Leit á vefnum

Niðurstöður leitar - 115 svör fundust

Af hverju er sagt að 1+1=2 ef það er búið að sanna að það sé 1?

Svo virðist sem spurningin vísi í svarið sem við vorum að birta í morgun þar sem gefið var dæmi um "sönnun" á því að 1 = 2. En þetta er að sjálfsögðu ekki raunveruleg sönnun og getur því ekki orðið grundvöllur frjórrar framhaldsumræðu. Þeir lesendur sem halda að við höfum verið að sýna rétta sönnun ættu að lesa sv...

Nánar

Getið þið sannað Goldbach-tilgátuna?

Upphaflega hljóðaði spurningin svona:„Sérhver slétt tala stærri en 4 er samlagning tveggja prímtalna stærri en 2.“, Getið þið reddað mér um sönnun? Í stuttu máli: Nei. Setningin sem um ræðir er kölluð Goldbach-tilgátan meðal stærðfræðinga og er eitt af frægustu óleystu vandamálum stærðfræðinnar. Saga hennar næ...

Nánar

Hvað eru óræðar tölur og hvernig tengist kvaðratrótin af 2 þeim?

Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

Nánar

Af hverju var Eiríkur rauði kallaður þessu nafni?

Eiríkur Þorvaldsson var kallaður rauði af einfaldri ástæðu; hann var rauðhærður. Eiríkur rauði var uppi á síðari hluta tíundu aldar og um 980 sigldi hann til lands í norðvestur frá Íslandi, settist þar að og nefndi Grænland. Eiríkur átti þrjá syni með konu sinni Þjóðhildi, Leif, Þorvald og Þorstein. Leifur e...

Nánar

Er alheimurinn endalaus? Ef ekki, hvar eru þá mörkin og hvað er hinum megin?

Það virðist felast í merkingu orðsins alheimur að ekki geti verið um það að ræða að alheimurinn eigi sér mörk sem eitthvað annað felst á bakvið. Ekki er þar með sagt að alheimurinn hljóti að vera endalaus en alheimurinn hlýtur að vera það sem innifelur allt sem er til. Þetta má sýna fram á með óbeinni sönnun sem s...

Nánar

Hvað er að þessari sönnun á að 1 = -1?

Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...

Nánar

Hver er sönnun þess að Leifur heppni fann Ameríku?

Gunnar Karlsson, prófessor í sagnfræði við Háskóla Íslands, hefur svarað hér á Vísindavefnum spurningunni Hvor var á undan að finna Ameríku, Leifur eða Bjarni Herjólfsson? Þar segir hann að ekkert sé hægt að fullyrða um hver fann Ameríku fyrstur norrænna manna. Fornleifauppgröftur í L’Anse aux Meadows á Nýfundnala...

Nánar

Hver er skilgreiningin á þrepasönnun?

Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...

Nánar

Hver er hæsta frumtalan?

Svarið er að hæsta frumtalan er ekki til og frumtölur eru óendanlega margar. Frumtölur eða prímtölur (prime numbers) eru tölur sem engar aðrar heilar tölur ganga upp í en 1 og talan sjálf. Þær er með öðrum orðum ekki hægt að skrifa sem margfeldi af tveimur eða fleiri öðrum tölum. Þannig eru bæði $2$ og $3$ fru...

Nánar

Af hverju voru vistarverur manna kallaðar baðstofur?

Upphafleg spurning hljóðaði svona: Baðstofa? Af hverju í ósköpunum voru vistarverur manna kallaðar baðstofur - það læðist að manni sá grunur að orðið eigi ekki rætur í líkamshirðu. Arnheiður Sigurðardóttir mag.art. skrifaði ítarlega bók og gaf út 1966 undir heitinu Híbýlahættir á miðöldum. Í fimmta kafla rek...

Nánar

Hver er villan í "sönnuninni" á 1=2?

Við höfum fengið skeyti frá lesanda sem bendir ótvírætt á villuna. Þá finnst okkur óþarft að draga lesendur lengur á svarinu. "Sönnun" Stefáns Inga, sem er starfsmaður Vísindavefsins, var svona: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst a = b sem er jafngilt ...

Nánar

Fleiri niðurstöður