Rómaveldis er oftast miðað við árið 476 e.Kr. þegar síðasta vestrómverska keisaranum, Rómulusi Ágústusi, var steypt af stóli (sjá mynd til vinstri). Austrómverska keisaradæmið eða Býsans lifði öllu lengur, eða fram til ársins 1453.
Undanfari falls vestrómverska ríkisins var ekki glæsileg...
Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...
Heildun (e. integration) og deildun (differentiation) eru aðgerðir á stærðfræðilegum föllum (e. functions). Fall er eins konar lýsing á samhengi stærða. Ef um tvær stærðir er að ræða er önnur stærðin, sem nefnd er frumbreytan (e. independent variable; fleiri íslensk orð eru til), gjarnan sett á láréttan ás, x-ás, ...
Spyrjandi skýrir spurninguna nánar sem hér segir:Mig langar að forvitnast um réttmæti þess að skrifa zetu inn í orðum í dag. Nú er zetan fallin úr íslensku stafrófi en mér finnst ýmsir nota zetuna enn. Þekki dæmi um fólk sem hefur tamið sér þennan rithátt þó það sé fætt eftir að zetan féll úr gildi.Íslensk málstöð...
Flest höfum við hár á hausnum. Ef vel er að gáð sést að engin tvö hár deila sömu rótinni, að hvert þeirra stefnir í einhverja átt og hefur ákveðna lengd, og að stefna og lengd háranna breytist nokkuð jafnt og þétt. Hárgreiðsla er ekki eitt af orðunum sem fólki dettur í hug þegar það hugsar um stærðfræði, en þrátt ...
Sigurður Freyr Hafstein er prófessor í stærðfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands. Hann hefur stundað ýmsar rannsóknir á ferlinum, meðal annars hermun jarðskjálfta, rauntímahermun umferðar og bestun staðsetninga mælistöðva á járnbrautarteinum, en hans helsta áhugasvið er eigindleg hegðun hreyfikerfa, stöðugle...
Of stór til að falla er hugtak sem er oft notað í bankaheiminum til að lýsa bönkum sem talið er að miklar líkur séu á að hið opinbera muni koma til bjargar ef þeir lenda í vandræðum. Skýringin er að fall þeirra myndi valda svo mikilli röskun á efnahagslífinu og ýmiss konar tjóni að nær óhugsandi sé að það verði lá...
Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!