Leit á vefnum

18.8.2009Trapisa er ferhyrningur sem hefur tvær hliðar sem eru samsíða. Fjarlægðin á milli samsíða hliðanna tveggja er kölluð hæð trapisunnar. Ef við vitum hæð trapisu og lengd samsíða hliðanna getum við reiknað út flatarmál hennar með einfaldri formúlu: trapisa með hæð h og samsíða hliðar af lengd a og c hefur flatarmálið...

8.1.2013 Aðferðin sem notuð er til að reikna út flatarmál tiltekins sex- eða átthyrnings veltur á eiginleikum hans. Til dæmis er mun einfaldara að finna flatarmál reglulegra sex- og átthyrninga en óreglulegra. Líkt og lesa má um í svari Einars Bjarka Gunnarssonar við spurningunni Hvað er reglulegur hyrningur? þá er marghy...

15.5.2002 Nokkuð hefur verið ritað um sólina á Vísindavefnum, en þó hefur aldrei verið minnst á flatarmál hennar. Ástæða þess er eflaust sú að yfirborð sólarinnar er ekki flötur í sama skilningi og við tölum um flatarmál jarðarinnar eða Vestfjarða. Í sólinni er gas og yfirborð hennar er því ekki vel skilgreindur flötur ...

15.10.2002Tökum fyrir þríhyrning með hliðar a, b og c og tilsvarandi horn A, B og C.Regla Herons segir okkur að flatarmál þríhyrnings sé \[F_{\Delta }=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] þar sem \[s\equiv \frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)\] Á þennan hátt er auðvelt að reikna flatarmál þríhyrnings þar sem allar hliðar hans eru þekktar e...

23.5.2013Ísland er 103.001 km2 (ferkílómetrar) að flatarmáli en jörðin er 510.072.000 km2 að flatarmáli. Meira má lesa um flatarmál og rúmmál jarðar í svari EDS við spurningunni Hvert er flatarmál og rúmmál jarðar? Þetta gerir það að verkum að flatarmál Íslands er einungis rúmlega 0,02% af heildarflatarmáli jarðarinnar. ...

11.9.2012Þetta er góð spurning og við henni má finna mörg misflókin svör. Það er sameiginlegt með mörgum hugtökum stærðfræðinnar að eiga rætur að rekja til óformlegra, hagnýtra hugmynda en miklu síðar vera gefin formlegri, stærðfræðileg merking. Til dæmis má auðveldlega útskýra hugmyndina um jákvæðar heiltölur fyrir lei...

17.11.2008Til þess að reikna bæði flatarmál og rúmmál jarðar þarf að þekkja geisla r hennar (radíus), en geislinn er helmingur þvermálsins. Geisli jarðar við miðbaug er 6378 km. Jafnan fyrir flatarmál kúlu er fjórum sinnum p (pí) margfaldað með r í öðru veldi, en p er hér um bil 3,1416. Flatarmál jarðar er því: 4 x 3,141...

26.3.2004Venjulega er talað um stærð eða flatarmál sveitarfélaga í ferkílómetrum (km2) en ekki metrum. Upplýsingar um stærð sveitarfélaga er meðal annars að finna í Árbók sveitarfélaga sem Samband íslenskra sveitarfélaga gefur út. Þar kemur fram að Reykjavík nær yfir 273 km2 svæði en það er ekki nema 0,27% af flatarmáli...

11.4.2001Flatarmál jarðarinnar er um það bil 511.186.000 ferkílómetrar. Á síðunni The Nine Planets er hægt að sjá að þvermál jarðarinnar er 12.756 kílómetrar. Til að finna flatarmálið þarf að finna þvermálið í öðru veldi og margfalda það með tölunni p (pí) sem er hér um bil 3,14. Samkvæmt þessu er flatarmál jarðarinnar...

2.12.2010 Lítum á þríhyrninginn ABC. Hann hefur hornin A, B, og C og hliðarnar a, b og c, eins og sést á myndinni. Til þess að finna út ummál þríhyrnings leggjum við saman allar hliðar hans, það er: \[U_{\bigtriangleup }=a+b+c\] Til að reikna út ummálið þurfa þess vegna lengdir allra þriggja hliða þríhyrningsins að vera...

26.3.2002Til þess að segja til um flatarmál Vestfjarða þarf fyrst að skilgreina hvað er átt við með Vestfjörðum. Er verið að tala um hinn eiginlega Vestfjarðakjálka eða stjórnsýslulega skilgreiningu á Vestfjörðum? Á landakorti af Íslandi sést vel hversu lítið vantar upp á að Gilsfjörður, sem gengur inn úr botni Breiðafj...

28.3.2002Á vef Sambands íslenskra sveitarfélaga teljast sveitarfélögin Reykjavíkurborg, Kópavogsbær, Seltjarnarnes, Garðabær, Hafnarfjarðarkaupstaður, Mosfellsbær og Kjósarhreppur til höfuðborgarsvæðisins. Í þessu svari er gengið út frá því að sömu sveitarfélög myndi hið svokallaða Stór-Reykjavíkursvæði. Samkvæmt upplý...

18.9.2008Allir sem hafa verið í grunnskóla kannast við reglu Pýþagórasar sem fjallar um lengdir hliðanna í rétthyrndum þríhyrningi. Ef þessar lengdir eru a, b og c, þar sem c er lengsta hliðin, þá gildir að a2 + b2 = c2. Hins vegar hafa færri séð hvernig þessi regla er sönnuð, sem verður að teljast undarlegt í ljósi þess...

24.9.2004Oft er um margar leiðir að velja til að sanna mikilvægar niðurstöður í stærðfræði, og svo er einnig hér. Við veljum eftirfarandi aðferð: Skiptum hring með geisla (radía) r í geira út frá miðju á sama hátt og þegar hringlaga terta er skorin í tertuboði, utan hvað við höfum geirana mjög litla; látum stærð þeirra ...

22.6.2000Spurningin í heild var sem hér segir:Ef stækkunargler er notað til að auka birtumagn á sólarorkurafhlöður, hvaða áhrif hefur það þá? Getur slíkt skemmt rafhlöðuna eða tæki sem henni eru tengd?Stækkunargler heitir öðru nafni safngler, sem lýsir betur þeirri verkun sem hér er stefnt að. Glerið getur þjappað því ljós...